【正文】 τ τ f τ =τ f τ τ f 破壞狀態(tài) 彈性平衡狀態(tài) 極限平衡狀態(tài) 莫爾應力圓與庫侖強度線相切的應力狀態(tài)作為土的破壞準則 (目前判別土體所處狀態(tài)的最常用準則 ) 上式即為土的 極限平衡條件 。 ?1f ?3 13c tg2c??? ???ta nf c? ? ???? ? O ? c 132???131313 132si n2 c t gc t g2cc??????? ? ? ??????? ? ? ???213231t a n 45 2 t a n 4522t a n 45 2 t a n 4522cc????????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應力作用面的夾角為 ? f ? f 2? f ?3 ?1 c ? A ? ? cctg? 1/2(?1 +?3 ) ? ? 2459021 ??? ??????f?45m ax ???說明： 剪破面并不產生于最大剪應力面，而與最大剪應力面成 ? / 2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應力 τmax所控制 ?max 4. 破壞判斷方法 221 , 3 422x z x zxz? ? ? ????? ??? ? ?????σ1σ1f 彈性平衡狀態(tài) σ1=σ1f 極限平衡狀態(tài) σ1σ1f 破壞狀態(tài) ? ? O ? c ?1f ?3 ?1 ?1 ?3= 常數(shù)： 根據應力狀態(tài)計算出大小主應力 σ σ3，由 σ3計算σ1f， 比較 σ1與 σ1f 213 4 5 2 tg 4 522f tg c???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??1= 常數(shù)： 根據應力狀態(tài)計算出大小主應力 σ σ3，由 σ1計算 σ3f，比較 σ3與 σ3f 221 , 3 422x z x zxz? ? ? ????? ??? ? ?????231 4 5 2 tg 4 522f tg c???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? O ? c ?1 ?3f ?3 ?3 σ3σ3f 彈性平衡狀態(tài) σ3=σ3f 極限平衡狀態(tài) σ3σ3f 破壞狀態(tài) 【 例 】 地基中某一單元土體上的大主應力為 430kPa，小主應力為 200kPa。試問①該單元土體處于何種狀態(tài)？ 【 解答 】 已知 ?1=430kPa， ?3=200kPa， c=15kPa， ? =20o k P ac oof 5 0245ta n2245ta n 231 ??????? ???????? ?? ????計算結果表明： ?1f 大于該單元土體實際大主應力 ?1，實際應力圓半徑小于極限應力圓半徑，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 5. 例題分析 k P ac oof 213 ??????? ???????? ?? ????計算結果表明： ? 3f小于該單元土體實際小主應力 ? 3，實際應力圓半徑小于極限應力圓半徑 ，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 在剪切面上 ? ? ???????? 552459021 ??? f? ? ? ? kPaf 7 52cos2121 3131 ????? ??????? ? k P af 0 82s i n21 31 ??? ????庫侖定律 k P acf ??? ??? 由于 ττf ，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 土的抗剪強度試驗 一、室內試驗 二、野外試驗 直剪試驗、三軸壓縮試驗、無側限抗壓強度試驗等 制樣（重塑土）或現(xiàn)場取樣 缺點：擾動 優(yōu)點：應力條件清楚，易重復 十字板扭剪試驗等 原位試驗 缺點：應力條件不易掌握 優(yōu)點：原狀土的原位強度 一、室內試驗 直剪試驗可分為 固結慢剪 、 固結快剪 和 快剪 三軸壓縮試驗也稱三軸剪切試驗，是測定土抗剪強 度較為完善的方法。 三軸壓縮試驗的特殊情況（ ?3=0） ， 又稱單軸試驗 第 8章 土壓力 土壓力 通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產生的側壓力 根據墻的位移情況和墻后土體所處的應力狀態(tài)，土壓力可分為以下三種： 靜止土壓力 、 主動土壓力 和被動土壓力。 