【正文】 例2．欲比較兩組陽性反應(yīng)率, 在樣本量非常小的情況下(如), 應(yīng)采用A. 四格表檢驗(yàn) B. 校正四格表檢驗(yàn)C. Fisher確切概率法 D. 配對(duì)檢驗(yàn)E. 校正配對(duì)檢驗(yàn)3．進(jìn)行四組樣本率比較的檢驗(yàn)，如，可認(rèn)為A. 四組樣本率均不相同 B. 四組總體率均不相同C. 四組樣本率相差較大 D. 至少有兩組樣本率不相同E. 至少有兩組總體率不相同4. 從甲、乙兩文中，查到同類研究的兩個(gè)率比較的檢驗(yàn)，甲文，乙文，可認(rèn)為A. 兩文結(jié)果有矛盾 B. 兩文結(jié)果完全相同C. 甲文結(jié)果更為可信 D. 乙文結(jié)果更為可信E. 甲文說明總體的差異較大5. 兩組有效率比較檢驗(yàn)功效的相關(guān)因素是A. 檢驗(yàn)水準(zhǔn)和樣本率 B. 總體率差別和樣本含量C. 樣本含量和樣本率 D. 總體率差別和理論頻數(shù)E. 容許誤差和檢驗(yàn)水準(zhǔn)答案：C C E C B二、計(jì)算與分析1．某神經(jīng)內(nèi)科醫(yī)師觀察291例腦梗塞病人，其中102例病人用西醫(yī)療法，其它189 例病人采用西醫(yī)療法加中醫(yī)療法，觀察一年后，單純用西醫(yī)療法組的病人死亡13例，采用中西醫(yī)療法組的病人死亡9例，請(qǐng)分析兩組病人的死亡率差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？[參考答案] 本題是兩組頻數(shù)分布的比較，資料課整理成下表的形式。按水準(zhǔn)，拒絕，接受，可以認(rèn)為兩組病人的死亡率不等。問接受兩種不同療法的患者病死率是否不同？ 兩種藥治療急性心肌梗死的療效 組別存活死亡合計(jì)病死率（%）中藥組65368非中藥組12214 合計(jì)77582[參考答案] 本題=，宜用四格表的確切概率法（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) ：，即兩種不同療法的患者病死率相同 ：，即兩種不同療法的患者病死率不同 （2）計(jì)算確切概率= （3）作出推斷結(jié)論按水準(zhǔn)，不拒絕，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不可以認(rèn)為兩種不同療法的患者病死率不同。（1） 建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：三種藥物的降血脂有效的概率相同 H1：三種藥物的降血脂有效的概率相同 = （2） 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 == ，作出推斷結(jié)論查界值表得P ，在=，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為三種藥物的降血脂有效率不同。（1） 建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：兩組患者血型總體構(gòu)成比相同 H1：兩組患者血型總體構(gòu)成比不全相同 = （2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 （3）確定P值，作出推斷結(jié)論查界值表得P ，在=，不拒絕H0，還不能認(rèn)為兩組患者血型總體構(gòu)成比不全相同。表中=5640，且有一個(gè)格子的理論頻數(shù)小于5，須采用四個(gè)表檢驗(yàn)的校正公式進(jìn)行計(jì)算。按 水準(zhǔn)，不拒絕，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為新藥組與鈣片組兒童佝僂病患病概率不同。（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：，即兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率相等：，即兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率不相等（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量本例b+c =36+15=51 40 ，用配對(duì)四個(gè)表檢驗(yàn)公式，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值=, 3. 確定P值，作出推斷結(jié)論查界值表得P 。認(rèn)為兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率不同。（3）查表及結(jié)論現(xiàn)n=10，(10)=8～47，T=17落在此范圍內(nèi)，所以P ，按α=，不拒絕H0，針刺膻中穴前后痛閾值的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。（3）查表及結(jié)論現(xiàn)n=8，(8)=3～33，T=3恰好落在界點(diǎn)上，所以P ≤，按α=，拒絕H0，接受Ｈ1，可認(rèn)為健康男子服用腸溶醋酸棉酚片前后的精液中精子濃度有差異。