馬氏距離判別法-閱讀頁(yè)
2025-08-16 17:17本頁(yè)面
【正文】 概率記為 iGjG),/( RijP判別規(guī)則為 那么將屬于 )(RPij 即 ,)(),/()( ???jRiij dxxfRijPRP.,2,1, jimji ?? ?注意這里的積分是 重積分。 i 由于每 個(gè)總體發(fā)生的概率為 , 21 mqqq ?所以通過(guò)判別 規(guī)則 來(lái)進(jìn)行判別所造成的總平均損失為 R? ?? ??mimji RijPijCq1 1),/()/(???mii RirqRg1),()(???miTiii RPCq1)(Bayes方法的原理是尋求使平均損失達(dá)到 最小的規(guī)則或一種劃分 ),( 21 mRRRR ??這種規(guī)則或劃分稱為 Bayes判別法 。1GX ? 否則， 判定 .2GX ?如果總體 分別服從協(xié)方差陣相同的 21 GG 和，和 ),(),( 21 VNVN pp ??正態(tài)分布 則 Bayes判別 法有更簡(jiǎn)便的形式，依定理形式給出如下。 其它情形下兩 者并不等價(jià)。 )(XW例子可參見(jiàn) P316。 定理 設(shè)有 個(gè)總體 ，其概率 m mGGG , 21 ?密度分別為 ),(,),(),( 21 xfxfxf m?且各個(gè)總體 出現(xiàn)的先驗(yàn)概率為 , 21 mqqq ?iG 錯(cuò)判造成的 ),2,1,)(/( mjiijCC ij ???損失為 則使 )(Rg達(dá)到最小的劃分 為 mlXhXhXR jmjll ,2,1) } } ,({m i n)(:{ 1 ???? ??其中 .)()/()(1???miiij XfijCqXh),( 21 mRRRR ??由定理所獲得的劃分 稱為 ),( 21 mRRRR ??劃分 的 Bayes解 。 對(duì)給定的樣品 ， X 計(jì)算 個(gè)錯(cuò)判平均損失 m.,2,1,)()/()(1mjXfijCqXhmiiij ??? ??然后比較他們的大小，若 最小，則判定 )(XhllGX ? 。 三、 Fisher判別 設(shè)有 個(gè)總體： , 21 mGGG ?m 其均值和 協(xié)方差陣分別為 及 m??? , 21 ? , 21 mVVV ?任 給一個(gè)樣品 , X 考慮它的線性函數(shù) ， XuXu T?)(則在 來(lái)自 的條件下有 X iG,)|)(( iTii uGXuEe ???,)|)((2 uVuGXuDv iTii ??若令 ????miTiT uuB120 )( ??EuuuVuuVuE TmiiTmiiT ??? ????)(110其中 ??????miimii VEn11,1 ??判別函數(shù)中的系數(shù) 的選取應(yīng)使目標(biāo)函數(shù) u00 /)( EBu ??達(dá)到極大，此時(shí)極大值 稱為判別效率。 1 mm?1?Euu T判別方法：對(duì)給定的樣品 ， X 計(jì)算 miuXu iTT ,2,1|,| ??? ?若存在 使得 ||m i n|| 1 iTTmilTT uXuuXu ?? ??? ??l成立，則判定 。 lRX ? lGX ?第二次小論文 聚類分析和判別分析 用聚類分析方法對(duì)全國(guó)各省或直轄市進(jìn)行經(jīng) 濟(jì)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)類型分類。 分類后進(jìn)行解釋，即是否符合直觀判斷。 3. 或?qū)ψ约焊信d趣的問(wèn)題建立判別分析方
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