湘教版八級數(shù)學(xué)下第章四邊形單元試卷含答案-閱讀頁
2024-09-06 16:37本頁面
【正文】 C=360°， ∴∠B+∠ADC=180°， ∵∠CDE+∠ADC=180°， ∴∠ABC=∠CDE． （2） 連接 AC，由（1）證得 ∠ABC=∠CDE，在 △ABC 和 △EDC 中， AB=DE,∠ABC=∠CDE,BC=CD, ∴△ABC≌△EDC（SAS）．23. （1） ∵D，E 分別為 AB，AC 的中點(diǎn)， ∴DE∥BC，DE=12BC． ∵CF=12BC， ∴DE=CF． （2） ∵DE∥FC，DE=FC， ∴ 四邊形 DEFC 是平行四邊形． ∴DC=EF． ∵D 為 AB 的中點(diǎn)，等邊 △ABC 的邊長是 2， ∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2． ∴DC=EF=3．24. ∵BE∥DF， ∴∠BEC=∠DFA，在 △ADF 和 △CBE 中， ∠ADF=∠CBE,∠AFD=∠CEB,AF=CE, ∴△ADF≌△CBE AAS． ∴BE=DF．又 BE∥DF， ∴ 四邊形 DEBF 是平行四邊形．25. （1） ∵ 在平行四邊形 ABCD 中，AD∥BC， ∴∠EAO=∠FCO． ∵ 點(diǎn) O 是 AC 的中點(diǎn)， ∴AO=CO． ∵∠EOA=∠FOC， ∴△AOE≌△COF． （2） 當(dāng) EF⊥AC 時(shí)，四邊形 AFCE 是菱形．理由如下：由（1）知 △AOE≌△COF， ∴OE=OF． ∵AO=CO， ∴ 四邊形 AFCE 是平行四邊形． ∴ 當(dāng) EF⊥AC 時(shí)，四邊形 AFCE 是菱形．第7頁（共7 頁）
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