【正文】 劃分為 8段， yi: 1/8， 2/8，3/8， 4/8， 5/8， 6/8， 7/8， 1 如圖 。 由表可見(jiàn) ， 13 折線各段落的分界點(diǎn)與A= ， 并且兩特性起始段的斜率均為 16， 這就是說(shuō) ， 13折線非常逼近 A= 。 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 71 采用 15折線逼近 μ律壓縮特性 （ μ=255） 的原理與 A律 13折線類似 ， 也是把 y軸均分 8段 ， 對(duì)應(yīng)于y軸分界點(diǎn)處的 x軸分界點(diǎn)的值根據(jù)式 （ 10）來(lái)計(jì)算 ， 即 2 55122 5512 562 5512 56 8 ??????? iiyx10,)1l n ( )1l n ( ????? xxy ?? μ律 15折線法 （略） 圖 2 .28 μ律 15折線 y17868584838281810125532557255152553125563255127255x1234567第 8 段2 81=15 折 表 2 2 μ律 15折線參數(shù)表 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y=i/8 0 1 0 1 斜率 1 段落 1 2 3 4 5 6 7 8 8182838485868725512553255725515255312556325512721 321 641 128181 1614125512 ?? ix????????xy2558第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 74 原點(diǎn)兩側(cè)的一段斜率為 328255255181??它比 A律 13折線的相應(yīng)段的斜率大 2倍 。不過(guò) ， 對(duì)于大信號(hào)來(lái)說(shuō) ， μ律要比 A律差 。 由于這種通信方式抗干擾能力強(qiáng) ， 它在光纖通信 、 數(shù)字微波通信 、衛(wèi)星通信中均獲得了極為廣泛的應(yīng)用 。 PCM信號(hào)的形成 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 77 圖 2 .31 PCM通信系統(tǒng) 抽樣 語(yǔ)音信號(hào) 壓縮量化 PAM 編碼 PCM 信道 PCM 再生 譯碼擴(kuò)張 PCM 低通 截止頻率為 fH 語(yǔ)音信號(hào) 干擾 A/D變換 D/A變換 PCM信號(hào)的形成 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 78 編譯碼原理 一 、 編碼方法 按編碼速度分： 低速編碼 與 高速編碼 ? 逐次比較 （ 反饋 ） 型 ? 折疊級(jí)聯(lián)型 ? 混合型 二 、 編碼器種類 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 79 把量化后的信號(hào)電平值變換成二進(jìn)制碼組的過(guò)程稱為 編碼 ， 其逆過(guò)程稱為解碼或譯碼 。 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 80 編譯碼原理 碼型 指的是代碼的編碼規(guī)律 ， 其含義是把量化后的所有量化級(jí) ， 按其量化電平的大小次序排列起來(lái) ， 并列出各對(duì)應(yīng)的碼字 ， 這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的整體就稱為碼型 。 ),( 0121 aaaa nn ???二進(jìn)碼 00112211 2222 aaaaD nnnn ????? ???? ?十進(jìn)碼 若把自然二進(jìn)碼從低位到高位依次給以 2倍的加權(quán) ， 就可變換為十進(jìn)數(shù) 。 ? 由于正 、 負(fù)絕對(duì)值相同時(shí) ， 折疊碼的上半部分與下半部分相對(duì)零電平對(duì)稱折疊 ， 故名折疊碼 。 ? 在傳輸過(guò)程中出現(xiàn)誤碼 ， 對(duì)小信號(hào)影響較小 。 ? 這種碼除極性碼外 ， 當(dāng)正 、 負(fù)極性信號(hào)的絕對(duì)值相等時(shí) ， 其幅度碼相同 ， 故又稱反射二進(jìn)碼 。 編譯碼原理 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 87 碼位的選擇與安排 碼位數(shù)的多少 ， 決定了量化分層的多少 ， 反之 ，若信號(hào)量化分層數(shù)一定 ， 則編碼位數(shù)也被確定 . 在信號(hào)變化范圍一定時(shí)，用的碼位數(shù)越多，量化分層越細(xì)，量化誤差就越小，通信質(zhì)量當(dāng)然就更好。 NL2? 編譯碼原理 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 88 編譯碼原理 13折線編碼 在 13折線編碼 中 ， 普遍采用 8位 二進(jìn)制碼 ， 對(duì)應(yīng)有L=28=256個(gè)量化級(jí) ， 即正 、 負(fù)輸入幅度范圍內(nèi)各有128個(gè)量化級(jí) 。 