【正文】 660 nm的第2級(jí)光譜線重疊。7. 用波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數(shù)d=3μm，縫寬a =1μm，則在單縫衍射的中央明條紋中共有 5 條譜線(主極大)。 kl k = 1,2,…… 得 j = sin—1( 177。 0) 2. 波長(zhǎng)l=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為30o，且第三級(jí)是缺級(jí)。解：(1) 由光柵公式：，由題意k = 2，得 (2) 設(shè)單縫第一級(jí)暗紋與光柵衍射第三級(jí)明紋重合，則第三級(jí)缺級(jí)，則 (3) 最大級(jí)次滿足 又k = 3缺級(jí)，所以屏上可見(jiàn)k = 0，177。2共5個(gè)主極大3. 用波長(zhǎng)λ=500nm的平行光垂直照射在寬度a=1mm的狹縫上，縫后透鏡的焦距f=1m。 解：（1）因?yàn)榘导y分布滿足 且較小時(shí)，所以k=1時(shí)，第一級(jí)暗紋到衍射圖樣中心的距離（2）因?yàn)槊骷y分布滿足 且較小時(shí)，所以k=1時(shí)，第一級(jí)暗紋到衍射圖樣中心的距離（3）根據(jù)第一級(jí)明紋的分布，得中央明紋的線寬度角寬度第十三章 波動(dòng)光學(xué)（三）光的偏振學(xué)號(hào) 姓名 專(zhuān)業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào) 一 選擇題[ B ]1. 兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時(shí)沒(méi)有光線通過(guò)。(B) 光強(qiáng)先增加，后又減小至零。(D) 光強(qiáng)先增加，然后減小，再增加，再減小至零。 已知P1和P3的偏振化方向相互垂直， 若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn) P 2，要使出射光的光強(qiáng)為零 ，P2 最少要轉(zhuǎn)的角度是：(A) 30186。 (C) 60186。 [ A ]4. 一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過(guò)一偏振片。光從空氣射向此媒質(zhì)時(shí)的布儒斯特角是(A) (B) (C)45186。入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時(shí)，反射光為完全偏振光，則可知折射光為(A) 完全偏振光，且折射角是30186。(C) 部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角。 二 填空題1. 一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1)，當(dāng)折射角為30o時(shí)，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于 。已知反射光是完全偏振光，那么折射角g的值為。至少需要讓這束光通過(guò)__2_塊理想偏振片，在此情況下，透射光強(qiáng)最大是原來(lái)光強(qiáng)的___1/4___倍。n1和n2為兩種介質(zhì)的折射率，圖中入射角, , 試在圖上畫(huà)出實(shí)際存在的折射光線和反射光線，并用點(diǎn)或短線把振動(dòng)方向表示出來(lái)。光強(qiáng)為 的平行自然光垂直入射到表面上，則通過(guò)的光強(qiáng)I=。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，以光線為軸旋轉(zhuǎn)，使其偏振化方向旋轉(zhuǎn)一角度θ后，發(fā)生消光現(xiàn)象，從而可以推算出的偏振化方向與的偏振化方向之間的夾角α′=。6. 在雙折射晶體內(nèi)部，有某種特定方向稱(chēng)為晶體的光軸。7. 一束線偏振的平行光，在真空中波長(zhǎng)為589nm(1nm=10m)，垂直入射到方解石晶體上，晶體的光軸和表面平行，如圖所示。8. 用方解石晶體(負(fù)晶體)切成一個(gè)截面為正三角形的棱形，光軸方向如圖示，若自然光以入射角i入射并產(chǎn)生雙折射，試定性地分別畫(huà)出o光和e光的光路及振動(dòng)方向。 由題意，I2＝I1 / 2， 又I2＝I1 cos2a，所以cos2a＝1 / 2，得 a＝45176。 仍有I2＝I1 / 2，同時(shí)還有I2＝I1cos2a (1－5%) 所以 cos2a＝1 / (2)， a＝176。兩個(gè)交界面相互平行。