【正文】 判據(jù)和相位判據(jù)。文獻(xiàn)[13]將有功分量方向保護(hù)法和法兩種方法融合、改進(jìn)，提出了一種配合FTU工作的小電流系統(tǒng)單相接地故障定位方法—零序電流增量法。 故障分析法故障分析法是利用故障時(shí)記錄下來的電壓、電流量，通過分析計(jì)算，求出故障點(diǎn)的距離。阻抗法的故障測距原理是假定線路為均勻線，計(jì)算出的故障回路阻抗或電抗與測量點(diǎn)到故障點(diǎn)的距離成正比，根據(jù)故障時(shí)刻測量到的電壓，電流量計(jì)算出故障回路的阻抗，從而求出故障距離。文獻(xiàn)[14]提出的方法是針對配電網(wǎng)絡(luò)中架空線。文獻(xiàn)[15]提出了一種故障定位裝置的設(shè)計(jì)與開發(fā)思路，該裝置是用來對輻射狀變電站饋電線和配電線路進(jìn)行故障測距的。使用其基頻分量，根據(jù)考慮相關(guān)因素提出的系統(tǒng)模型進(jìn)行故障定位。文獻(xiàn)[14]提出的方法與文獻(xiàn)[16]類同。文獻(xiàn)[18]考慮了負(fù)荷變化對故障測距的影響。利用的電氣量為基頻電氣量。本文采用故障相網(wǎng)和零序網(wǎng)結(jié)合構(gòu)建故障定位模型，很好的消除了負(fù)荷的影響。但采用集中參數(shù)，且無法確定分支。目前國內(nèi)配電網(wǎng)單端量測距法的主要思想是利用線路首端測量得到的電壓、電流，根據(jù)故障點(diǎn)邊界條件構(gòu)造關(guān)系函數(shù)計(jì)算故障距離，對于多分支線路，逐分支推斷故障分支，計(jì)算故障距離。但本文中近似認(rèn)為線路故障分量電流全部流過過渡電阻。提出了利用線路首端測量得到的電壓、電流單端故障測距算法。文獻(xiàn)[22]為改進(jìn)故障測距的計(jì)算方法，對多端測距算法進(jìn)行了研究。且因配網(wǎng)分支較多，不可能布置太多的測量點(diǎn)，所以多端測距法在配電網(wǎng)中實(shí)用性不強(qiáng)。而因小電流接地系統(tǒng)自身特點(diǎn)不同于中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)，故障前后基頻分量變化很小，且絕大多數(shù)為間歇性瞬時(shí)故障，暫態(tài)波形畸變嚴(yán)重，不可能精確提取基頻分量，故基于基頻分量的測距方法誤差必然較大[23][24]。文獻(xiàn)[25]引入模擬退火算法用于測距?；舅枷胧墙⒕€路發(fā)生接地故障時(shí)的數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型用計(jì)算機(jī)仿真，不斷改變故障分支、故障相、故障點(diǎn)位置參數(shù)及接地電阻，進(jìn)行多次組合，尋找出與測到的電壓、電流非常接近的計(jì)算值，即可找到對應(yīng)的故障點(diǎn)參數(shù)。即暫態(tài)信號(hào)中的某些故障分量與故障點(diǎn)之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系。文獻(xiàn)[27]提出了基于故障后暫態(tài)電氣量，利用時(shí)間序列小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，來實(shí)現(xiàn)直配線單相接地故障測距的方法。所用分量為暫態(tài)量中的某些特定頻段分量。所用分量為穩(wěn)態(tài)加暫態(tài)分量。小波變換提取與故障距離關(guān)聯(lián)的特征頻帶小波測度序列。所用分量為特征頻帶（0~125hz）內(nèi)的暫態(tài)量。（3）行波法故障時(shí),產(chǎn)生向線路兩端傳播的行波信號(hào),利用在線路測量端捕捉到的暫態(tài)行波信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)各種類型短路故障的測距。在輸電線路行波測距技術(shù)獲得成功應(yīng)用的基礎(chǔ)上，已經(jīng)有科研人員對配電網(wǎng)絡(luò)的故障行波測距開展研究。文獻(xiàn)[32]提出利用雙端行波法來實(shí)現(xiàn)故障測距，并解決了測距中波速度不連續(xù)的問題，但只是對雙端行波故障測距作了簡單仿真驗(yàn)證，對實(shí)際應(yīng)用中面臨的困難和關(guān)鍵技術(shù)問題考慮不足。