【正文】 的諧波中，各個(gè)檢測(cè)點(diǎn)處測(cè)得零序諧波電流存在一個(gè)最低的串聯(lián)諧振頻率，在小于該頻率的頻段內(nèi)，阻抗仍然呈容性。在SFB內(nèi)，各檢測(cè)點(diǎn)零序電流均為容性，方向一致。而對(duì)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，或者為同時(shí)適用三種接地系統(tǒng)，特別是需要經(jīng)常改變接地方式的系統(tǒng)，為完全消除消弧線圈感性電流影響，SFB 須選為從到的頻帶范圍。（2）的確定1）對(duì)確定且線路結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，可以通過(guò)推導(dǎo)得到在該種分析中，需要分析的情況可以歸結(jié)為：幾條線路串聯(lián)，并聯(lián)；幾條線路并聯(lián)后與一段線路串聯(lián)。在區(qū)段定位中，如圖27所示，區(qū)段1內(nèi)單相接地，則此時(shí)檢測(cè)點(diǎn)處的為線路并聯(lián)再與區(qū)段串聯(lián)。結(jié)論：在確定首頻帶的上限截止頻率時(shí)，并聯(lián)后，與串聯(lián)的情況可以等效為 ()長(zhǎng)度串聯(lián)線，確定上限截止頻率。若線路為同一線路參數(shù)，出線數(shù)不多，且變動(dòng)不是很大，可以事先計(jì)算每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)處的最小上限頻率。當(dāng)欠阻尼時(shí)故障暫態(tài)過(guò)程的主諧振頻率包含在特征頻段內(nèi)[44]，所以為了確定，從而可以先求取主諧振頻率，然后通過(guò)兩個(gè)頻率之間的關(guān)系間接求取。當(dāng)故障點(diǎn)過(guò)渡電阻較大時(shí)，系統(tǒng)將進(jìn)入過(guò)阻尼狀態(tài)，因此應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)預(yù)設(shè)一限定范圍。由于激勵(lì)電源除故障時(shí)初相角變化外為固定電源，因此，暫態(tài)過(guò)程主要取決于整個(gè)故障分量網(wǎng)絡(luò)，即零模、1 模和2 模間的阻抗特性。但考慮到虛擬電源的頻率特性，則只有首次串聯(lián)諧振頻率對(duì)應(yīng)的諧振電流幅值最大。變化范圍一般為 300Hz~3KHz，而小于 4 次諧波即小于 200Hz，故 。由上節(jié)分析知，任一檢測(cè)點(diǎn)測(cè)得零序阻抗可以等效為幾條簡(jiǎn)單線等效串聯(lián)，從而可得其第一次串聯(lián)諧振頻率： （228）式中：、—— 分別為檢測(cè)點(diǎn)背側(cè)零序網(wǎng)的零序電感和零序分布電容。因此故障后可先計(jì)算暫態(tài)零序電流的主諧振頻率，確定為在該主頻率基礎(chǔ)上增加一預(yù)設(shè)閾值。與各條線路出口檢測(cè)阻抗相頻特性相比，雖然不同線路不同檢測(cè)點(diǎn)所檢測(cè)零序阻抗首次串聯(lián)諧振頻段不再統(tǒng)一，但均大于整個(gè)系統(tǒng)的主諧振頻率。在工程應(yīng)用中，對(duì)于大多數(shù)系統(tǒng)，SFB可大致選為150Hz～2000Hz。圖210 兩出線配網(wǎng)零序網(wǎng)絡(luò)，各檢測(cè)點(diǎn)的零序阻抗在特征頻帶內(nèi)呈現(xiàn)容性，各檢測(cè)點(diǎn)處零序電流方向一致。圖中節(jié)點(diǎn)為出線斷路器，節(jié)點(diǎn)為線路分段開(kāi)關(guān)。，在中性點(diǎn)非直接接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，全系統(tǒng)將出現(xiàn)零序電流，零序電流從虛擬電源輸出后經(jīng)故障線路和母線分配到各條健全線路再經(jīng)大地返回。