解一元二次方程的方法-閱讀頁
2024-08-30 12:04本頁面
【正文】 )^2= 2/3+(2/3 )^2 配方：(x2/3)^2=10/9 直接開平方得：x2/3=177。 當Δ=b^24ac0時，求根公式為x1=[b+√(b^24ac)]/2a,x2=[b√(b^24ac)]/2a（兩個不相等的實數(shù)根） 當Δ=b^24ac=0時，求根公式為x1=x2=b/2a（兩個相等的實數(shù)根） 當Δ=b^24ac0時，求根公式為x1=[b+√(4acb^2)i]/2a,x2=[b√(4acb^2)i]/2a （兩個虛數(shù)根）（初中理解為無實數(shù)根） 例3．用公式法解方程 2x^28x=5 解：將方程化為一般形式：2x^28x+5=0 ∴a=2, b=8，c=5 b^24ac=(8)^2425=6440=240 ∴x= (4177。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 (2) 2x^2+3x=0 解： x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x?=0，x?=3/2是原方程的解。 (3) 6x^2+5x50=0 (選學） 解：(十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯) ∴2x5=0或3x+10=0 ∴x?=5/2, x?=10/3 是原方程的解。 小結 一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項系數(shù)化為正數(shù)。 公式法和配方法是最重要的方法。 配方法是推導公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。（三種重要的數(shù)學方法：換元法，配方法，待定系數(shù)法）
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