欲使圖中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，角應(yīng)是多大？解：設(shè)和分別為水面和玻璃板表面的布儒斯特角，g 為水面下的折射角，由布儒斯特定律知 由△ABC可知， 又由布儒斯特定律和折射定律知代入表達(dá)式得 第十四章 物質(zhì)波學(xué)號(hào) 姓名 專(zhuān)業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào) 一 選擇題[ C ]1. 靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子物質(zhì)波的波長(zhǎng)l與速度v有如下關(guān)系：(A) (B) (C) (D) [ D ]2. 不確定關(guān)系式表示在x方向上 (A) 粒子位置不能確定 (B) 粒子動(dòng)量不能確定(C) 粒子位置和動(dòng)量都不能確定 (D) 粒子位置和動(dòng)量不能同時(shí)確定[ C ]3. 波長(zhǎng) l = 5000 197。則利用不確定關(guān)系可得光子的x坐標(biāo)的不確定量至少為： (A) 25cm （B）50cm (C) 250cm (D) 500cm 二 填空題1. 低速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子和粒子，若它們的德布羅意波長(zhǎng)相同，則它們的動(dòng)量之比 1:1 ；動(dòng)能之比 4:1 。(普朗克常量h = 1034J當(dāng)電子的動(dòng)能等于它的靜止能量時(shí)，它的德布羅意波長(zhǎng)是= 。(普朗克常量h = 1034J三 計(jì)算題 1. a粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度B = T的均勻磁場(chǎng)中沿半徑為R = cm的圓形軌道運(yùn)動(dòng)． (1) 試計(jì)算其德布羅意波長(zhǎng)． (2) 若使質(zhì)量m = g的小球以與該粒子相同的速率運(yùn)動(dòng)，則其波長(zhǎng)為多少？ (3) 粒子的質(zhì)量m =1027 kg，普朗克常量h =1034 J（不確定關(guān)系式）解：由得 (1)由題意，及德布羅意波長(zhǎng)公式得 (2)比較(1)、(2)式，得到第十五章 量子光學(xué)學(xué)號(hào) 姓名 專(zhuān)業(yè)、班級(jí) 課程班序號(hào) 一 選擇題[ A ]1. 已知某單色光照射到一金屬表面產(chǎn)生了光電效應(yīng)，若此金屬的逸出電勢(shì)是U0 (使電子從金屬逸出需作功eU0)，則此單色光的波長(zhǎng)l必須滿足：(A) (B) (C) (D) [ B ]2. 在X射線散射實(shí)驗(yàn)中，則入射光光子能量與散射光光子能量之比為 (A) (B) (C) (D) [ C ]3. 以下一些材料的功函數(shù)(逸出功)為 鈹： eV；鈀： eV；銫： eV；鎢： eV。然后保持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測(cè)出其光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意的圖是[ A ] 5. 氫原子從能量為 (從基態(tài)到激發(fā)態(tài)所需的能量)，所發(fā)射的光子的能量為 (A) (B) (C) (D) [ D ]6保持光電管上電勢(shì)差不變，若入射的單色光光強(qiáng)增大，則從陰極逸出的光電子的最大初動(dòng)能和飛到陽(yáng)極的電子的最大動(dòng)能 的變化分別是(A)增大，增大。(C)增大，不變。 [ B ]7. 用X射線照射物質(zhì)時(shí)，可以觀察到康普頓效應(yīng)，即在偏離入射光的各個(gè)方向上觀察到散射光，這種散射光中(A)只包含有與入射光波長(zhǎng)相同的成分。(C)既有與入射光相同的成分，也有波長(zhǎng)變長(zhǎng)的成分和波長(zhǎng)變短的成分，波長(zhǎng)的變化既與散射方向有關(guān)，也與散射物質(zhì)有關(guān)。二 填空題 1． ，107m的光照射在鉀上，則光電效應(yīng)的遏止電壓的絕對(duì)值｜Ua｜=。(h=1034J2．在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得某金屬的遏止電壓｜Ua｜與入射光頻率ν的關(guān)系曲線如圖所示，由此可知該金屬的紅限頻率=Hz；逸出功A=____2_________eV。(普朗克常量h=1034J (B) 增大2D倍。 (D) 不變。