puoaaa幾何意義及應(yīng)用-閱讀頁
2024-09-04 00:37本頁面
【正文】 模仿例題解決一些簡單的復(fù)數(shù)幾何問題 . B層 :在 A層的基礎(chǔ)上 ,通過滲透轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合的思想和方法 ,能夠 解決例題變式題 ,甚至可以自己構(gòu)造新的題型 .培養(yǎng)探索和創(chuàng) 新能力 . C層 :在 A,B層的基礎(chǔ)上 ,能夠通過分析 ,發(fā)現(xiàn)總結(jié)事物內(nèi)在客觀的 規(guī)律 ,培養(yǎng)創(chuàng)新求異的思想 . 重點(diǎn) : 復(fù)數(shù)的模的幾何意義及應(yīng)用 . 難點(diǎn) : 復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用 教學(xué)方法 : 啟發(fā)引導(dǎo) ,探索討論 ,分層遞進(jìn) . 教學(xué)過程 知識(shí)回顧一 復(fù)數(shù)的幾何意義 復(fù)數(shù)代數(shù)式的幾何意義 復(fù)數(shù)模的幾何意義 復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義 Z=a+bi Z(a,b) 減法的 幾何意義 OZ 向量長度 加法的 幾何 意義 Z1Z2 知識(shí)回顧二 : 1. Z+Z1 = ZZ2 線段的中垂線 2. ZZ1 = r 以點(diǎn) Z為圓心以 r為半徑的圓 線段 不存在 3. ZZ1+ ZZ2=2a 兩條射線 不存在 橢圓 雙曲線 4. ZZ1 ZZ2 =2a 思考 : 把 4的大絕對(duì)值去掉后會(huì)表示什么 ? 小結(jié) : 復(fù)平面把 與 聯(lián)系起 來 一個(gè)復(fù)數(shù) x+yi 復(fù)平面上的點(diǎn) .復(fù)數(shù)集合 一個(gè)點(diǎn)的軌跡 .引出軌跡問題 例題精選 例 1：在平面內(nèi)，點(diǎn) A、 B、 C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù) Z1=1+i， Z2=5+i， Z3=3+3i，以 AB、 AC為鄰邊作一平行四邊形 ABDC， 求 D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) Z4及 AD的長。 解：如圖，由復(fù)數(shù)加減法的幾何意義， AD=AB+AC即 Z4Z1=(Z2Z1)+（ Z3Z1） Z4=Z2+Z3Z1=7+3i ?102|AD|=|Z4Z1|=|(7+3i)(1+i)|=|6+2i|= y x o D A ． B ． C ． 練習(xí)： 在復(fù)平面上，復(fù)數(shù) 1+i， 0， 3+2i對(duì)應(yīng)的分別是 ABC， 則平行四邊形 ABCD的對(duì)角線 BD的長？ 小結(jié)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，把代數(shù)問題用幾何來解決， 主要涉及到加減法的幾何意義。 Rba ?,解：令 x=a+b, y=2a2+2b2+4ab+2 則 x=a+b y=2（ a2+2ab+b2） +2 y=2x2+2 練習(xí)： 已知 ，求 Z的軌跡方程 is in4c o s3Z ????小結(jié) ：求軌跡實(shí)際上就是求Ｘ和Ｙ的關(guān)系，通過復(fù)平面把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化成幾何問題，特別要注意Ｘ的取值范圍和方程的思想． 例 3：在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn) P、 Q分別對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 Z Z2，且 Z2=2Z1+34i,|Z1|=1,求點(diǎn) Q的軌跡。 練習(xí) ： 111 ??Z,432 12 iZZ ???則 Z2的軌跡。 解：如圖， iZ 22 ??求 的最值 練習(xí) ： ,122 ??? iZ如果復(fù)數(shù) Z滿足 ,2???? iZiZ 那么 iZ ?? 1的最值是 小結(jié) ：充分利用圖形來解決問題哦． o x y o x y A B ． （ 1， 1） ． （ 0， 1） ． （ 0， 1） 本節(jié)小結(jié) ： 主要涉及到利用數(shù)形結(jié)合的思想及方程的思想來解決軌跡、 最值等問題． 課后鞏固練習(xí) ： 已知 )3(l o g)33(l o g 222 ????? mimmZ,Rm ? 012 ??? yx若 Z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線 上，
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