，在SFB內(nèi)，各檢測(cè)點(diǎn)零序電流均為容性，方向一致。2）第二類檢測(cè)點(diǎn)（即健全線路及故障線路下游各檢測(cè)點(diǎn)）的容性電流均從母線流向線路。并分析了暫態(tài)方向法的基本原理和計(jì)算方法。為此提出利用零序電流有功分量幅值進(jìn)行比較的方法作為其有效補(bǔ)充，形成綜合區(qū)段定位方案。 基于暫態(tài)零序特征電流分量方向的方法 暫態(tài)零序電流的分布特點(diǎn), 暫態(tài)零序容性電流從故障虛擬電源輸出，經(jīng)故障區(qū)段分配到各健全區(qū)段。2）第二類檢測(cè)點(diǎn)（即健全線路及故障線路下游各檢測(cè)點(diǎn)）的容性電流從母線流向線路。其方向?yàn)閺木€路流向母線，則故障點(diǎn)在其背側(cè)；判斷方向?yàn)槟妇€流向線路，則故障點(diǎn)在其正側(cè)。本文在以下小節(jié)研究了體現(xiàn)暫態(tài)零序容性電流流向的方法及如何利用故障點(diǎn)上下游檢測(cè)點(diǎn)處暫態(tài)零序電流的流向關(guān)系判斷故障區(qū)段。對(duì)于具有連續(xù)頻譜的暫態(tài)電壓電流信號(hào)，此方法不再適用，須尋找其它可以表征電流流向的參量。進(jìn)一步忽略等效電容的依頻變化特性。若定義參量為： （33）則對(duì)第一類檢測(cè)點(diǎn)有 （34）對(duì)第二類檢測(cè)點(diǎn)有 （35）則參量幅值與無(wú)功電流平方成正比，極性可代表無(wú)功電流的流向； 表明無(wú)功電流由區(qū)段流向母線，而時(shí)表明無(wú)功電流由母線流向區(qū)段。為充分利用故障后所有暫態(tài)信息及增加抗干擾能力，可在暫態(tài)過(guò)程時(shí)間段內(nèi)對(duì)參量進(jìn)行平均得到參量： （37）式中： （38） 故障區(qū)段判別方法（1）搜索下接檢測(cè)點(diǎn)為了便于搜索下游相鄰檢測(cè)點(diǎn)，本文建立了檢測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣。用來(lái)描述檢測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系，則 （39） 矩陣中是檢測(cè)點(diǎn)編號(hào)，為檢測(cè)點(diǎn)下游某個(gè)相鄰檢測(cè)點(diǎn)號(hào)，母線編號(hào)為0，為出線端檢測(cè)點(diǎn)號(hào)。（2）1）第一類檢測(cè)點(diǎn)處（即故障線路故障點(diǎn)上游各檢測(cè)點(diǎn)）計(jì)算所得參量；2）第二類檢測(cè)點(diǎn)處（即健全線路及故障線路下游各檢測(cè)點(diǎn)）計(jì)算所得參量；此關(guān)系一般情況下成立。表明故障點(diǎn)在該檢測(cè)點(diǎn)背側(cè)，表明故障點(diǎn)在該檢測(cè)點(diǎn)的下游。3）進(jìn)一步比較檢測(cè)點(diǎn)1下游相鄰檢測(cè)點(diǎn)處值，即矩陣的第1行對(duì)應(yīng)值，此例中為[1 ]。因?qū)τ谟行z測(cè)點(diǎn)，如檢測(cè)點(diǎn)2，因其后面的區(qū)段長(zhǎng)度會(huì)比較短，流過(guò)的電流較小，有可能導(dǎo)致檢測(cè)點(diǎn)2處的的，即出現(xiàn)[1 ]。求各檢測(cè)點(diǎn)處的比值，若（文中?。?，則認(rèn)為二檢測(cè)點(diǎn)相關(guān)，故障點(diǎn)在下游檢測(cè)點(diǎn)的下游。4）進(jìn)一步比較檢測(cè)點(diǎn)3的下游相鄰檢測(cè)點(diǎn)，重復(fù)步驟3。4）計(jì)算該處參量； （313）5）。