分式不等式放縮、裂項(xiàng)、證明-閱讀頁(yè)
2025-07-11 16:31本頁(yè)面
【正文】 。 （2）放與縮要適度。（4）用放縮法證明極其簡(jiǎn)單，然而，用放縮法證不等式，技巧性極強(qiáng)，稍有不慎，則會(huì)出現(xiàn)放縮失當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。先介紹工具柯西不等式（可以通過(guò)向量表示形式記住即摸摸大于向量乘積）均值不等式調(diào)和平均數(shù)≤幾何平均數(shù)≤算術(shù)平均數(shù)≤平方平均數(shù)絕對(duì)值三角不等式定理1：|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|此性質(zhì)可推廣為|a1＋a2＋…＋an|≤|a1|＋|a2|＋…＋|an|．推論2：|a|－|b|≤|a－b|≤|a|＋|b|三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小
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