多元函數值向量的積分(重積分)chap7-閱讀頁
2024-08-13 04:16本頁面
【正文】 ?? ?,)()()(,)()2(dAMFdAMnMFdAMndA????記為：則第二型曲面積分也可記.)(,的方向方向為的大小顯然的面積元為有向曲面稱MndAAdAdAd ??dAzyxRdAzyxQdAzyxP???c o s),( c o s),(c o s),(??? ???dydxzyxRdxdzzyxQdzdyzyxP ???? ?????),(),(),(dAdydxdAdxdzdAdzdy???c osc osc os?????? ，其中]c os),( c os),( c os),([lim)(10iiiiiiiiiiiiiiniidARAQAPdAMF???????????????????????????? ???????dyR d xdxQ d zdzP d y簡記為.,:的曲面積分對坐標的曲面積分對坐標的曲面積分對坐標特殊形式y(tǒng)xRdyR d xxzQdxQ d zzyPdzP d y???? ????? ????? ????.)},(),(),({),().4(dyR d xdxQd zdzP d yzyxRzyxQzyxPzyxV????????????指定側的流量為流向曲面以速度.指定側的通量通過為向量場稱一般地， ?????FdAF： dAFdAFdAFF ??????????????? 2121 )(:)1(????線性性? ??? ????????? ??????1 2 )(:)2(21dAFdAFdAnF可加性.)()()()(取相反側的有向曲面表示與其中 ???? ????? ?????MnMFMnMF(3).方向性 : .,),()4( 的方程故滿足上在曲面點 ??zyxM三 . 第二型曲面積分的計算： iiiiinidxyARdydxzyxRxyDyxzzdydxzyxR???? ????????? ????????? c o s),(lim),(.)(,),(::),(,10面上的投影域在上側或下側指定一側設為例以??? ????????????????,)(.)()(c o s, ,)(),(),(取上側取下側則的面積投影域同時也表示平面上投影域在上在點xyixyixyiiiixyiiiiiiiAAxyAz??????????故時則當的直徑 ,0,0},){(m a x1????????ddd xyini?xyiiiiidiiiiidnizRniAR)1))(,(,(l i m1c o s),(l i m 00?????????????????????xyiiiiidnizR )1))(,(,(l i m03
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