【正文】 ３—８由上可知，作出的變化并不影響２５６個(gè)像素點(diǎn)的ＲＧＢ值，因此并不影響圖像匹配值的計(jì)算，接下來(lái)按照ＡＲＴｏｏｌＫｉｔ處理數(shù)組元素值（即ＲＧＢ值）的方式來(lái)處理矩陣Ｐ中的元素的值，見(jiàn)公式３－９、公式３．１０和公式３．１１。ｉ＝２５６，１＝３伽＝ｓｕｍ／（４８宰１６）＝（∑Ｐ（ｆ，ｊ））／（２５６宰３）３－９ｉ＝１，ｊ＝ｌ對(duì)矩陣Ｐ中的元素值進(jìn)行處理，見(jiàn)公式３．１０。ｐａｔ２３．１ｌ存儲(chǔ)由公式３．１０變換后的矩陣Ｐ中的元素值和由公式３．１ｌ計(jì)算出的ｐａｔ值，這樣處理的目的是為了在檢測(cè)標(biāo)識(shí)物時(shí)與從攝像機(jī)獲取的彩色圖像幀中提取的矩形區(qū)域進(jìn)行圖像匹配值的計(jì)算。ＡＲＴｏｏｌＫｉｔ用一個(gè)數(shù)組存儲(chǔ)該７６８?jìng)€(gè)像素值，從第Ｏ個(gè)數(shù)組元素起，每相連的三個(gè)數(shù)組元素存儲(chǔ)一個(gè)像素點(diǎn)的ＲＧＢ值，依次存儲(chǔ)２５６個(gè)像素點(diǎn)。Ｒ’＝【廠。３—１２Ｇ’＝ｋ’ｌｇ’２ｇ’３．．．．．．ｇ＇２５６Ｊ。３－１４記提取的矩形區(qū)域的顏色亮度等級(jí)矩陣為Ｑ，見(jiàn)公式３—１５。Ｑ（ｉ，ｊ）＝２５５一Ｑ（ｉ，ｊ）３－１６●計(jì)算由公式３．１６變換后的矩陣Ｑ（ｉ，?ｊ）的所有元素和ｓｕｍ＇，并求平均值ａｖｅ７，見(jiàn)公式３．１６。西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第２１頁(yè)Ｑ（ｉ，ｊ）＝Ｑ（ｉ，Ｊ）一ａｖｅ’３．１８計(jì)算由公式３—１７變換后的矩陣Ｐ（ｉ，ｊ）所有元素和的平方和并開(kāi)平方根，其結(jié)果記為ｑａｔ，見(jiàn)公式３一１９。ｉ＝２５６．ｊ＝３ＣＦ＝（∑ｅ（ｉ，ｊ）Ｑ（ｉ，ｊ））／（ｐａｔ木ｑａｔ）ｉ＝ｌ－．ｉ＝１ｉ＝２５６?ｊ＝３＝（∑Ｐ（ｉ，ｊ）Ｑ（ｉ，ｊ））／（ｉ＝ｌ，ｊ＝ｌ３?２０顯然，由公式３．２０可知，ＡＲＴｏｏｌＫｉｔ采用矩陣的互相關(guān)系數(shù)來(lái)計(jì)算圖像匹配相似?。常惩剩矗粒遥裕铮铮欤耍椋羰峭ㄟ^(guò)矩陣相關(guān)系數(shù)這個(gè)數(shù)學(xué)模型計(jì)算圖像匹配值，由公式３．２０可知ＣＦ＜Ｉ，ＣＦ值越大，表示矩形區(qū)域與標(biāo)記模式文件四個(gè)４８＂１６矩陣中某一矩陣的相似度越大。（１）單個(gè)標(biāo)記檢測(cè)圖像匹配值計(jì)算情況，ＡＲＴｏｏｌＫｉｔ對(duì)于提取的所有矩形區(qū)域逐個(gè)與標(biāo)記模式文件中的四個(gè)４８＊１６矩陣進(jìn)行圖像匹配值計(jì)算，記該圖像匹配值為ＣＦ，見(jiàn)表３．１。表３－１單標(biāo)記檢測(cè)圖像匹配ＣＦ值矩形區(qū)域１矩形區(qū)域２矩形區(qū)域３矩形區(qū)域１＂１模式文件矩陣１，方向值０ＣＦＣＦＣＦＣＦ模式文件矩陣２，方向值１ＣＦＣＦＣＦＣＦ模式文件矩陣３，方向值２ＣＦＣＦＣＦＣＦ模式文件矩陣４，方向值３ＣＦＣＦＣＦＣＦ（２）多個(gè)標(biāo)記檢測(cè)圖像匹配情況，檢測(cè)時(shí)圖像匹配原理與單個(gè)標(biāo)記檢測(cè)類(lèi)似，對(duì)西