小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法-閱讀頁
2024-08-24 05:56本頁面
【正文】 與一個已知解決問題相似 ,我們就可以按照已經(jīng)解決過的辦法 ,來解決所要求的新問題 .這種通過兩個對象的類似之處的比較 ,從而推出它們的其它方面也可能有類似之處的推理方法叫做類比的思想方法 . ? 類比的思想方法是一種重要的思考方法 ,在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用 .例如在學(xué)習(xí)“比的基本性質(zhì)”時 ,可以從除法 、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)出發(fā) ,通過類比而得到比的基本性質(zhì) 。當(dāng)乙游到甲現(xiàn)在的位置時 ,甲已離起點(diǎn) 98米 ,問 :甲現(xiàn)在離起點(diǎn) ( )米 . ? 例 5 兩名男女運(yùn)動員在長 110米斜坡上練習(xí)跑步 ,兩人同時從坡頂出發(fā) ,在 A、 B之間不停地往返奔跑 (B為坡底 ),如果男運(yùn)動員上坡速度是每秒 3米 ,下坡速度是每秒 5米 ,女運(yùn)動員上坡速度是每秒 2米 ,下坡速度是每秒 3米 ,兩人第二次迎面相遇的地點(diǎn)離坡頂 A多少米 ? (八 ) 模型的思想方法 ? 模型思想 的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑 .建立和求解模型的過程包括 :從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題 ,用數(shù)學(xué)符號建立方程 、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 ,求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義 ,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識 . ? 例 1 恰好有 6個因數(shù)的兩位數(shù)共有 ( )個 . ? 例 2 有一牧區(qū)長滿牧草 ,每天牧草均速生長 ,這牧區(qū)的草可供 27頭牛食用 6周 。在直線、射線、平行線的教學(xué)時 ,可讓學(xué)生體會線的兩端是可以無限延長的 . ? 例 1 圓面積公式推導(dǎo) . ? 例 2 比較 1和 的大小 . .(十 ) “退”到基本處想的思想方法 ? 1. 學(xué)習(xí)把原題“退”到基本處 ,從中找到解題規(guī)律的策略 . ? 2. 運(yùn)用“退”的解題策略分析 ,解答實(shí)際問題 . ? 有些數(shù)學(xué)問題 ,看上去非常繁雜 ,或是數(shù)據(jù)龐大 ,讓人眼花繚亂 ?；蚴菙?shù)量關(guān)系隱蔽 ,讓人無從下手 ? 怎樣分析 ,解答這類繁 ? 難的問題呢 ?我們常常采用“退”的策略 ,“退 ”到最基本處 ,從中尋找解題的規(guī)律 .這里所說的“退”就是一種把原來的題目“簡縮”成為一個很簡單但又不失其本質(zhì) ,且基本形式不變的問題 ,使數(shù)據(jù)大大減少 ,步驟縮到原始的幾步 ,也就較為容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ,解決原題的策略 . 例 10 10的方格中 ,畫一條直線最多可穿過 ( )個方格 . ? 例 2 小紅每分鐘吹一次肥皂泡 ,每次恰好吹出 100個 ,肥皂泡吹出后 ,經(jīng)過一分鐘有 50個破了 ,經(jīng)過兩分鐘還有 5個沒有破 ,經(jīng)過兩分鐘半肥皂泡全破了 ,小紅在第 20次吹出 100個新肥皂泡的時候 ,沒有破的肥皂泡有 ( )個 . 例 3 在一張紙上畫 100條直線 ,這些直線最多把這張紙分成多少塊 ? ? 例 4 正方形 ABCD的內(nèi)部有 200個點(diǎn) ,以正方形的 4個頂點(diǎn)和內(nèi)部的 200個點(diǎn)為頂點(diǎn) ,將它剪成三角形 .問一共可以剪成多少個三角形 ?共需剪多少刀 ? (十一 ) 有序思考的思想方法 ? 按照一定順序去觀察 ,分析和思考 ,我們稱之謂“有序思考”的思想方法 .這里所說的序 ,是根據(jù)題目的特點(diǎn)而總結(jié) ,概括后序 ,或先后 、大小、或遠(yuǎn)近、或內(nèi)外等 .如果不能牢牢地把握住“序” ,要是遇到較復(fù)雜的難題 ,觀察、分析和思考都將失去章法 ,就會造成重重困難 ,甚至無從下手了 . ? 有序思考既是一種良好的思維習(xí)慣 ,同時更是一種科學(xué)的思維方法 . 例 1 用 48個棱長 1厘米的小正方體 ,擺成形狀不同的一個大長方體 ,一共有多少種不同擺法 ?其中表面積最小的是多少平方厘米 ? (十二 ) 雜題 例 1 如圖 ,在半徑 12厘米的圓中 ,有兩條互相垂直線段 ,圓 分成 A、 B兩部分 ,圓心到這兩條線段的距離分別是 3厘米、6厘米 ,那么 A與 B的面積相差多少平方厘米 ? 對稱原理 AAO36BB(6 2) (3 2)=72(平方厘米 ) 例 2 騎車人以每分鐘 300米的速度 ,從102路電 車始發(fā)站出發(fā) ,沿 102路電車線路前進(jìn) ,騎車人離開出發(fā)地 2100米時 ,一輛 102路電車開出了始發(fā)站 ,這輛電車每分鐘行 500米 ,行 5分鐘到達(dá)一站停車 1分鐘 ,那么需要多少分鐘電車追上騎人 ? 列表法 汽車 5分鐘追上騎車人多少米 ? (500300) 5=1000(米 ) 時間 相距 開始 2100 5 1100 5+1=6 1400 6+5=11 400 11+1=12 700 ? 例 3 兩個運(yùn)動員在長 30米的游泳池里來回游泳 ,甲的速度是每秒 1米 ,乙的速度是每秒 ,如果他們同時從游泳池的兩端出發(fā) ,來回共游 10分鐘 ,且不計(jì)算轉(zhuǎn)身時間 ,那么一共相遇多少次 ? 時間運(yùn)行圖 ? 例 4 ? ?1 .1 1 11 9 8 0 1 9 8 1 1 9 9 1? ? ?求 s= 的 整 數(shù) 部 分 是放縮法 ? 例 5 如圖 ,正方形 ABCD的邊長是 10厘米 ,E、 F分別是 CD、 BC的中點(diǎn) ,求四邊形 CEFG的面積 ? ABCDEFG旋轉(zhuǎn)法
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