【正文】 圖）　　　　　　　　　　　　?。ǖ?題圖），射線OP是∠AOB的平分線，則：(1)∠AOB＝　　　176。..：如圖，射線OB是∠AOC的平分線，　∠AOC＝60176。則　(1)∠BOC＝　　　176。；(3)∠BOD＝　　　176。28′＋44176。36′4；?。ㄏ茸屔鷩L試，師再講解）例2 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，　　∠AOC＝53176。.師：（指準(zhǔn)圖）∠AOC＝53176。17′），求∠BOC的度數(shù)（在圖中標(biāo)上問(wèn)號(hào)）.怎么求∠BOC的度數(shù)？生：……師：（指準(zhǔn)圖）∠BOC＝∠AOB－∠AOC，∠AOB＝180176。17′，所以可以求出∠BOC的度數(shù).（以下師邊講邊按下面樣子板書(shū)）　解：∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180176。17′＝179176。17′＝126176。48′＋53176。－78176。24′3＝：如圖，∠AOB＝135176?！　　　?：如圖，OC是∠AOB的平分線，∠COD＝31176?！螦OD＝　　　176。；　(2)如果∠AOB＝30176。.，∠AOB是平角，填空：(1)∠BOC＋∠AOC＝　　　176。那么∠BOC＝　　　176。.（師板書(shū)：∠1＋∠2＝90176。就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.（指圖）∠1與∠2的和等于90176。.（師板書(shū)：∠3＋∠4＝180176。就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.（指圖）∠3與∠4的和等于180176。∠1的余角＝　　　176。.：∠1＝29176?！?＝61176。則∠　　　與∠　　　互為余角，∠　　　與∠　　　互為補(bǔ)角.，填空：(1)∠AOD的余角是∠　　　??；(2)∠COD的余角是∠　　　　；(3)∠AOD的補(bǔ)角是∠　　　　；(4)∠BOD的補(bǔ)角是∠　　　　..（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示例1）例1　如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，如果∠1＝∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？師：請(qǐng)大家結(jié)合圖形把例1默讀兩遍.（生默讀）師：同桌之間互相說(shuō)說(shuō)例1的意思，例1告訴了我們什么？問(wèn)的是什么？（同桌之間互相說(shuō)）師：讓我們一起來(lái)看看例1告訴了我們什么？問(wèn)的是什么？師：（指準(zhǔn)圖）∠1與∠2互補(bǔ)是什么意思？生：∠1＋∠2＝180176。.師：除了∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)這兩個(gè)條件，例1還告訴了我們什么？生：∠1＝∠3.師：（指準(zhǔn)圖）根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠1＝∠3這三個(gè)已知條件，你認(rèn)為∠2與∠4相等嗎？生：相等.（多讓幾位同學(xué)回答后板書(shū)：答：∠2與∠4相等）師：∠2與∠4為什么相等呢？你能根據(jù)上面說(shuō)的三個(gè)已知條件，說(shuō)服別人，讓別人真正相信∠2與∠4相等嗎？生：……（多讓幾位同學(xué)說(shuō)）師：讓我們一起來(lái)看看，從例1的三個(gè)已知條件，如何得到∠2與∠4相等？師：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)（板書(shū)：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)），所以∠2＝180176。－∠1）；因?yàn)椤?與∠4互補(bǔ)（板書(shū)：因?yàn)椤?與∠4互補(bǔ)），所以∠4＝180176。－∠3）；又因?yàn)椤?＝∠3（板書(shū)：又因?yàn)椤?＝∠3），所以∠2＝∠4.（板書(shū)：所以∠2＝∠4）師：請(qǐng)大家仔仔細(xì)細(xì)地把這個(gè)說(shuō)理過(guò)程默讀上幾遍.（生默讀）師：對(duì)∠2＝∠4的說(shuō)理過(guò)程大家有什么疑問(wèn)嗎？