但如何解決好實(shí)際應(yīng)用中面臨的關(guān)鍵技術(shù)問題,比如行波測距模式的確定、行波信號(hào)的獲取、架空電纜混合線路的影響，短線路、多分支線路的影響以及高阻接地故障的影響，大量配置的價(jià)格問題等,是其獲得成功應(yīng)用的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[33][34]探討了S注入法。不少電力部門要求在系統(tǒng)出現(xiàn)單相接地時(shí)選出接地線路后立即停電,在停電狀況下進(jìn)行接地點(diǎn)定位。考慮到線路停電后絕緣可能恢復(fù),該方法需要停電檢測，首先通過外加直流高壓使接地點(diǎn)處于保持擊穿狀態(tài)，然后注入交流檢測信號(hào),通過尋蹤注入的交流信號(hào)找出故障的準(zhǔn)確位置。缺點(diǎn)：注入信號(hào)的強(qiáng)度受PT容量限制；接地電阻較大時(shí)線路上分布電容會(huì)對注入的信號(hào)分流，給選線和定點(diǎn)帶來干擾；如果接地點(diǎn)存在間歇性電弧現(xiàn)象，注入的信號(hào)在線路中將不連續(xù)，給檢測帶來困難；尋找時(shí)間較長，有可能在此期間引發(fā)系統(tǒng)的第2點(diǎn)接地，造成線路自動(dòng)跳閘。該方法基于頻譜分析的原理和線路的分布參數(shù)模型,從線路首端施加方波激勵(lì)信號(hào)源,在首端測量時(shí)域的零序電壓和電流數(shù)據(jù),計(jì)算得到頻域傳遞函數(shù),根據(jù)各分支端口傳遞函數(shù)頻譜的頻率、相位和波形特征實(shí)現(xiàn)接地故障定位。文獻(xiàn)[38]則給出了依據(jù)傳遞函數(shù)波形的頻率，相位和幅值特征進(jìn)行故障定位的判據(jù)。實(shí)現(xiàn)了多分支線路的故障定位。該法優(yōu)點(diǎn)：不受負(fù)載參數(shù)變化影響。（3）端口比值故障分支定位法文獻(xiàn)[41][42]提出了端口比值故障分支定位法。端口故障診斷法的優(yōu)點(diǎn)是故障診斷測后工作量小,適用于較大網(wǎng)絡(luò)的故障診斷。 本文的主要研究工作隨著配電網(wǎng)自動(dòng)化水平的不斷提高、通信技術(shù)的不斷發(fā)展，國家的投資力度也在加大，配電自動(dòng)化系統(tǒng)在全國范圍逐漸推廣，得到較大的改善，通信可靠性基本得到了保障，這樣就可以獲取配電網(wǎng)發(fā)生故障后的大量故障信息，為研究新的故障定位方法提供了基礎(chǔ)。（2）在分析配網(wǎng)單相接地故障時(shí)區(qū)段暫態(tài)零序電流的特征的基礎(chǔ)上，研究提出了單相接地故障的區(qū)段定位方法。（3）研究了基于參數(shù)識(shí)別的配電網(wǎng)單相接地故障測距方法。（5）用EMTP仿真各種故障情況，得到故障仿真數(shù)據(jù)在MATLAB計(jì)算程序中檢驗(yàn)故障定位方法的有效性。小電流系統(tǒng)單相接地故障時(shí)，故障電流微弱；且經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，因消弧線圈對系統(tǒng)容性電流的感性過補(bǔ)償，使得故障穩(wěn)態(tài)電流幅值減小、方向改變，線路特征差異弱化消失，所以利用故障信號(hào)穩(wěn)態(tài)分量的方法不能可靠定區(qū)段。其中電流量通常較大，尤其是接地電容電流的暫態(tài)分量往往比其穩(wěn)態(tài)值大幾倍到幾十倍，容易測量。這一現(xiàn)象，為尋找電流的特征差異、進(jìn)而提出新的區(qū)段定位判據(jù)，提供了良好的信息來源。 單相接地故障時(shí)穩(wěn)態(tài)零序電流分量特征當(dāng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí)（圖21(a)中A相接地，S打開表示中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)），如果忽略負(fù)荷電流和電容電流在線路阻抗上的電壓降，全系統(tǒng)A相對地電壓均為零，A相對地電容電流也為零，同時(shí)B相和C相的對地電壓和電容電流也都升高倍。非故障線路I始端所反應(yīng)的零序電流為 （21）其有效值為 （22）即非故障線路零序電流為其本身的電容電流，電容性無功功率的方向?yàn)槟妇€流向線路。對于故障線路J，B相和C相與非故障線路一樣，流過本身對地電容電流和，而不同之處是在接地點(diǎn)要流回全系統(tǒng)B相和C相對地電容電流之和，其值為 （25）其有效值為 （26）式中：——全系統(tǒng)對地電容的總和。