但是當(dāng)故障發(fā)生在相電壓過(guò)零點(diǎn)附近或過(guò)渡電阻很大時(shí)，情況有所不同。在消弧線圈接地系統(tǒng)中發(fā)生強(qiáng)故障時(shí)，消弧線圈不影響選線結(jié)果；在不接地系統(tǒng)中發(fā)生任何故障時(shí)，因?yàn)楣收暇€路零序電流沒(méi)有被補(bǔ)償，此方法也適用；但在消弧線圈接地系統(tǒng)中發(fā)生弱故障時(shí)，健全線路暫態(tài)電流能量主要集中在工頻范圍，如利用此方法選擇不包括工頻量的第一個(gè)容性頻帶內(nèi)零序電流暫態(tài)分量進(jìn)行判斷，則會(huì)由于電流值太小而引起的較大誤差，影響選線結(jié)果，需要采用別的方法進(jìn)行判斷。但單一利用這種方法不能完成在各種故障條件下正確選取故障線路的要求，在消弧線圈接地系統(tǒng)中發(fā)生弱故障時(shí)，需要采用別的區(qū)段定位算法作為其補(bǔ)充。由于有功電流只流過(guò)第一類檢測(cè)點(diǎn)，因此，第一類檢測(cè)點(diǎn)處的零序電流有功分量遠(yuǎn)大于第二類檢測(cè)點(diǎn)處的零序電流有功分量。 有功分量幅值算法實(shí)現(xiàn)首先，對(duì)零序電壓及各檢測(cè)點(diǎn)處零序電流通過(guò)富氏濾波求取150Hz以下，各頻域采樣點(diǎn)（在本文仿真中為0，50，100……Hz）頻率分量；然后在每一檢測(cè)點(diǎn)上，把零序電流投影到零序電壓方向（如圖35示，表示U0垂直方向），求零序電流低頻有功分量值。具有電流頻譜最大值的為故障線路，此例中確定故障點(diǎn)在檢測(cè)點(diǎn)1的下游；3） 進(jìn)一步比較故障線路檢測(cè)點(diǎn)1下游相鄰檢測(cè)點(diǎn)。故障點(diǎn)有可能在最大的值對(duì)應(yīng)的檢測(cè)點(diǎn)下游。在此例中，判斷故障點(diǎn)在檢測(cè)點(diǎn)3的下游。 算法評(píng)價(jià)及適用條件在消弧線圈接地系統(tǒng)中發(fā)生弱故障時(shí)，此算法可以利用幅值較大的零序基波電流，正確選擇故障區(qū)段，而且有較高的靈敏度，為上一區(qū)段定位方法提供有效的補(bǔ)充。在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，由于沒(méi)有消弧線圈并（串）聯(lián)電阻，此算法不能應(yīng)用。這一綜合區(qū)段定位方法的流程如圖32所示，具體步驟為： （1）提取故障后各檢測(cè)點(diǎn)（M條出線）一個(gè)工頻周波內(nèi)的零序電流i0(k), k=1,2……N, N為一工頻周波采樣點(diǎn)數(shù)，仿真時(shí)N＝200；（2）對(duì)各檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行下一步判斷：1）對(duì)不接地系統(tǒng)，直接采用暫態(tài)零序電流方向比較方法。（7確定是否為強(qiáng)故障）。（4）設(shè)計(jì)合適的低通濾波器，濾取各線路150Hz以內(nèi)電流分量，并求其有效值。（6）對(duì)某一線路，若Kλ（文中取λ=），則認(rèn)為本線路零序電流主要集中在工頻。（此處考慮故障線路工頻分量被補(bǔ)償，零序電流所占比例減小，即使弱故障也不能讓故障線路零序電流主要集中在工頻，因此采用M21）。其中執(zhí)行仿真計(jì)算的ATP 程序，是由EMTP（Electro Magnetic Transients Program）程序衍化而來(lái)，后者的元件模型和仿真算法都是國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界公認(rèn)為準(zhǔn)確有效的。該系統(tǒng)有三條出線，主變?yōu)榻泳€。線路被檢測(cè)點(diǎn)分為5個(gè)區(qū)段。