模糊控制理論文獻綜述-閱讀頁
2024-08-24 08:05本頁面
【正文】 和多變量控制系統(tǒng)。一維模糊控制器的輸入變量往往選擇為受控量和輸入給定的誤差 E。因此得不到滿意的系統(tǒng)動態(tài)性能效果，這種一維模糊控制器通常用于簡單的被控對象。二維模糊控制器的兩個輸入變量為被控量與給定值的誤差量 E 和誤差變化量 EC，由于它們能夠嚴(yán)格的反映受控過程中輸出變量的動態(tài)特性，在控制效果上要比一維模糊控制器好的多，它是目前被廣泛采用的一種模糊控制器。三維模糊控制器的三個輸入變量為系統(tǒng)誤差量 E、誤差變化量 EC 和偏差變化率 ECC，也可以是 E，EC 和 EC 的積分EI。 如圖6所示，模糊控制器是由多個獨立的輸入變量和一個或多個輸出變量。好在可以利用模糊控制器本身的解耦性質(zhì)，通過模糊關(guān)系方程分解，在控制器結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)解耦，便可以將一個多輸入多輸出 (MIMO) 模糊控制器，分解成若干個多輸入單輸出 (MISO) 模糊控制器，這樣就實現(xiàn)了模糊控制器的降維處理。汽包水位過高會造成汽空間縮小, 將會引起蒸汽帶水, 影響汽水分離效果使蒸汽品質(zhì)惡化, 以致在過熱器管內(nèi)產(chǎn)生鹽垢沉積, 管子過熱, 金屬強度降低而發(fā)生爆破。水位過低會造成鍋爐水循環(huán)的破壞, 使水冷壁管超溫過熱。因此加強對水位的監(jiān)視和調(diào)整至關(guān)重要。由于汽包水位受給水壓力和蒸汽壓力等外界因素干擾現(xiàn)象嚴(yán)重, 動態(tài)特征強, 又有大滯后、多變量、強耦合及非線性等特性,使得傳統(tǒng)的PID控制器難以收到良好的控制效果。由于模糊控制器本質(zhì)上屬于非線性控制方法,缺乏通用的系統(tǒng)化設(shè)計方法,控制器的穩(wěn)定性難以保證, 控制精度不夠高, 并且在工作點附近容易產(chǎn)生極限振蕩。本文基于PID 線性控制器和模糊控制器的上述特點,提出一種模糊PID復(fù)合控制器[3]控制鍋爐汽包水位的新方法。u(t)=K[e(t)+式中 u(t)──控制器的輸出；e(t)──控制器的輸入，給定值與被控對象輸出值的差，即偏差信號； Ke(t) ──比例控制項，K為比例系數(shù)； ──積分控制項，T為積分時間常數(shù) T——微分控制項，T 為微分時間常數(shù)。進入計算機的連續(xù)時間信號，必須經(jīng)過采樣和量化后，變成數(shù)字量，才能進入計算機的存儲器和寄存器，而在數(shù)字計算機中的計算和處理，不論是積分還是微分，只能用數(shù)值計算去逼近。當(dāng)采樣周期 T足夠短時，用求和代替積分，用差商代替微商，使 PID 算法離散化，即可作如下近似變換：tkt (k=0,1,2,…)式中 T──采樣周期。 u(k)=Ke(t)+K式中 k──采樣序號，k= 0,1,2,…；u(k)──第 k 次采樣時刻的計算機輸出值；e(k)──第 k 次采樣時刻輸入的偏差值；e(k1)──第 (k1) 次采樣時刻輸入的偏差值；K──積分系數(shù)，K=。由 (26) 式可得Δu(k)=u(k)u(k1) = KΔe(k)+Ke(k)+K[Δe(k)Δe(k1)]式中Δe(k)=e(k)e(k1)，Δu(k)即為增量式 PID 控制算法，由第k次采樣計算得到的控制量輸出增量。模糊控制器的核心是控制規(guī)則庫的建立, 考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度儲多方面, 必須研究PID各調(diào)節(jié)參數(shù)Kp、Ki 和Kd對系統(tǒng)動、靜態(tài)性能的影響。 Kp過小, 可減少系統(tǒng)的超調(diào)量, 使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度增大, 但會降低系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度, 使系統(tǒng)的過渡過程時間延長。 減小Ki有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定, 減小系統(tǒng)的超調(diào)量, 但可不利于消除靜差。反之,若Kd過小,系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程的減速就會滯后, 超調(diào)量增加,使系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢, 導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。為此, 控制系統(tǒng)引入模糊控制,在常規(guī)PID 控制器初值的基礎(chǔ)上通過對其參數(shù)進行在線修改, 以滿足不同誤差和誤差變化率對控制參數(shù)的不同要求, 可使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。由模糊邏輯整定PID控制器的表達式為：由整定公式可以看出，下一步的控制器參數(shù)可以由當(dāng)前控制器參數(shù)與模糊推理得出的控制器參數(shù)增量的加權(quán)和構(gòu)成。由于計算較困難, 所以引入狀態(tài)變量x ( k ) =,這樣可以推導(dǎo)出狀態(tài)方程為這時, 式(2)中控制量可以改寫為:復(fù)合模糊PID控制器的典型結(jié)構(gòu)如圖7所示。對偏差E、偏差變化率EC和Kp、Ki、Kd 分別定義了7個模糊子集, 相應(yīng)的模糊集和論域定義如下:E、EC、和Kp、Ki、Kd的模糊子集均為: {NB (負(fù)大)、NM (負(fù)中) 、NS (負(fù)小)、Z(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)}；E、EC 和Kd 的論域均為: {3, 2,1,0,1,2,3}；Kp的論域為:{,0,}；Ki的論域:{, ,0,}?；趇f E and EC then (Kp)(Ki)(Kd)規(guī)則的模糊蘊含關(guān)系, 根據(jù)實際的操作經(jīng)驗, 得到模糊控制規(guī)則, 建立模糊控制規(guī)則表, 如表表表3 所示。在Matlab中運行FUZZY命令, 打開模糊邏輯編輯窗口FIS Editor,建立雙輸入三輸出的模糊系統(tǒng),模糊推理選用Mamdani推理方法, 去模糊化則選用重心法(centroid)。建立好模糊推理系統(tǒng)后, 取名為“test”輸出到工作區(qū), 可供仿真時調(diào)用。 Ufz為模糊PID 的控制輸出。根據(jù)給出的模糊控制規(guī)則, 對k時刻的清晰輸入量e(k) 和Δe(k) 按隸屬函數(shù)進行模糊化, 采用代數(shù)積求出前提部分強度則K時刻的模糊PID復(fù)合控制器的控制輸出為：仿真研究：為驗證此控制方案的效果, 用Matlab進行仿真,在蒸汽流量擾動下,汽包水位調(diào)節(jié)對象的傳遞函數(shù)表示為:其中, TD為蒸汽流量的時間常數(shù), KD為蒸汽流量放大倍數(shù),TT2為時間常數(shù)。仿真研究時, 傳統(tǒng)PID 控制的參數(shù)設(shè)置為: Kp = 、Ki =、Kd = 。 量化因子ke = 、kec=、ku=。汽包水位模糊自整定PID控制系統(tǒng)與常規(guī)PID控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)曲線如圖8所示。從系統(tǒng)仿真曲線可以看出, 汽包水位模糊PID復(fù)合控制方式取得了比傳統(tǒng)PID控制方式更好的控制效果, 其控制速度快、超調(diào)量小、穩(wěn)定性好
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