高一數(shù)學(xué)函數(shù)單元的復(fù)習(xí)-閱讀頁
2024-11-30 01:05本頁面
【正文】 偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線 對稱，對任意的 ， 都有 （ 1）設(shè) ，求 （ 2）證明： 是周期函數(shù)； （ 3）記 ，求 解：（ 1） 都有 又 ； （ 2）由題意， 關(guān)于直線 對稱， ，又 ，所以 即 可知 是 上的周期函數(shù)， 且 2為它的一個(gè)周期； （ 3）由（ 1）得 ， = ， 又 ，又 2為 的周期，所以 本題的易錯(cuò)點(diǎn)： （ 1）未能深刻理會函數(shù)的本質(zhì)，不知如何下手； 時(shí)， 以致出現(xiàn)由 ，得出 的錯(cuò)誤結(jié)論； （ 3）對抽象推理的每步變形依據(jù)不清，推理過程理由不充分，如 關(guān)于直線 對稱， ，所以 2即為 的周期； （ 4）不會把 寫成 ，從而不能過渡到 ， 不能完成由局部到整體的過渡 . 回顧： 本題是有關(guān)抽象函數(shù)問題，它沒有具體的函數(shù)解析式，對其處理的常用方法有（ 1）賦值法：結(jié)合題意，選取適當(dāng)?shù)臄?shù)值達(dá)到求解目的 .（ 2）尋求背景函數(shù)法，找出適合題意的函數(shù)模型，用類比的手法解題
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