（師要鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，學(xué)生可能對(duì)疑問(wèn)表述不清，師要“猜出”學(xué)生的疑問(wèn)，并幫助他們把疑問(wèn)表述清楚，在此基礎(chǔ)上可先讓其他同學(xué)解答，然后師再解答，要盡量讓學(xué)生把各種疑問(wèn)都說(shuō)出來(lái)，本節(jié)課一定要舍得在這里花時(shí)間）師：大家提了不少疑問(wèn)，？∠2與∠4相等，這從圖上就看得出來(lái)，何必還要搞一個(gè)說(shuō)理過(guò)程呢？生：……（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：通過(guò)同學(xué)們的開(kāi)導(dǎo)，老師明白了，光憑眼睛看就得出∠2＝∠4是不一定靠得住，根據(jù)三個(gè)已知條件，通過(guò)說(shuō)理過(guò)程，才能證明∠2＝∠，法官不能說(shuō)，因?yàn)檫@個(gè)人像小偷，所以這個(gè)人就是小偷，法官必須拿出證據(jù)，通過(guò)說(shuō)理過(guò)程，法官證明的結(jié)論：這個(gè)人是小偷，就相當(dāng)于例1中要證明的結(jié)論：∠2＝∠，同樣，我們也需要有一個(gè)證明∠2＝∠4的過(guò)程.師：好了，例1告訴我們，（指準(zhǔn)圖）∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠1＝∠3，那么∠2＝∠，我們能得到補(bǔ)角的一個(gè)什么性質(zhì)呢？生：……（多讓幾位同學(xué)說(shuō)）師：等角的補(bǔ)角相等（板書(shū)：等角的補(bǔ)角相等）.師：哪位同學(xué)來(lái)解釋一下，等角的補(bǔ)角相等是什么意思？生：……師：（指準(zhǔn)圖）∠1與∠3是等角，∠2是∠1的補(bǔ)角，∠4是∠3的補(bǔ)角，所以∠2與∠4相等，這就是等角的補(bǔ)角相等.（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)：如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？答：∠　　　與∠　　　相等. 因?yàn)椤?與∠2互余，所以∠2＝　　　　　　　　　.因?yàn)椤?與∠4互余，所以∠4＝　　　　　　　　　.又因?yàn)椤?＝∠3，所以∠　　?。健稀　　?　　從中，你得出的結(jié)論是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角（板書(shū)課題：），什么叫做互為余角？什么叫做互為補(bǔ)角？生：……師：關(guān)于補(bǔ)角和余角有兩個(gè)結(jié)論，是哪兩個(gè)結(jié)論？生：……（作業(yè)：.）四、板書(shū)設(shè)計(jì)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例1　　 ∠1＋∠2＝90176?！　　　　　?等角的補(bǔ)角相等∠1與∠2互為余角　　　∠3與∠4互為補(bǔ)角　　　　　　等角的余角相等課題：第四章圖形認(rèn)識(shí)初步復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo).，鞏固第四章所學(xué)的基本內(nèi)容.，加深理解第四章所學(xué)的基本內(nèi)容，發(fā)展能力.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和基本訓(xùn)練.：典型例題和綜合運(yùn)用.三、教學(xué)過(guò)程（一）歸納總結(jié)，完善認(rèn)知（上面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，要結(jié)合下面的講解逐步板書(shū)出來(lái)）師：前面我們學(xué)習(xí)了第四章，哪位同學(xué)能用最少的字概括第四章的內(nèi)容？生：圖形認(rèn)識(shí)初步.（師板書(shū)課題：第四章圖形認(rèn)識(shí)初步復(fù)習(xí)）師：第四章中最要緊、使用得最多的詞是哪一個(gè)？生：圖形.（師板書(shū)：圖形）師：圖形分成兩種，是哪兩種？生：立體圖形、平面圖形.（師板書(shū)：立體圖形、平面圖形）師：你能說(shuō)出幾種常見(jiàn)的立體圖形嗎？生：……（讓生互相補(bǔ)充）師：你能說(shuō)出幾種常見(jiàn)的平面圖形嗎？生：……（讓生互相補(bǔ)充）師：不管圖形的樣子，只要各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)的圖形，都是立體圖形，只要各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)的圖形，都是平面圖形.師：立體圖形是由什么組成的呢？