各線路長(zhǎng)度如圖33所示。變壓器的額定容量為。d 消弧線圈參數(shù)在仿真消弧線圈接地系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)設(shè)為過(guò)補(bǔ)償，補(bǔ)償度為8％。其串聯(lián)電阻的阻值按消弧線圈感抗值的10％考慮，即。對(duì)圖33所示配電網(wǎng)的5三個(gè)區(qū)段分別設(shè)定以下四種故障條件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)。圖34 10kv輻射型配電網(wǎng)EMTP仿真模型（1）強(qiáng)故障情況（系統(tǒng)中性點(diǎn)運(yùn)行在經(jīng)消弧線圈接地方式)對(duì)于仿真系統(tǒng)發(fā)生區(qū)段5，A相接地故障,故障點(diǎn)距5檢測(cè)點(diǎn)（初始角=80176。表32暫態(tài)零序電流方向比較方法計(jì)算的結(jié)果區(qū)段1234567參量（*e3），故障區(qū)段判斷過(guò)程如下：1）將各檢測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)值寫入矩陣。所以故障點(diǎn)在檢測(cè)點(diǎn)1的下游；3）進(jìn)一步比較檢測(cè)點(diǎn)1下游相鄰檢測(cè)點(diǎn)處值，即矩陣的第1行對(duì)應(yīng)值 [1 0]：；且計(jì)算。綜合分析判別故障區(qū)段為區(qū)段5。、過(guò)渡電阻Rf=1000Ω）表33區(qū)段定位過(guò)程中判斷強(qiáng)弱故障的中間結(jié)果線路L1L6L5有效值i0MK=表33第4行數(shù)據(jù)表明，工頻電流所占比例都大于λ=，因此工頻量電流所占比例較大，發(fā)生的為弱故障，采用有功低頻零序電流幅值比較的方法。2）比較各出線端檢測(cè)點(diǎn)處值，即所建立矩陣第0行對(duì)應(yīng)值 [0 ]，具有電流頻譜最大值的為故障線路，故障點(diǎn)在檢測(cè)點(diǎn)1的下游。故障點(diǎn)有可能在檢測(cè)點(diǎn)3下游。綜合分析判別故障區(qū)段為區(qū)段3。、過(guò)渡電阻Rf=50Ω）。表35暫態(tài)零序電流方向比較方法計(jì)算的結(jié)果區(qū)段1234567參量（*e3）1）將各檢測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)值寫入矩陣。所以故障點(diǎn)在檢測(cè)點(diǎn)1的下游；3）進(jìn)一步比較檢測(cè)點(diǎn)1下游相鄰檢測(cè)點(diǎn)處值，即矩陣的第1行對(duì)應(yīng)值，此處為[1 0]：；且計(jì)算。綜合分析判別故障區(qū)段為區(qū)段5。、過(guò)渡電阻Rf=1000Ω）。表35 暫態(tài)零序電流方向比較方法計(jì)算的結(jié)果區(qū)段1234567參量 1）將各檢測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)值寫入矩陣。所以故障點(diǎn)在檢測(cè)點(diǎn)1的下游；3）進(jìn)一步比較檢測(cè)點(diǎn)1下游相鄰檢測(cè)點(diǎn)處值，即矩陣的第1行對(duì)應(yīng)值，此處為[1 0]：；且計(jì)算。 本文在上述仿真系統(tǒng)中，通過(guò)改變中性點(diǎn)接地方式和故障條件及其組合條件（故障初相角、過(guò)渡電阻Rf、故障區(qū)段、故障點(diǎn)位置）做了大量的仿真。各次故障都能正確判別區(qū)段，故障區(qū)段與正確區(qū)段特征差別明顯，靈敏度較高；所利用的電流值也較大，減小了測(cè)量和計(jì)算誤差。所利用的故障電流值較小，但是各次故障都能正確判定故障區(qū)段，也具有較高靈敏度。