，則表示粒子在t時(shí)刻在（x,y,z）處出現(xiàn)的幾率密度_ ；須滿足的條件是_單值、有限、連續(xù)__；其歸一化條件是。4.已知?dú)湓拥哪芗?jí)公式為=()eV，若氫原子處于第一激發(fā)態(tài)，。6.1921年施特恩和格拉赫在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：一束處于s態(tài)的原子射線在非均勻磁場(chǎng)中分裂為兩束，對(duì)于這種分裂用電子軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量空間取向量子化難于解釋?zhuān)荒苡胈_電子自旋的角動(dòng)量的空間取向量子化_來(lái)解釋。當(dāng)n、l、一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為_(kāi)___2___；當(dāng)n、l一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為_(kāi)_2（2l+1）；當(dāng)n一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目為_(kāi)____2n2_______________。9. 根據(jù)量子力學(xué)理論，氫原子中電子的動(dòng)量矩為, 當(dāng)主量子數(shù)n = 3時(shí)，電子動(dòng)量矩的可能取值為 。描寫(xiě)粒子狀態(tài)的波函數(shù)為 ,其中c為待定常量。 解：由歸一化條件，即，可以解出， 區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的概率為2.若一粒子在一維勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為ψ(x)= 當(dāng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)粒子的概率最大， 3.寫(xiě)出氬(Z=18)原子的電子組態(tài)。其中屬于絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)是導(dǎo)帶(空帶)導(dǎo)帶(未滿)滿 帶空 帶禁帶禁帶禁帶禁帶重合(1)(2)(3)(4)滿 帶滿 帶滿 帶導(dǎo)帶(空帶)(A) (1) (B) (2) (C) (1)、(3) (D) (3) (E) (4)[ D ]3. 硫化鎘(CdS), 要使這種晶體產(chǎn)生本征光電導(dǎo)，則入射到晶體上的光的波長(zhǎng)不能大于(普朗克常量h =1034J(B) n型半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能優(yōu)于p型半導(dǎo)體，因?yàn)閚型半導(dǎo)體是負(fù)電子導(dǎo)電，p型半導(dǎo)體是正離子導(dǎo)電。(D) p型半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)完全決定于滿帶中空穴的運(yùn)動(dòng)。 (B) 方向性好。 (D) 抗電磁干擾能力強(qiáng)。(B) 可提高激光束的單色性，而不能提高激光束的方向性。(D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其單色性。 (B)二氧化碳激光器。 (D)紅寶石激光器。 [ B ]8. 按照原子的量子理論，原子可以通過(guò)自發(fā)輻射和受激輻射的方式發(fā)光，它們所產(chǎn)生的光的特點(diǎn)是：(A)前者是相干光，后者是非相干光。(C)都是相干光。 二 填空題1. 已知T = ，則鍺能吸收的輻射的最長(zhǎng)波長(zhǎng)是 。3. , 它能吸收的輻射的最大波長(zhǎng)是 10 197。s， 1eV=10J)4 若硅用銻(5價(jià)元素)摻雜，則成為 N 型半導(dǎo)體。導(dǎo)帶（空帶）滿 帶禁帶施主能級(jí)E 5. 目前世界上激光器有數(shù)百種之多，如果按其工作物質(zhì)的不同來(lái)劃分，則可分為 固體激光器 、氣體激光器 、 液體激光器 和 半導(dǎo)體激光器 。 (2) 受激輻射。(4) 三能級(jí)系統(tǒng)。三 計(jì)算題 1. 分別把鋁(三價(jià))和磷(五價(jià))摻雜到純凈的硅中，會(huì)得到什么類(lèi)型的半導(dǎo)體?并在能帶結(jié)構(gòu)圖中標(biāo)出相應(yīng)的局部能級(jí)。把磷（五價(jià)）摻雜到純凈的硅中，得到N（電子）型半導(dǎo)體，能帶結(jié)構(gòu)如圖b所示。 解：根據(jù)題意，禁帶寬度 22