（板書(shū)：組成）立體圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的.（板書(shū)：點(diǎn)、線、面、體）師：點(diǎn)、線、面、體相互之間有聯(lián)系，（演示長(zhǎng)方體）線線相交的地方是點(diǎn)（板書(shū)：交并畫(huà)?。?，面面相交的地方是線（板書(shū)：交并畫(huà)?。?，面圍成體（板書(shū)：圍并畫(huà)　）.師：點(diǎn)、線、面、體之間還有另一種聯(lián)系，點(diǎn)動(dòng)成線（板書(shū)：動(dòng)并畫(huà)　），線動(dòng)成面（板書(shū)：動(dòng)并畫(huà)　），面動(dòng)成體（板書(shū)：動(dòng)并畫(huà)?。?師：平面圖形有很多種，在第四章中，我們學(xué)習(xí)了幾種最簡(jiǎn)單的平面圖形，是哪幾種呢？首先是直線、射線、線段（板書(shū)：直線、射線、線段），然后是角（板書(shū)：角）.師：直線、射線、線段是比較類似的三種圖形.?。◣煶鍪居覉D）師：（指圖）這是一條直線，直線是筆直的、向兩方無(wú)限延伸的，向兩方無(wú)限延伸是什么意思？生：……師：射線是直線的一部分，（邊講邊擦掉點(diǎn)A左邊部分）擦掉點(diǎn)A左部分，剩下的就是一條射線；線段也是直線的一部分，（邊講邊擦掉點(diǎn)B右邊部分）擦掉點(diǎn)B右邊部分，剩下的就是一條線段.師：直線、射線、線段的相同點(diǎn)是它們都是筆直的線，它們的不同點(diǎn)是什么呢？生：……師：不同點(diǎn)是，直線向兩方無(wú)限延伸，線段有兩個(gè)端點(diǎn).師：直線、射線、線段怎么表示呢？（板書(shū)：表示）它們的表示方法有兩種（板書(shū)：（兩種））一種是用兩點(diǎn)表示，譬如直線AB、射線AB、線段AB，另一種都是用一個(gè)小寫(xiě)字母表示.師：在明確了直線、射線、線段的概念之后，我們又學(xué)習(xí)了線段大小的比較.（板書(shū)：線段大小的比較）師：比較線段的大小，實(shí)際上是在比較線段的什么？生：比較線段的長(zhǎng)短.師：怎么比較線段的長(zhǎng)短呢？一般有兩種方法（板書(shū)：（兩種方法）），一種方法是用尺子量，另一種方法是用圓規(guī)把一條線段移到另一條線段上作比較.師：線段也有運(yùn)算（板書(shū)：線段的運(yùn)算），（師畫(huà)圖：延長(zhǎng)AB，使BC＝AB）線段AB＋線段BC＝線段AC，反過(guò)來(lái)說(shuō)，線段AC－線段AB＝線段BC.（指準(zhǔn)圖）如果點(diǎn)B恰好把AC分成相等的兩段，我們就說(shuō)點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn).（板書(shū)：線段的中點(diǎn)）師：在學(xué)習(xí)直線、射線、線段中，我們還得出過(guò)兩個(gè)重要結(jié)論（板書(shū)：重要結(jié)論）.哪兩個(gè)重要結(jié)論呢？第一個(gè)重要結(jié)論是，兩點(diǎn)確定一條直線（板書(shū)：兩點(diǎn)確定一條直線），兩點(diǎn)確定一條直線這句話是什么意思？生：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.師：第二個(gè)重要結(jié)論是，兩點(diǎn)之間，線段最短（板書(shū)：兩點(diǎn)之間，線段最短）.兩點(diǎn)之間，線段最短是一種簡(jiǎn)單的說(shuō)法，你能把這句話說(shuō)得詳細(xì)一點(diǎn)嗎？生：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.?。◣煶鍪居覉D）師：（指準(zhǔn)圖）角是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，點(diǎn)O是角的頂點(diǎn)，射線OA、OB是角的兩條邊.師：關(guān)于角，我們學(xué)習(xí)了一些什么呢？角的知識(shí)與線段的知識(shí)是相互對(duì)應(yīng)的，（指板書(shū)）關(guān)于線段，我們學(xué)習(xí)了線段的表示、線段大小的比較、線段的運(yùn)算、重要結(jié)論，相應(yīng)地，關(guān)于角，我們也學(xué)習(xí)了角的表示（板書(shū)：表示）、角的大小比較（板書(shū)：角的大小比較）、角的運(yùn)算（板書(shū)：角的運(yùn)算）、重要結(jié)論（板書(shū)：重要結(jié)論）.