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第２２頁(yè)標(biāo)記模式文件庫(kù)中的每一個(gè)標(biāo)記模式文件按導(dǎo)入順序從０開(kāi)始進(jìn)行編號(hào)，標(biāo)記模式文件與提取的矩形區(qū)域進(jìn)行匹配時(shí)，按編號(hào)逐～與所有矩形區(qū)域進(jìn)行圖像匹配，若匹配成功，則記錄相應(yīng)的編號(hào)和方向值，見(jiàn)表３．２。３．２ＡＲＴｏｏＩＫｉｔ圖像匹配值計(jì)算的改進(jìn)由公式３．１９可知，?ＡＲＴｏｏｌＫｉｔ圖像匹配值計(jì)算式公式本質(zhì)上也是柯西不等式，設(shè)定ａｉ、ｂｉ為實(shí)數(shù)，其中ｉ＝ｌ，２，３……．，ｎ，ｎ為整數(shù)且ｎ＞１，柯西不等式描述見(jiàn)公式３．２ｌ。．＋％既）２≤＠２＋呸２＋嗚２＋…．．．＋ｑ２）＠２＋６２２＋島２＋…．．．＋包２）３—２１公式３．２１當(dāng)且僅當(dāng)ｂｉ＝ｋａｉ且ｋ為常數(shù)時(shí)等號(hào)成立。．（ｑ島＋呸６２＋島６３＋…．．＋ｑ吃）２／（白２＋哆２＋嗎２＋…．島２）＠２＋６２２＋島２＋…。（∑口，ｂ，）／ｆ薯ｌ≤１３．２３由公式３—２０和公式３－２３可知，當(dāng)Ｑ（ｉ，ｊ）＝ｋＰ（ｉ，ｊ）時(shí)，其中ｉ＝ｌ，２，……，２５６，西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第２３頁(yè)．ｊ＝１，２，３，ｋ為常數(shù)且ｋ＞０，ＣＦ＝Ｉ，顯然ＡＲＴｏｏｌＫｉｔ算法認(rèn)為此時(shí)提取的矩形區(qū)域與標(biāo)記模式文件完全匹配，但事實(shí)上只有當(dāng)ｋ＝ｌ時(shí)，提取的矩形區(qū)域與標(biāo)記模式文件才完全匹配，而且當(dāng)Ｉｋ－１Ｉ越大，提取的矩形區(qū)域與標(biāo)記模式文件差異越大，但由表３．１和表３．２可知，由于ＣＦ＝Ｉ，所以ＡＲＴｏｏｌＫｉｔ算法認(rèn)為與標(biāo)記模式文件匹配成功的矩形區(qū)域是ＣＦ＝Ｉ時(shí)對(duì)應(yīng)的矩形區(qū)域，這樣就會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)完全不相同的矩陣被認(rèn)為是完全相同的錯(cuò)誤，因此采用柯西不等式來(lái)判斷圖像匹配雖然算法簡(jiǎn)練，但缺點(diǎn)也同樣明顯?；冢粒遥裕铮铮欤耍椋艟仃囉?jì)算圖像匹配值的特征，選取和分析了常用歐氏距離和顏色直方圖計(jì)算圖像匹配值計(jì)算公式，并將這些方法通過(guò)仿真與由公式３．２０計(jì)算出的ＣＦ值進(jìn)行比較，分析匹配值精度。Ｅｄ＝（Ｇ，Ｓ）＝３．２４在計(jì)算機(jī)圖像處理中歐氏距離通常用于灰度陣列的兩幅圖像相似度度量或基于亮度的直方圖相似度度量，可將該方法用于ＡＲＴｏｏｌＫｉｔ中，由公式３．１０和公式３．１８可知，矩陣Ｐ和Ｑ為２５６＊３的ＲＧＢ陣列矩陣，將矩陣Ｐ和Ｑ看作２５６幸３維空間的兩點(diǎn)，因此，矩陣Ｐ和矩陣Ｑ的相似度可以通過(guò)計(jì)算歐氏距離來(lái)度量，見(jiàn)公式３．２５。