觀察各鼠所增體重，結(jié)果如下表，問兩種飼料對(duì)雌鼠體重增加有無顯著影響？?jī)煞N飼料雌鼠體重增加量（g）高蛋白組低蛋白組8365 977010470107781138511994123101124107129122134146161[參考答案]（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)Ｈ0：兩總體分布相同Ｈ1：兩總體分布不同α=（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量將兩樣本21個(gè)數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩，見下表兩種飼料雌鼠體重增加量（g）高蛋白組秩次低蛋白組秩次8356519787010410701077841131385611914947123161019124171071291812215134191462016121() ()Ｔ= （3）查表與結(jié)論9,12,=3，按α=，查Ｔ值表得范圍71～127, 因?yàn)門 =71，超出范圍，故Ｐ，拒絕Ｈ0，接受Ｈ1，接受即兩種飼料對(duì)雌鼠體重增加有顯著影響。5. 用VK3眼藥水對(duì)近視眼患者作治療，對(duì)照組用生理鹽水作安慰劑，對(duì)兩組的療效進(jìn)行觀察，結(jié)果如下表，試分析VK3眼藥水對(duì)近視眼患者的治療是否有療效？ 表 VK3眼藥水治療近視眼患者的療效觀察 療效VK3眼藥水組生理鹽水組退步 820不變9360進(jìn)步1110恢復(fù) 4 1合計(jì)11691[參考答案]（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)Ｈ0：兩總體分布相同Ｈ1：兩總體分布不同α=（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量將兩樣本的資料統(tǒng)一由小到大統(tǒng)一編秩，見下表：VK3眼藥水治療近視眼患者的療效觀察療效VK3眼藥水組生理鹽水組合計(jì)范 圍平均秩次鹽水組秩和退步820281—28290不變936015329—1811056300進(jìn)步111021182—2021921920恢復(fù)415203—207205205合計(jì)116912078715由于 =， , P ，拒絕Ｈ0，接受Ｈ1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為兩總體分布不同。6．對(duì)正常、單純性肥胖及皮質(zhì)醇增多癥三組人的血漿皮質(zhì)醇含量進(jìn)行測(cè)定，其結(jié)果見下表，問三組人的血漿皮質(zhì)醇含量的差異有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？ 三組人的血漿皮質(zhì)醇測(cè)定值(nmol/L)正常人單純性肥胖人皮質(zhì)醇增多癥[參考答案]（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)H0：三組人的血漿皮質(zhì)醇含量的總體分布相同。（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量將三樣本30個(gè)觀察值統(tǒng)一由小到大編秩，見下表： 三組人的血漿皮質(zhì)醇測(cè)定值(nmol/L)正常人秩次單純性肥胖人秩次皮質(zhì)醇增多癥秩次12204321625228713239142514261251627131728151929718242430合計(jì)合計(jì)合計(jì)251 （3）查表及結(jié)論現(xiàn)k=3，ν=k1=31=,2=，,3；Ｐ＝，拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為三組人的血漿皮質(zhì)醇含量的總體分布有差別。H1：三組病人的總體效果不全相同。 (劉啟貴)第十章 線性相關(guān)與回歸練 習(xí) 題一、單項(xiàng)選擇題1. 回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)使其平方和最小的是A. 各點(diǎn)到X均數(shù)直線的橫向距離 B. 各點(diǎn)到X軸的橫向距離 C. 各點(diǎn)到回歸直線的垂直距離 D. 各點(diǎn)到Y(jié)均數(shù)直線的垂直距離E. 各點(diǎn)到Y(jié)軸的垂直距離2. 兩數(shù)值變量相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，表示A. 相關(guān)系數(shù)越大 B. 相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大 B. 回歸系數(shù)越大 C. 回歸系數(shù)的絕對(duì)值越大E. 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的t值越大 3. 回歸分析的決定系數(shù)越接近于1，說明A. 相關(guān)系數(shù)越大 B. 回歸方程的顯著程度越高 C. 