高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)-閱讀頁
2024-12-01 21:10本頁面
【正文】 , log 7 6 。 函數(shù) y=㏒ 2x與函數(shù) y=2x互為反函數(shù)， 對應(yīng)于函數(shù)圖象 y=㏒ 2x上任意一點(diǎn) P（ a,b）， P點(diǎn)關(guān)于直線 y=x的對稱點(diǎn) Q(b,a)總在函數(shù) y=2x圖象上， 所以，函數(shù) y=㏒ 2x的圖象與 y=2x的 圖象關(guān)于直線對稱。 （ 2）對數(shù)函數(shù) y=㏒ a x ,當(dāng)?shù)讛?shù) a1時(shí) ,a變化對函數(shù)圖象有何影響？ （ 3）仿照前面的方法 ,請你猜想 ,對數(shù)函數(shù) y=㏒ a X，當(dāng) 0a1時(shí)，變化對函數(shù)圖象有何影響？ 結(jié)論 （ 1）相同點(diǎn)：都經(jīng)過（ 1， 0）點(diǎn)， 在（ 0， +∞）上單調(diào)遞增，值域?yàn)?R, x1時(shí) y0， 0x1時(shí) y0； 不同點(diǎn) :隨著 x的增大 , 它們的函數(shù)值增加的快慢不一樣。 例 7 人們早就發(fā)現(xiàn)了放射性物質(zhì)的衰減現(xiàn)象。為了計(jì)算衰減的年代， 通常給出該物質(zhì)衰減一半的時(shí)間，稱其為該物質(zhì)的半衰期， 14C的半衰期大約為 5730年，由此可確定系數(shù) r。 1950年在巴比倫發(fā)現(xiàn)一根刻有 Hammurbi 王朝字樣的木炭， 當(dāng)時(shí)測定，其 14C分子衰減速度為 （ g/min） , 而新砍伐燒成的木炭中 14C分子衰減速度為 （ g/min） , 請估算出 Hammurbi 王朝所在年代。
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