平方差完全平方公式(培優(yōu)1)-閱讀頁
2025-07-13 13:30本頁面
【正文】 ：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和∴x3y，x2y2，xy3等都是四次單項(xiàng)式．解答：解：根據(jù)四次單項(xiàng)式的定義，x2y2，x3y，xy3等都符合題意（答案不唯一）．點(diǎn)評(píng)：考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的概念．只要兩個(gè)字母的指數(shù)的和等于4的單項(xiàng)式都符合要求． 4．（2004?南平）把多項(xiàng)式2x2﹣3x+x3按x的降冪排列是 x3+2x2﹣3x?。键c(diǎn)：多項(xiàng)式．2384219分析：按照x的次數(shù)從大到小排列即可．解答：解：按x的降冪排列是x3+2x2﹣3x．點(diǎn)評(píng)：主要考查降冪排列的定義，就是按照x的次數(shù)從大到小的順序排列，操作時(shí)注意帶著每一項(xiàng)前面的符號(hào)． 三．解答題（共26小題）5．計(jì)算：（1）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（2）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c）考點(diǎn)：平方差公式；完全平方公式．2384219分析：（1）（x﹣y）與（x+y）結(jié)合，可運(yùn)用平方差公式，其結(jié)果再與（x2+y2）相結(jié)合，再次利用平方差公式計(jì)算；（2）先運(yùn)用平方差公式，再應(yīng)用完全平方公式．解答：解：（1）（x﹣y）（x+y）（x2+y2），=（x2﹣y2）（x2+y2），=x4﹣y4；（2）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c），=a2﹣（2b﹣c）2，=a2﹣4b2+4bc﹣c2．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式與完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．完全平方公式：（a177。平方差完全平方公式 一．選擇題（共1小題）1．（1999?煙臺(tái)）下列代數(shù)式，x2+x﹣，其中整式有（ ?。．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè) 二．填空題（共3小題）2．（2011?湛江）多項(xiàng)式2x2﹣3x+5是 _________ 次 _________ 項(xiàng)式． 3．（2010?畢節(jié)地區(qū)）寫出含有字母x，y的四次單項(xiàng)式 _________?。ù鸢覆晃ㄒ唬灰獙懗鲆粋€(gè)） 4． （2004?南平）把多項(xiàng)式2x2﹣3x+x3按x的降冪排列是 _________?。?． （1999?內(nèi)江）配方：x2+4x+___=(x+___）2 配方：x2x+ ___=(x）2 三．解答題（共26小題）5．計(jì)算：（1）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（2）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c） 6．計(jì)算：1232﹣124122． 7．計(jì)算：． 8．（x﹣2y+z）（﹣x+2y+z）． 9．運(yùn)用乘法公式計(jì)算．（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2；（2）（x+y﹣2）（x﹣y+2）；（3）；（4）． 10．化簡(jiǎn)：（m+n﹣2）（m+n+2）． 11．（x﹣2y﹣m）（x﹣2y+m） 12．計(jì)算（1）（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）；（2）（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）． 13．計(jì)算：20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12． 14．利用乘法公式計(jì)算：①（a﹣3b+2c）（a+3b﹣2c）②472﹣9427+272． 15．已知：x2﹣y2=20，x+y=4，求x﹣y的值． _________ 16．觀察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律得：（x﹣1）（xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）= _________??；（其中n為正整數(shù)）；（2）根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算1+2+22+23+24+…+268+269 的值． 17．先觀察下面的解題過程，然后解答問題：題目：化簡(jiǎn)（2+1）（22+1）（24+1）．解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1．問題：化簡(jiǎn)（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）． 18．． 19．（2012?黃岡）已知實(shí)數(shù)x滿足x+=3，則x2+的值為 _________ ． 20．（2007?天水）若a2﹣2a+1=0．求代數(shù)式的值． 21．（2009?佛山）閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2177。2ab+b2=（a177。b）2=a2177。（x﹣1），從而得出1+2+22+…+268+269=（269+1﹣1）247。（x﹣1），∴1+2+22+…+268+269=（269+1﹣1）247。2ab+b2=（a177。2ab+b2=（a177。20102013 菁優(yōu)網(wǎng)
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