ＥｄＰＱ＝０的充要條件是對(duì)于任意一組ｉ，Ｊ都有Ｐ（ｉ，ｊ）＝Ｑ（ｉ，ｊ），因此用歐式距離計(jì)算ＣＦ值解決了使用柯西不等式計(jì)算ＣＦ值時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)完全不同的矩陣會(huì)被認(rèn)為完全相同的情況這樣的錯(cuò)誤，但是由于歐式距離計(jì)算ＣＦ值時(shí)ＣＦ沒(méi)有上限值，ＣＦ變化幅度過(guò)大，很難選擇合適的參考值與計(jì)算出的ＣＦ值進(jìn)行比較，參考值選取過(guò)大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致匹配不精確，當(dāng)參考值選取過(guò)小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的ＣＦ值不能滿足條件而檢測(cè)不到標(biāo)識(shí)物，因此在計(jì)算機(jī)圖像處理中，歐氏距離通常用作兩幅圖像是否相似的初步判斷，而不采用歐式距離作為圖像匹配的定量度量。基于顏色亮度等級(jí)的直方圖是這樣一個(gè)二維坐標(biāo)系：橫軸代表圈像中像素點(diǎn)的亮度等級(jí)，縱軸代表的則是同一亮度等級(jí)在圖像中出現(xiàn)的的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，常見(jiàn)的直方圖是以灰度等級(jí)表示橫坐標(biāo)，即灰度直方圖，如圖３－１和３－２所示。翻３～２霸王龍矩形標(biāo)記的灰度直方圖西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第２５頁(yè)設(shè)Ｎ為顏色級(jí)數(shù)，Ｇ，Ｓ為直方圖，直方圖的相似度記為Ｓｉｍ（Ｇ，Ｓ），直方圖定量度量公式有很多［３５】，通常使用相對(duì)誤差方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，其定量度量見(jiàn)公式３．２６。Ｓｉｍ（Ｐ，鰳：上８警一（１一噬：立二絲劍）３．２８—７７６８，急ｌ、Ｍａｘ（１Ｐ（ｉ，川，ｌＱ（ｉ，川）７考慮分母為０的情況，可作如下規(guī)定：當(dāng)出現(xiàn)Ｍａｘ（ＩＰ（ｉｊ）ｌ，ＩＱ（場(chǎng)）Ｉ）＝０時(shí)Ｍａｘ（１Ｐ（ｉ，ｊ）ｌ，ＩＱ（ｉ，ｊ）Ｉ）＝ｏ．１。由公式（３．２８）可知，相對(duì)誤差求矩陣相似度的基本思想是算出兩個(gè)矩陣每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的相似度，然后計(jì)算相似度的總和，最后取該和的平均值，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的相似度各自獨(dú)立，不受其他點(diǎn)的相似度影響，反過(guò)來(lái)說(shuō)，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的相似度都會(huì)直接影響整個(gè)矩陣的相似度，因此相對(duì)誤差法計(jì)算出的相似度受矩陣單個(gè)點(diǎn)的相似度影響較大，在考慮矩陣整體相似度方面不如相關(guān)系數(shù)方法，正是由于這點(diǎn)，導(dǎo)致相對(duì)誤差法計(jì)算出的相似度值較低，因此需要對(duì)相對(duì)誤差法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的一個(gè)重要原則是每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的相似度不再是各自獨(dú)立，不能直接影響整個(gè)矩陣的相似度，改進(jìn)后的公式見(jiàn)公式（３．