概論學(xué)第八講-閱讀頁
2024-08-23 17:30本頁面
【正文】 , k=1, 2, …, 則對于任意 x滿足 167。 ),( 21?? nnNxnii??～ 近似地 )1,0(1 Nnnxnii????? ～ 近似地 ),(121 nNxnnii????～ 近似地 )1,0(11 Nnxnnii????? ～ 近似地 雖然在一般情況下，我們很難求出的 分布的確切形式，但當(dāng) n 很大時，可以求出近似分布。 設(shè)隨機變量 ?n (n=1, 2, ...)服從參數(shù)為 n, p(0p1)的二項分布，則對于任意 x，有 海洋與氣象學(xué)院大氣科學(xué)系 證明： 之和，分布的諸隨機變量服從同一個相互獨立、分解成為由第四章知識知可將nnXXXn?,)10( 21?????nkkn X1?即有? ? 1,0,)1(),2,1(1 ?????? ippiXPnkXiikk 的分布律為其中 ?海洋與氣象學(xué)院大氣科學(xué)系 ，由于 ),2,1)1()(,)( nkppXDpXE kk ?????得由定理 1})1({lim xpnpnpP nn??????dtex t? ???? 2221?)( x??})1({lim 1 xpnpnpXPnkkn????????))1(,(~ pnpnpNn ?近似地?即 海洋與氣象學(xué)院大氣科學(xué)系 X1 ~f(x) X1 +X2~g(x) X1 +X2+X3~ h(x) 例 :20個 01分布的和的分布 幾個 (0,1)上均勻分布的和的分布 0 1 2 3 x f g h 圖示中心極限定理的客觀背景 海洋與氣象學(xué)院大氣科學(xué)系 小結(jié) 中 心 極 限 定 理 中心極限定理獨立同分布中心極限定理拉普拉斯棣莫弗 ???????????),()()(212~ ????nnNXXDXEnkkkk近似地，??????? ))1(,(),(~~ pnpnpNpnNnn近似地??中心極限定理李雅普諾夫????????? ?? ?nknknkkkkkkBNXxDXE1 122),()(,)(~ ???近似地???????????注 是相互獨立的隨機變量 ?,21 XX
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