應(yīng)變量的變異越大 D. 應(yīng)變量的變異越小E. 自變量對(duì)應(yīng)變量的影響越大4. 兩組資料作回歸分析，直線回歸系數(shù)b較大的一組，表示 A．兩變量關(guān)系密切的可能性較大 B．檢驗(yàn)顯著的可能性較大 C．決定系數(shù)較大 D．決定系數(shù)可能大也可能小 E．?dāng)?shù)量依存關(guān)系更密切5. 1—7歲兒童可以用年齡（歲）估計(jì)體重（市斤），回歸方程為，若將體重?fù)Q成國際單位kg，則此方程 A．常數(shù)項(xiàng)改變 B．回歸系數(shù)改變C．常數(shù)項(xiàng)和回歸系數(shù)都改變 D．常數(shù)項(xiàng)和回歸系數(shù)都不改變E．決定系數(shù)改變答案：D B E D C二、計(jì)算與分析1. 12名20歲女青年的身高與體重資料如下表，試問女青年身高與體重之間有無相關(guān)關(guān)系？ 表 12名20歲女青年的身高與體重資料編號(hào)123456789101112身高（cm）164156172172177180166162172167158152體重（kg）555660686665565560554651[參考答案]身高為X,體重為Y。（1） 建立檢驗(yàn)假設(shè) ，即身高與體重之間不存在相關(guān)關(guān)系， 即身高與體重之間存在相關(guān)關(guān)系（2） 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（3） 查界值表,得統(tǒng)計(jì)結(jié)論查t界值表,得，按水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,可以認(rèn)為女青年身高與體重之間存在正相關(guān)關(guān)系。由公式(102)計(jì)算可得：由公式(101)計(jì)算相關(guān)系數(shù)：下面用r檢驗(yàn)法對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)：由r=,n=11,v=112=9查r界值表,9=,因r,9,故P, 按水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,可以認(rèn)為大白鼠的進(jìn)食量與體重增加量之間存在正相關(guān)關(guān)系。由上述計(jì)算 代入公式(105)和(106)得:則回歸方程為: 圖 大白鼠的進(jìn)食量與增重量之間關(guān)系散點(diǎn)圖最后我們采用方差分析法對(duì)回歸方程作檢驗(yàn):(1) 建立假設(shè)檢驗(yàn):,(2) 由計(jì)算可得:(3) 查界值表,得統(tǒng)計(jì)結(jié)論查F界值表, , P,拒絕H0， 接受H1，說明大白鼠的進(jìn)食量與體重增加量之間存在線性回歸關(guān)系,也就是說,可以用大白鼠的進(jìn)食量來估計(jì)其體重的增加量。身高和體重的相關(guān)系數(shù)r=，試計(jì)算由身高推體重的回歸系數(shù)及由體重推身高的回歸系數(shù)。由題意,由身高推體重的回歸系數(shù)為b1,則由體重推身高的回歸系數(shù)為b2,則4. 某防治所作病因研究，對(duì)一些地區(qū)水質(zhì)的平均碘含量（μg/l）與地方性甲狀腺腫患病率進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表，試問甲狀腺腫患病率與水質(zhì)中碘的含量有無相關(guān)關(guān)系？ 局部地區(qū)水質(zhì)的平均碘含量（μg/l）與地方性甲狀腺腫患病率地區(qū)編號(hào)1234567891011121314患病率（%）碘含量(μg/l)[參考答案]甲狀腺腫患病率為Y,水質(zhì)中碘含量為X。由于,拒絕H0,接受H1，可認(rèn)為甲狀腺腫患病率與水質(zhì)中碘的含量存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。 營養(yǎng)缺乏兒童年齡、身高、體重測(cè)定值編號(hào)i123456789101112身高X1145150124157129127140122107107155148年齡X281061187109106129體重Y293224302526352625233531[參考答案]（1）參數(shù)估計(jì)模型變量偏回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)tP 1常數(shù)回歸方程為：（2）方差分析變異來源離均差平方和自由度均方差FP回歸2誤差9總變異11從上表可見，F(xiàn) = , P , 此回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。m年齡和身高的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)第一個(gè)表?，F(xiàn)測(cè)量了30名動(dòng)脈硬化疑似患者的載脂蛋白AI、載脂蛋白B、載脂蛋白E、載脂蛋白C、低密度脂蛋白中的膽固醇、高密度脂蛋白中的膽固醇含量，資料如下表。②作對(duì)，的逐步回歸分析，并與前面的分析結(jié)果