２９）ｆ－氆７＝３≥］Ｉ尸（ｆ，／）一Ｑ（ｆ，川Ｓｉｍ（Ｐ，Ｑ）＝ｌ一面蒜竽Ｌ————～（３－２９）∑Ｍａｘ（ＩＰ（ｉ，川，ＩＱ（ｆ，／）Ｉ）西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第２６頁(yè)考慮分母為０的情況，規(guī)定當(dāng)分母為０時(shí)，分母值?。埃?，顯然，改進(jìn)后的公式ｓｉｍ（ＢＱ）?。钡某湟獥l件是Ｐ（ｉｊ州ｉｊ），并且考慮了矩陣的整體性ｔ每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的相似度不再是各自獨(dú)立，也不能直接影響整個(gè)矩陣的相似度。３３．２實(shí)驗(yàn)過(guò)程選取四張恐龍圖樣的矩形標(biāo)記，如圖３－３所示ｃ）標(biāo)記３鸚鵡嘴龍矩形標(biāo)記ｄ）標(biāo)記４異齒龍矩形標(biāo)記圖３－３恐龍矩形標(biāo)記西南交通丈學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第２７頁(yè)四張標(biāo)記中黑色矩形框內(nèi)的圖樣來(lái)自吉林大學(xué)博物館【４８】，標(biāo)記按照ＡＲＴｏｏＬＫＪｔ標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記制作而成，對(duì)此四張矩形標(biāo)記進(jìn)行打印，按打印出的標(biāo)記的尺寸共打印三組，分別為８０ｒａｍ，７０ｒａｍ，９０ｒａｍ，ＡＲＴｏｏｌＫｉｔ標(biāo)記標(biāo)準(zhǔn)尺寸是８０ｍｍ，黑色矩形框內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)尺寸是４０ｍｍ。協(xié)黼卜攝鍺矩Ｈ罐程Ｈ舢！黟圖３－４標(biāo)記模式文件制作流揮圖在制作標(biāo)記模式文件的過(guò)程中，首先檢查打印出的標(biāo)記是否有磨損，然后將標(biāo)記平整放置，要避免其他物體的陰影遮擋標(biāo)記，為了實(shí)驗(yàn)方便，使標(biāo)記按照同一方向（正方向）放置，這樣處理的目的是計(jì)算標(biāo)記的相似度時(shí)只需計(jì)算對(duì)應(yīng)的標(biāo)記模式文件的第一個(gè)４８＊１６矩陣。在制作完標(biāo)記模式文件后，選?。福埃恚斫M的標(biāo)記模式文件中第一個(gè)４８＋１６矩陣作為標(biāo)記模板，如圖３．５、圖３－６、圖３－７和圖３－８所示。鵲啡神＂蛐跎拍跎姑168。＂如”弛盯鰣跎168。陽(yáng)們艙如們卯ｆ。％168。昭∞弛虹卯＂跑舭陽(yáng)硒釘帖＂３３４４５；ｌ２３Ｏ６Ｅ＿｛＿６168。吣168。另外，對(duì)于選取的模板標(biāo)記模式文件，將其矩陣陣列值分別縮小兩倍，并將此縮小后的矩陣陣列與模板標(biāo)記模式文件矩陣陣列進(jìn)行匹配值計(jì)算，這樣做的目的是驗(yàn)證ＡＲＴｏｏｌＫｉｔ采用相關(guān)系數(shù)方法進(jìn)行圖像匹配值計(jì)算時(shí)ＣＦ值取】時(shí)，兩個(gè)矩陣陣列完全不相同?！