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 89 第一、二段的階距最小，記為△ 111 1 1161 2 8 2 0 4 82? ? ? ? ? 編譯碼原理 按折疊二進(jìn)碼的碼型 ， 這 8位碼的安排 如下： 極性碼 段落碼 段內(nèi)碼 a1 a2a3a4 a5a6a7a8 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 90 對(duì)于正、負(fù)對(duì)稱的雙極性信號(hào)，在極性判決后被整流（相當(dāng)取絕對(duì)值），以后則按信號(hào)的絕對(duì)值進(jìn)行編碼，因此只要考慮 13折線中的正方向的 8段折線就行了。 編譯碼原理 （ 1）極性碼 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 91 第 2~4位碼 a2a3a4為段落碼 ， 表示信號(hào)的絕對(duì)值處在哪個(gè)段落 ， 3位碼的 8種可能狀態(tài)分別代表 8個(gè)段落的序號(hào) 。描述在段內(nèi)某一處。 小信號(hào)時(shí) ， 段落短 ， 量化間隔??；反之 ， 量化間隔大 。 這是最小的量化級(jí)間隔 ， 記為 Δ， 代表一個(gè)量化單位 。 編譯碼原理 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 97 13折線的第一段到第八段的各段所包含的均勻量化級(jí)數(shù)分別為 1 1 3 6 12 25 511024， 總共有 2048個(gè)均勻量化級(jí) 。 (2048=211) 非均勻量化只需要 7位編碼 。 在保證小信號(hào)時(shí)的量化間隔相同的條件下 ， 7位非線性編碼與 11位線性編碼等效 。 編譯碼原理 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 99 實(shí)現(xiàn)編碼的具體方法和電路： ? 低速編碼和高速編碼； ? 線性編碼和非線性編碼； ? 逐次比較型 、 級(jí)聯(lián)型和混合型編碼器 。 當(dāng) Is＞ Iω時(shí) ， 出 “ 1”碼 ， 反之出 “ 0”碼 ， 直到Iω和抽樣值 Is逼近為止 ， 完成對(duì)輸入樣值的非線性量化和編碼 。 ? 輸入 PAM信號(hào)是雙極性信號(hào)，其樣值為正時(shí)，在位脈沖到來(lái)時(shí)刻出“ 1”碼； ? 樣值為負(fù)時(shí)，出“ 0”碼。 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 104 保持電路 的作用是在整個(gè)比較過(guò)程中保持輸入信號(hào)的幅度不變 。 保持電路 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 105 比較器 是編碼器的核心 。 ?每比較一次輸出一位二進(jìn)制代碼 ， 且當(dāng) Is＞ Iω時(shí) ， 出“ 1”碼 , 反之出 “ 0”碼 。 ?每次所需的標(biāo)準(zhǔn)電流 Iω均由本地譯碼電路提供 。 ? 記憶電路 用來(lái)寄存二進(jìn)代碼 ， 因?yàn)槌谝淮伪容^外 ， 其余各次比較都要依據(jù)前幾次比較的結(jié)果來(lái)確定標(biāo)準(zhǔn)電流 Iω值 。 本地譯碼電路 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 107 ? 7／ 11變換電路 就是前面非均勻量化中談到的數(shù)字壓縮器 。 因此 ， 需通過(guò) 7／ 11邏輯變換電路將 7位非線性碼轉(zhuǎn)換成 11位線性碼 ， 其實(shí)質(zhì)就是完成非線性和線性之間的變換 。 ? 取 x的絕對(duì)值 |x|，分三次判斷段號(hào)代碼 a2,a3,a4。 計(jì)算流程圖見(jiàn)圖 編碼算法 樣值序列 {xi}讀入 讀入 x 編極性碼 取絕對(duì)值 |x|x1 編段落碼 計(jì)算段內(nèi)相對(duì)電平 x2 編段內(nèi)碼 輸出碼字 a1~a8 讀完？ N Y 停 a1 a5,a6,a7 ,a8 a2,a3,a4 圖 逐次比較法編碼流程 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 112 極性碼 a１ 的計(jì)算 110a00??? ??信 號(hào)信 號(hào) 編碼算法 段落碼 對(duì)照各段起始值與段號(hào)間的關(guān)系，用中分法三次就可以編出段落碼 a2,a3,a4。 ? 除以該段的階距 Di,變成 0~15之間的正數(shù)； ? 取整，變成 0~15之間的正整數(shù)，記為 x2。 