在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達到主動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力稱為主動土壓力，用 Ea表示。 對同一擋土墻，在填土的物理力學性質相同的條件下 有以下規(guī)律： Ea ＜ Eo ＜＜ Ep 靜止土壓力計算 作用在擋土結構背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應力的水平分量 K0?h h ?z K0?z oo KhE 221 ??z h/3 靜止土壓力系數(shù) ooKz???靜止土壓力強度 靜止土壓力分布 土壓力作用點 三角形分布 作用點距墻底 h/3 朗肯土壓力理論 朗肯土壓力基本理論 、光滑 σ z=?z σ x＝ K0?z z f=0 pa＝ Ka?z pp＝ Kp?z 增加 減小 大主應力方向 主動伸展 被動壓縮 小主應力方向 pa pp ?f ? ?z K0?z 土體處于彈性平衡狀態(tài) 主動極限平衡狀態(tài) 被動極限平衡狀態(tài) 水平方向均勻壓縮 伸展 壓縮 主動朗肯狀態(tài) 被動朗肯狀態(tài) 水平方向均勻伸展 處于主動朗肯狀態(tài)， σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為 45o?/2 45o?/2 45o＋ ?/2 處于被動朗肯狀態(tài)， σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為 45o＋ ?/2 二、主動土壓力 45o＋ ?/2 h 擋土墻在土壓力作用下，產生離開土體的位移，豎向應力保持不變，水平應力逐漸減小，位移增大到△ a，墻后土體處于朗肯主動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應力面夾角 45o＋ ?/2，水平應力降低到最低極限值 ?z(σ1) pa(σ3) 極限平衡條件 ?????? ???????? ?? 245t a n2245t a n 213 ???? oo c 朗肯主動土 壓力系數(shù) aaa KczKp 2?? ?朗肯主動土壓力強度 z h/3 Ea ?hKa 討論： 當 c=0,無粘性土 aaa KczKp 2?? ?朗肯主動土壓力強度 aa zKp ??h z成正比，沿墻高呈三角 形分布 ，即三角形面積 ，即作用在離墻底 h/3處 aKh 2)2/1( ??當 c＞ 0, 粘性土 粘性土主動土壓力強度包括兩部分 1. 土的自重引起的土壓力 ?zKa 2. 粘聚力 c引起的負側壓力 2c√Ka 說明： 負側壓力是一種拉力，由于土與結構之間抗拉強度很低，受拉極易開裂，在計算中不考慮 負側壓力深度為臨界深度 z0 020 ??? aaa KcKzp ? )/(20 aKcz ??aaa KczKp 2?? ?2c√Ka Ea (hz0)/3 h z 0 ?hKa2c√Ka 側壓力區(qū) （計算中不考慮） （不計負側壓力部分） ，即作用在離墻底 (hz0)/3處 0( ) ( 2 ) / 2a a aE h z h K c K?? ? ?2c√Ka Ea (hz0)/3 h z 0 ?hKa2c√Ka 三、被動土壓力 極限平衡條件 ????????????? 245t a n2245t a n 231 ???? ＋＋＋ oo c朗肯被動土壓力系數(shù) ppp KczKp 2?? ?朗肯被動土壓力強度 ?z(σ3) pp(σ1) 45o－ ?/2 h z 擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產生位移，豎向應力保持不變，水平應力逐漸增大，位移增大到 △ p，墻后土體處于朗肯被動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應力面夾角 45o－ ?/2，水平應力增大到最大極限值 討論： 當 c=0,無粘性土 ppp KczKp 2?? ?朗肯被動土壓力強度 pp zKp ?? z成正比，沿墻高呈三角形分布 ，即三角形面積 ，即作用在離墻底 h/3處 h ?hKp h/3 Ep pKh 2)2/1( ??當 c＞ 0, 粘性土 粘性土主動土壓力強度包括兩部分 1. 土的自重引起的土壓力 ?zKp 2. 粘聚力 c引起的側壓力 2c√Kp 說明： 側壓力是一種正壓力，在計算中應考慮 ppp KchKhE 2)2/1(2 ?? ? ，即梯形分布圖形面積 土壓力合力 h Ep 2c√Kp ?hKp ＋ 2c√Kp h p ppp KczKp 2?? ?四、例題分析 【 例 】 有一擋土墻，高 6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水