因此，故障線路J始端所反應(yīng)的零序電流為 （27）其有效值為 （28）即故障線路零序電流，數(shù)值等于全系統(tǒng)非故障元件對地電容電流之總和（不包括故障線路本身），電容性無功功率方向?yàn)橛删€路流向母線，方向與非故障線路相反。為解決此問題，有些系統(tǒng)的中性點(diǎn)對地之間接入消弧線圈（如圖21示，S閉合表示中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈補(bǔ)償系統(tǒng)），一般采用5%～10%的過補(bǔ)償方式。此時(shí)，從接地點(diǎn)流回的總電流為 （29）式中：——全系統(tǒng)的對地電容電流；——消弧線圈的電流，設(shè)L表示它的電感，則。（2）在非故障元件上有零序電流，其數(shù)值等于本身對地電容電流，零序電流相位超前零序電壓90186。（3）在故障線路上:1）若為不接地系統(tǒng)，零序電流為全系統(tǒng)非故障元件對地電容電流之和，數(shù)值一般較大，零序電流相位滯后零序電壓90186。①當(dāng)采用完全補(bǔ)償方式時(shí)，故障線路上電流同非故障線路電流一樣，等于本身對地電容電流，無功功率實(shí)際方向?yàn)槟妇€流向線路，在這種情況下，利用穩(wěn)態(tài)零序電流的大小和方向都不能判斷故障線路。 零序電流暫態(tài)分量分析通過以上分析穩(wěn)態(tài)情況下各線路電流的特點(diǎn)，在消弧線圈接地系統(tǒng)中，很難利用零序電流來選擇故障線路。零序網(wǎng)絡(luò)中不包含電源電動(dòng)勢，只在故障點(diǎn)存在由故障條件所決定的不對稱電壓源中的零序分量。因?yàn)橄【€圈是按照對工頻容性電流作過補(bǔ)償和避開系統(tǒng)諧振的原則設(shè)定其電感值的，所以零序網(wǎng)突然接入工頻零序電壓源的暫態(tài)過程是一個(gè)過阻尼的衰減過程。這樣變化的電流，通過傅立葉變換，可以分解成直流成分和一系列幅值遞減的諧波成分的疊加，而且這些直流和諧波成分也基本上都是按照先突變后衰減的規(guī)律變化。畸變電壓的傅立葉分解結(jié)果是一系列幅值遞減的奇次諧波電壓。因而在零序網(wǎng)中產(chǎn)生一系列的零序奇次諧波電流。所以零序網(wǎng)中的諧波電流主要是11 次等非三倍數(shù)奇次諧波，它們的幅值在時(shí)間軸上都是先突變后衰減，而同一時(shí)刻各次諧波的幅值則是次數(shù)越高幅值減小。分析一個(gè)正弦量，除了分析其頻率和幅值外，還應(yīng)分析其相角的情況。如公式（210）所示，零序電壓源的相角始終為不變。所以零序諧波電壓的相角基本相同，則零序諧波電流的相角主要取決于諧波電流的通路阻抗。它們對不同頻率的電壓呈現(xiàn)出不同的阻抗，以下是對線路和消弧線圈的分析：（1） 線路零序阻抗的頻率特性因?yàn)榱阈螂娏髦械痛沃C波的幅值比高次諧波的幅值大得多，所以可以大致確定要尋找的零序電流線路特征差異是在低次諧波里。依據(jù)長線－均勻分布參數(shù)模型作如下推導(dǎo)：圖22 長線－均勻分布參數(shù)電路模型式中:、—— 單位長度線路的阻抗和導(dǎo)納；——距線路末端x處的電壓、電流；——距線路末端處的電壓電流；為長度微元。運(yùn)用公式(212)，可在已知線路末端電壓、電流的條件下，計(jì)算線路上任意點(diǎn)的電壓、電流。在零序網(wǎng)中，線路末端負(fù)荷的零序阻抗為無窮大，相當(dāng)于開路，即。按照公式（217），使用三條典型10kV 線路的數(shù)據(jù)（同本文后面驗(yàn)證部分的仿真系統(tǒng)數(shù)據(jù)），如表21所列，計(jì)算出它們的零序阻抗頻率特性曲線如下：表21 三條10kV 線路的參數(shù)長度(km)R0 + j XL0 (Ω/km)BC0 (181。上交變的周期方波函數(shù)，隨著頻率升高線路零序阻抗的容性、感性頻帶交替出現(xiàn)，且容性頻帶和感性頻帶長度相同（記做）。的容性頻帶，以第二個(gè)交變頻帶為首的偶數(shù)次頻帶都是阻抗角為90176。而線路零序阻抗的幅頻特性（見圖23右側(cè)三個(gè)小圖）為周期梳狀函數(shù)，梳狀尖峰之間的頻率周期為，與線路零序阻抗相頻特性的周期相同。升到90176。降到90176。而在梳狀尖峰之間，阻抗值隨頻率的變化較平緩。線路長度越長，阻抗角的變化周期越短。所以在線路零序電流的低次諧波中，頻率在容性頻帶內(nèi)的諧波都是容性電流，頻率在感性頻帶內(nèi)的諧波都是感性電流。這一電流的大小是按工頻基波計(jì)算的。而對次諧波電流分量，因?yàn)橄鄬潭ǎ加校? （219）式中：—— 消弧線圈電流的次諧波分量；—— 系統(tǒng)對地容性電流的次諧波。