師：（指圖）角的表示方法有三種（板書(shū)：（三種）），這個(gè)角可以表示成∠O，∠AOB，∠，（師畫(huà)圖：畫(huà)∠BOC，并加弧標(biāo)上2，使∠1＝∠2）當(dāng)以O(shè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)時(shí)，這時(shí)∠1只能表示成∠AOB，不能用∠O表示，為什么不能用∠O表示？生：……師：和線段一樣，角也能比較大小，比較角的大小是比較角的什么？生：比較角的張口.師：角的張口越大，角就越大；角的張口越小，角就越??；角的張口一樣大，？有兩種方法（板書(shū)：（兩種方法）），第一種方法是用眼睛看，（指圖）很容易看出∠AOC的張口比∠1大，所以∠AOC＞∠1；第二種方法是用量角器量，（指圖）∠1與∠2的張口到底哪個(gè)大就不容易看出來(lái)，這時(shí)我們可以用量角器分別量出∠1與∠2的度數(shù)，哪個(gè)角度數(shù)大，說(shuō)明哪個(gè)角的張口大，也就說(shuō)明哪個(gè)角大.師：和線段一樣，角也可以運(yùn)算.（指圖）∠1＋∠2＝∠AOC，反過(guò)來(lái)，∠AOC－∠1＝∠，線段有中點(diǎn)，角又有什么呢？生：角的平分線.（師板書(shū)：角的平分線）師：什么是角的平分線呢？（指準(zhǔn)圖）如果射線OB恰好把∠AOC分成兩個(gè)相等的角∠1和∠2，我們就叫射線OB為∠AOC的平分線.師：關(guān)于角還有兩個(gè)重要結(jié)論，等角的補(bǔ)角相等（板書(shū)：等角的補(bǔ)角相等），等角的余角相等（板書(shū)：等角的余角相等）.師：（指板書(shū)）這些就是第四章學(xué)過(guò)的主要內(nèi)容，除此之外，我們還學(xué)過(guò)一些內(nèi)容，譬如，1176。＝　　　　′，1′＝　　　　″.　(9)從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的　　　　　　.　(10)如果兩個(gè)角的和等于90176。就說(shuō)這兩個(gè)角互為　　　　.　(11) 的補(bǔ)角相等； 的余角相等.：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“”.　(1)如圖，射線OP也可以表示成射線PO.　　　　　　　　　　 （　?。?2)可以畫(huà)一條長(zhǎng)5厘米的直線.　　　　　　　　　　　　　 （　?。?3)點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線AB的兩個(gè)端點(diǎn).　　　　　　　　　　 （　?。?4)如圖，射線OP線段b不相交.　 　　　　　　　　　 （　?。?5)線段上到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這條線段的中點(diǎn).　 （　?。?6)角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大.　　　　　　　　　 　 （　?。?7)一個(gè)平角等于兩個(gè)直角.　　　　　　　　　 　 （　?。?8)176。3′.　　　　　　　　　　 （　　）(9)直角的補(bǔ)角是直角.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　?。?10)相等且互為余角的兩個(gè)角都等于45176。.(5)如圖，用量角器量角，　∠A＝　　　176。∠C＝　　　176?！稀　。肌稀　。肌稀　。肌稀　?　(6)如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，則∠AOD＝　　　176。＝　　　176。40′＋105176。　　　′.(8)∠A＝105176。；∠B＝35176?！　　　?，按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：(1)畫(huà)直線AD與直線DB；　(2)畫(huà)射線AB與射線CA；(3)畫(huà)線段CD；(4)連結(jié)BC交直線AD于點(diǎn)O.，已知線段a、b、c，用圓規(guī)和直尺畫(huà)一條線段，使它等于a＋b－2c.，已知∠AOC，用量角器畫(huà)∠AOC的平分線OB.，從A站到B站去，有三條路，　(1)哪一條路最近？為什么？　(1)哪一條路最遠(yuǎn)？為什么？（三）典型例題，加深理解　（擦掉知識(shí)結(jié)構(gòu)圖）例1　已知一個(gè)角比它的補(bǔ)角的3倍少20176。的方向上，畫(huà)出表示燈塔方向的射線.例3　如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，求∠DOE的度數(shù).（四）綜合運(yùn)用，發(fā)展能力176。；　　　　　(2)南偏東60176。；　　　　　(3)西南方向（南偏西45176。方向有一艘船，同時(shí)，從B地發(fā)現(xiàn)這艘船在它北偏東301