保ィヵ蓚儭惫?68。釘瞄＂Ｏ９０ＯＯ０００１ｌ０６６｛１∞＂168。叭168。跎加北％∞168。168。們?nèi)轷UＭ168。加加168。！．０；０｛－０，｛Ｅｉ；Ｅ＿１４；、ｉ－｛；１Ｉｌｌ２ｌ｝ｉｉｌ；ｊ；；１１｝ｌ２｛ｊ｝；ｌ３ｌｉ；｝ｌ｛１２ｉ；｝｛ｌｌ；ｉ１１ｉ１２ｉ；；‘ｊ５；；｝?。椋保玻常椋?；９６｝；ｉ｝ｉ；：；；；｝２１０ＯＯ９８５０Ｏ０；ｌ｝｝ｉ∞盱168?！芭亩⒍Ⅱ小蕖蕖保?68。們“＂釘＂＂””蛐鯽帥鉈盯“”拍卯：２“＂如曲加168。使用Ｍａｔａｌａｂ７．０仿真系統(tǒng)進(jìn)行匹配計(jì)算實(shí)驗(yàn)，按照公式３－１、公式３－８、公式３－９和公式３．１０進(jìn)行矩陣陣列變換，對(duì)變換后的矩陣陣列采用公式３－２０矩陣的相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法計(jì)算圖像匹配值，其結(jié)果見(jiàn)表３－３所示。３５；ｌｌ６－＾＾ｌ｝＿Ｊ＾＾＾＾：’｛；｝ｌｌ！＿ｉｉｉ；ｌ２１ｊ；，ｊ；；＋５４Ｏ００９０８７６７７８９０００－、＿ｌ；｝ｊｉ｝；！；！，；、｛ｒ，、＿Ｏ０Ｏ９７６｛｛、。０ｊ００Ｏ０１－、－ｒ、Ｉ２７００５ｌ｝：１２】ｌｒ、ｉ，；ｉ、ｊ；＾。２ｒ；，！，｝ｌｉｉ｝｛１ｌ，１，ｊ９｛，ｊ｝７ｊ０００168?！觯幔┚匦螛?biāo)記ｂ）１６＂１５點(diǎn)陣圖樣幽３－９壓縮后標(biāo)記失真對(duì)比將８０ｍｍ標(biāo)記模式文件矩陣陣列值縮小兩倍，產(chǎn)生新的陣列矩陣，分別記為標(biāo)記５、標(biāo)記６、標(biāo)記７、標(biāo)記８、使新的陣列矩陣與模扳矩陣進(jìn)行比較，利用矩陣的相關(guān)系數(shù)計(jì)算匹配值，使用Ｍａｌａｈｂ進(jìn)行仿真，其輸出結(jié)果見(jiàn)表３－４。按照公式３一ｌ、公式３－８、公式３－９和公式３?ＩＯ進(jìn)行矩陣變換，按照公式３－２８相對(duì)誤差法的相似度定量度量公式計(jì)算圖像匹配值．其結(jié)果見(jiàn)表３．５表３５利用相對(duì)誤差計(jì)算標(biāo)記１８０ｍｍ標(biāo)記２８０ｒａｍ標(biāo)記３８０ｎｍｌ標(biāo)記４８０ｍｍ標(biāo)記ｌ７０ｍｍＯ７９３００１４３４０１１５９００１３９標(biāo)記１９０ｍｍ０８３０００１２７５０．１３８５ｎ００６２標(biāo)記２７０ｍｍ００８１９０６９１７０１８０ｌ－０．００７２標(biāo)記２９０ｒａｍ０１０４６０７５０８０２００２００２０４標(biāo)記３７０ｍｍ０１００ｌ０１７１７０５９２６０１２１９ｌ標(biāo)記３９９ｒａｍ０．１１４３０．１４７７０５８３４０１３９０ｌ標(biāo)記４７０ｍｍ．００２１２００５７ｌ０１５０３０．６５０１ｌ標(biāo)記４９０ｍｍ．００２８２００８５４０ｌ柳０６４１８西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第３１頁(yè)從表３．５可以看出，采用相對(duì)誤差法計(jì)算出的匹配值整體偏低，對(duì)于多標(biāo)記，采用相對(duì)誤差發(fā)計(jì)算完全不同的兩幅圖像其計(jì)算出的匹配值則要低得多，但對(duì)同一標(biāo)記識(shí)別率較低。