而對于線路零序電流的諧波分量，消弧線圈的感性補(bǔ)償作用都是以諧波次數(shù)平方級(jí)的水平被削弱的。綜合前面對線路和消弧線圈的分析可知，根據(jù)一個(gè)系統(tǒng)的具體參數(shù)可在頻率軸劃分出一系列等長相間的容性和感性頻帶，該系統(tǒng)的暫態(tài)零序電流低次諧波分量由其頻率所處的頻帶性質(zhì)決定其電流是容性還是感性。但是其中的50Hz基波電流，卻被消弧線圈由一個(gè)幅值較大的容性電流過補(bǔ)償成一個(gè)幅值較小的感性電流，性質(zhì)和幅值大小都發(fā)生了根本的變化。因此經(jīng)消弧線圈補(bǔ)償后系統(tǒng)的第一個(gè)容性頻帶實(shí)際上是。 a 輻射網(wǎng)圖 b 樹狀網(wǎng)圖 c 環(huán)狀網(wǎng)圖圖24 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)近年來，隨著對供電可靠性要求的提高，很多配電線路采用“手拉手”式的環(huán)網(wǎng)運(yùn)行方式，即在正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩側(cè)的負(fù)荷分別由本側(cè)的母線提供，聯(lián)絡(luò)開關(guān)處于分?jǐn)酄顟B(tài)，而在一側(cè)發(fā)生故障時(shí)，故障點(diǎn)被隔離后，聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合，故障點(diǎn)兩側(cè)的負(fù)荷由兩側(cè)的電源分別提供。圖25 樹狀配網(wǎng)拓?fù)鋱D為分析區(qū)段零序電流，這里首先定義幾個(gè)基本概念：1）節(jié)點(diǎn)：斷路器、分段開關(guān)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)等開關(guān)設(shè)備以及線路分叉點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，如圖25中1~10為節(jié)點(diǎn)編號(hào)；2）支路：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間沒有被其他節(jié)點(diǎn)分隔的、連通的供電線路和沿途各種配電設(shè)備的集合稱為支路，如圖中節(jié)點(diǎn)1和2和3等之間的線路為支路；3）區(qū)段：開關(guān)與開關(guān)之間或開關(guān)與主干線分叉點(diǎn)之間的支路集合稱為區(qū)段，如圖中節(jié)點(diǎn)1和4和4和10之間的支路集合為區(qū)段； 4）檢測點(diǎn)：配備有可以采集電壓電流信號(hào)的FTU的節(jié)點(diǎn)，即各個(gè)開關(guān)設(shè)備處及主干線分支首端。 根據(jù)上面區(qū)段的定義，圖25所示的配電網(wǎng)可以劃分為五個(gè)區(qū)段、簡化后如圖26所示。當(dāng)時(shí)，各健全線路零序電流方向一致（均為容性）。其相頻特性和暫態(tài)零序電壓電流信號(hào)特性等同于母線處健全線路特性，不同點(diǎn)是由于被檢測線路長度減小，其首次串聯(lián)諧振頻率和諧振頻率間隔都相應(yīng)增大。2）故障線路故障點(diǎn)上游檢測點(diǎn)檢測的零序阻抗為其背側(cè)阻抗，即由檢測點(diǎn)到母線區(qū)段與所有健全線路、消弧線圈（經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)）或者接地電阻（經(jīng)高阻接地系統(tǒng)）并聯(lián)，串聯(lián)的等效阻抗。圖27 簡單網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖27所示，區(qū)段單相接地，檢測點(diǎn)處的零序阻抗： （220）檢測點(diǎn)a處的零序阻抗： （221）同樣按照公式（217），取, ,，線路參數(shù)為， 計(jì)算出它們的零序阻抗相頻特性曲線如圖28：圖28 零序阻抗頻率特性曲線圖28中上下兩圖分別為處零序阻抗相頻特性，相頻特性仍為在正負(fù)90176。以第一個(gè)交變頻帶為首的奇數(shù)次頻帶都是阻抗角為90176。的感性頻帶。但各個(gè)檢測點(diǎn)測得阻抗的首次諧振均為串聯(lián)諧振；故障點(diǎn)上游各檢測點(diǎn)，離故障點(diǎn)越近的檢測點(diǎn)，其首次諧振頻率越?。辉谧畹皖l段均呈容性；所有頻段上隨頻率增加阻抗交替呈現(xiàn)感性和容性。所以在線路零序電流