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二階導(dǎo)數(shù)意義-閱讀頁

2025-08-08 08:00本頁面
  

【正文】 函數(shù);上凸曲線斜率隨著的增大而減小,也就是說,為單減函數(shù).但的單調(diào)性可由二階導(dǎo)數(shù)來判定,因此有下述定理. 若在內(nèi)二階可導(dǎo),則曲線在內(nèi)下凸(凹函數(shù))的充要條件是 .例1 討論高斯曲線的凸性.解 ,.所以當(dāng),即當(dāng)或時;當(dāng),即當(dāng)時.因此在區(qū)間與內(nèi)曲線下凸;在區(qū)間內(nèi)曲線上凸.四川高考數(shù)學(xué)2006——理22壓軸題22,已知函數(shù),證明f(x)的導(dǎo)函數(shù)f’(x)對于任意兩個不相等的正數(shù)x1,x2,當(dāng)時,有證法一:由=比較大小,會算嗎?二階導(dǎo)數(shù)QM法:欲證即證函數(shù)圖像是凹的,只需證f’’(x)0,()問題得證
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