離散數(shù)學第7講-閱讀頁
2024-08-24 19:48本頁面
【正文】 結論： ? p 證明： ① p 結論否定 引入 ② p ? ? q 前提引入 ③ ? q ① ② 假言推理 ④ ? r ∨ q 前提引入 ⑤ ? r ③④ 析取三段論 ⑥ r ∧ ? s 前提引入 ⑦ r ⑥ 化簡規(guī)則 ⑧ r ∧ ? r ⑤⑦ 合取 ， 矛盾 22 第三章 命題邏輯的推理理論 練習 ：用歸謬法證明 前提： p ∨ q ， p ?r , q ? s 結論： r ∨ s 證明： ① ?(r ∨ s) 結論否定 引入 ② ?r ∧ ? s ① 置換規(guī)則 ③ ?r ② 化簡規(guī)則 ④ p ?r 前提引入 ⑤ ? p ③④ 拒取 ⑥ ? s ② 化簡規(guī)則 ⑦ q ? s 前提引入 23 第三章 命題邏輯的推理理論 ⑧ ? q ⑥ ⑦ 拒取 ⑨ ? p ∧ ? q ⑤⑧ 合取 ⑩ ? (p ∨ q ) ⑨ 置換規(guī)則 (11) p ∨ q 前提引入 (12) ? (p ∨ q ) ∧ (p ∨ q ) ⑨ (11) 合取 ,矛盾 24 第三章 命題邏輯的推理理論 本講小結 ? 掌握自然推理系統(tǒng)中的常用的推理規(guī)則； ? 能夠應用這些推理規(guī)則在自然推理系統(tǒng)對推理進行構造證明。 26 第三章 命題邏輯的推理理論 二、典型例題 ?R → (?P?S), Q→ ?S = P→ (Q→ R) R→┐Q ， R∨S ， S→┐Q ， P→Q = ┐P 試證明 （Ｐ ∧ Ｑ） → Ｒ， ┐ Ｒ ∨ Ｓ， ┐ Ｓ = ┐ Ｐ ∨
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