這種方法結(jié)合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。該綜合區(qū)段定位方法能根據(jù)暫態(tài)零序電流分布特征自動(dòng)選擇所利用的區(qū)段定位方法。這種方法可以很好的融合在配電自動(dòng)化中，使得饋線自動(dòng)化可以在發(fā)生單相接地故障時(shí)，也可以及時(shí)、自動(dòng)的實(shí)施故障隔離和保證非故障區(qū)段的供電，提高供電可靠性。在本文第二、三章研究了如何確定故障區(qū)段，本章探討研究如何進(jìn)一步定出故障點(diǎn)的位置。這種方法的關(guān)鍵問(wèn)題是由于人工的介入，不但使維護(hù)人員工作量較大，而且所需定位時(shí)間較長(zhǎng), 延誤了故障處理的時(shí)間，使供電可靠性得不到保證。而利用故障信號(hào)中暫態(tài)分量的方法，更多的偏重于人工智能原理和新數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用，利用的特征是：對(duì)于不同的故障點(diǎn)位置，故障暫態(tài)信號(hào)中的某些分量呈現(xiàn)一定規(guī)律的變化。本章就如何更好地利用暫態(tài)過(guò)程中大量豐富的暫態(tài)分量進(jìn)行了探討：對(duì)配網(wǎng)建立模型，建立時(shí)域方程，用最小二乘優(yōu)化的方法對(duì)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化從而得到故障點(diǎn)位置的最優(yōu)估計(jì)值。 圖41 參數(shù)辨識(shí)原理圖為了得到模型參數(shù)的估計(jì)值，通常采用逐步逼近的方法。 （41）同時(shí)計(jì)算出輸出預(yù)報(bào)誤差，或稱新息 （42）其中，過(guò)程輸出量及辨識(shí)表達(dá)式的輸入量都是可以測(cè)量的。這樣不斷迭代下去，直至對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則函數(shù)取得最小值。準(zhǔn)則函數(shù)是辨識(shí)問(wèn)題中不可缺少的要素，它是用來(lái)衡量模型接近實(shí)際過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn) 而且它通常表示為一個(gè)誤差的泛函，記作： （43）式中：——的函數(shù)，用的最多的準(zhǔn)則函數(shù)是平方函數(shù)，即 （44）是定義在區(qū)間上的誤差函數(shù)。參數(shù)辨識(shí)的關(guān)鍵是建立所研究問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，及依此模型列出數(shù)學(xué)式子。最小二乘算法的目標(biāo)函數(shù)由若干個(gè)函數(shù)的平方和構(gòu)成 （45）其中，一般假設(shè)。特別的，當(dāng)每個(gè)為的線性函數(shù)時(shí)，稱式為線性最小二乘問(wèn)題。 故障點(diǎn)定位的參數(shù)辨識(shí)法 算法方程 參數(shù)辨識(shí)的關(guān)鍵是建立相應(yīng)模型，選取辨識(shí)算法。單相接地短路系統(tǒng)模型如圖42所示圖42 單相接地短路系統(tǒng)模型檢測(cè)點(diǎn)處a相電壓的時(shí)域微分方程 （47） （48）式中：，—— 分別為電阻及電感分量的零序補(bǔ)償系數(shù)；，—— 分別為故障狀態(tài)下檢測(cè)點(diǎn)處a相的電壓，電流及該處0模電流的瞬時(shí)值；—— 分別為線路單位長(zhǎng)度的 1模電阻，1模電感，0模電阻，0模電感；—— 故障點(diǎn)a相的對(duì)地電流瞬時(shí)值；—— 分別為檢測(cè)點(diǎn)到故障點(diǎn)