表３－６８０ｒａｍ陣列矩陣值縮小兩倍后與模板匹配結(jié)果匹配對(duì)象標(biāo)記１與標(biāo)記５標(biāo)記２與標(biāo)記６標(biāo)記３標(biāo)記７標(biāo)記４與標(biāo)記８匹配結(jié)果０．５００００．５００００．５００００．５０００８０ｍｍ標(biāo)記模式文件矩陣陣列值縮小兩倍后，其對(duì)應(yīng)的圖像顯然已與原圖像不同，但利用矩陣相關(guān)系數(shù)計(jì)算出的圖像匹配值ＣＦ＝０．５，仍然容易產(chǎn)生錯(cuò)誤判斷，不過(guò)相對(duì)于矩陣相關(guān)系數(shù)計(jì)算，其值已經(jīng)小很多。以８０ｍｍ對(duì)應(yīng)的標(biāo)記模式文件為匹配模板，７０ｍｍ和９０ｍｍ的標(biāo)記模式文件為匹配對(duì)象。采用改進(jìn)后的相對(duì)誤差法進(jìn)行計(jì)算同樣用標(biāo)記５，標(biāo)記６，標(biāo)記７，標(biāo)記８，使新的陣列矩陣與模板矩陣進(jìn)行比較，利用公式３．２９計(jì)算匹配值，使用Ｍａｔａｌａｂ進(jìn)行仿真，其輸出結(jié)果見(jiàn)表３．８。３．４本章小結(jié)本章首先分析了ＡＲＴｏｏｌＫｉｔ圖像匹配值計(jì)算原理和過(guò)程，以及最后找出ＡＲＴｏｏｌＫｉｔ計(jì)算圖像匹配值采用的數(shù)學(xué)模型，接著將相對(duì)誤差計(jì)算方法引入并進(jìn)行改進(jìn)，然后選取若干張標(biāo)識(shí)物作為參考，通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真，對(duì)圖像匹配值計(jì)算方法進(jìn)行仿真，并以表格的形式統(tǒng)計(jì)結(jié)果，研究圖像匹配時(shí)計(jì)算出的匹配值，分析標(biāo)記的誤識(shí)率。４．１系統(tǒng)研究背景隨著ＡＲ增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)在文化遺產(chǎn)保護(hù)方面的應(yīng)用逐漸為人們所接受，在博物館里，人們已經(jīng)不滿足于觀看采用虛擬技術(shù)實(shí)現(xiàn)的相關(guān)文物視頻和遠(yuǎn)古動(dòng)物視頻，以及虛擬模型，人們希望在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中與虛擬物體發(fā)生交互，豐富人們的感官和視覺(jué)，使得ＡＲ增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)在博物館的應(yīng)用成為一種必然趨勢(shì)，對(duì)于恐龍博物館而言，人們不僅希望看到活靈活現(xiàn)的遠(yuǎn)古恐龍模型與視頻，更希望與這些虛擬的模型與視頻發(fā)生交互。為此本章設(shè)計(jì)了一個(gè)基于恐龍標(biāo)識(shí)物識(shí)別的桌面增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)恐龍標(biāo)記的識(shí)別，在現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上疊加虛擬視頻，實(shí)現(xiàn)人與虛擬視頻的交互