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2024-08-05 13:55本頁(yè)面
【正文】 實(shí)地測(cè)量舉例 例 為了測(cè)定河對(duì)岸兩點(diǎn) A、 B間的距離，在岸邊選定 1公里長(zhǎng)的基線 CD， 并測(cè)得 ∠ ACD=90o，∠ BCD=60o， ∠ BDC=75o，∠ ADC=30o， 求 A、 B兩點(diǎn)的距離 . A B C D A B C D 分析：在四邊形 ABCD中欲求 AB長(zhǎng)，只能去解三角形，與 AB聯(lián)系的三角形有△ ABC和△ ABD，利用其一可求 AB。 由余弦定理在△ ABD中可求 AB。 ∠ BCD=45176。 ∠ ADB=90176。 △ ACD中求 AD △ BCD中求 BD。 東，航行 20 海里后，見此島在北30176。 2A B C M 北 北 220解： 在△ ABC中 ∠ ACB=120176。 由正弦定理得： ??? 45s in1 2 0s inBCAB由 BC=20 ,可求 AB ∴ 得 AM= ≈8 265215 ?A B C M 北 北 220∴ 無(wú)觸礁危險(xiǎn) 解： 在 Rt△ ABM中， AM/BM=tan15176。 ∴ BM= AM/ tan15176。 2由 BC=BMCM=20 ∴ 可解出 AM= ≈8 65215 ?A B C M 北 北 220∴ 無(wú)觸礁危險(xiǎn) 分析題意，弄清已知和所求； 根據(jù)提意，畫出示意圖； 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫出已知所求； 正確運(yùn)用正、余弦定
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