b) 確定段落碼 a2a3a4： 參看表 2 28可知 ， 經(jīng)過(guò)三次比較得段落碼 a2a3a4為“ 111” [例 2 –5] 設(shè)輸入信號(hào)抽樣值 Is=+1260Δ（ Δ為一個(gè)量化單位，表示輸入信號(hào)歸一化值的 1/2048），采用逐次比較型編碼器 ,按 A律 13折線編成 8位碼a1a2a3a4a5a6a7a8。 否則 a5=0 ? 確定 a6: 信號(hào) I △ i a5 8Di –4Di ≥0 a6=1。 否則 a7=0 ? 確定 a8: 信號(hào) I △ i a5 8Di a6 4Di – a7 2Di Di ≥0 a8=1。 b) 確定段落碼 a2a3a4： 參看表 2 28可知 ， 經(jīng)過(guò)三次比較得段落碼 a2a3a4為 “ 111” 編碼算法 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 122 c) 確定段內(nèi)碼 a5a6a7a8:(比較法） 參看表 2 8 可知，第 8 段的 16 個(gè)量化間隔均為 D8=64Δ。 編碼算法 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 123 確定 a7： Iω =1024+2 64=1152Δ 第六次比較結(jié)果為 Is＞ Iω ， 故 a7=1。 +1260Δ 編碼： 1 111 0011 編碼算法 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 124 （ 3）編碼量化誤差 信號(hào)： +1260Δ 編碼： 1111 0011 7/11轉(zhuǎn)換即 10011000000 表 2 28(1024+128+64)Δ=1216Δ i 641 2 6 0 1 2 1 6 = 4 4 3 222? ?? ? ? ? ? ? ?量 化 誤 差為了減少量化誤差，在接受端增補(bǔ)一個(gè) 使譯碼后最大誤差不超過(guò) iD2iD2 編碼算法 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 125 樊昌信 p236:710 [710] 采用 13折線 A律編碼，設(shè)最小的量化間隔為 1個(gè)量化單位，已知抽樣脈沖為 +635量化單位： （ 1）編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差； （ 2）寫(xiě)出對(duì)于該 7位碼的均勻量化 11位編碼。 作 業(yè) 脈沖編碼調(diào)制（ PCM) 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 128 譯碼原理 譯碼的作用 是把收到的 PCM信號(hào)還原成相應(yīng)的PAM樣值信號(hào)，即進(jìn)行 D/A變換。 譯碼電路如圖 。 ? 串 /并變換記憶電路的作用是將加進(jìn)的串行PCM碼變?yōu)椴⑿写a，并記憶下來(lái)，與編碼器中譯碼電路的記憶作用基本相同。 譯碼原理 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 131 ? 寄存讀出電路是將輸入的串行碼在存儲(chǔ)器中寄存起來(lái)，待全部接收后再一起讀出，送入解碼網(wǎng)絡(luò)。 ? 12位線性解碼電路主要是由恒流源和電阻網(wǎng)絡(luò)組成，它是在寄存讀出電路的控制下，輸出相應(yīng)的 PAM信號(hào)。 譯碼輸出為 : 1216+Di/2=1216+64/2=1248Δ 量化誤差為： 12601248=12Δ 12Δ＜ 64Δ/2， 即量化誤差小于量化間隔的一半 。 a2a3a4=101，在第六段，起始電平 =2 6+2△ =256△ 段內(nèi)碼采用折疊碼 0011，對(duì)應(yīng)二進(jìn)制碼為 0100,譯碼時(shí)經(jīng)過(guò) 7/12變換，輸出為 : (256+4*16+Di/2)=(256+64+8)=328△ （ 2）除極性碼外 7位編碼為 101 0100。 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 136 由于 PCM要用 N位二進(jìn)制代碼表示一個(gè)抽樣值 ， 即一個(gè)抽樣周期 Ts內(nèi)要編 N位碼 ， 因此每個(gè)碼元寬度為 Ts/N， 碼位越多 ， 碼元寬度越小 ， 占用帶寬越大 。 PCM信號(hào)的碼元速率和帶寬 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 137 B s s 2 HsB11R f N f l og L 2 f NTTN? ? ? ? ? ? ? ?式中 ， N為二進(jìn)制編碼位數(shù) 。N ，在無(wú)碼間串?dāng)_和采用理想低通傳輸特性的情況下，所需 最小傳輸帶寬 為 : 1B:???脈 沖 寬 度 PCM信號(hào)的碼元速率和帶寬 第 2章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 139 [714] 對(duì) 10路帶寬均為 300~3400Hz的模擬信號(hào)進(jìn)行 PCM時(shí)分復(fù)用傳輸。試求傳輸此時(shí)分復(fù)用 PCM信號(hào)所