參數(shù)方程完全解析[非原創(chuàng)]-閱讀頁
2025-07-11 10:41本頁面
【正文】 的長軸長，短軸長，焦點坐標，離心率和準線方程. 【答案】：由題意得:, 得. ∴, .即: 橢圓的長軸長為26，短軸長為10，焦點坐標為(0,12)和(0,12)，離心率為， 準線方程為：和. 【變式2】已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)） ?。?）判斷點P1（1，2），P2（0，1）與曲線C的位置關系 ?。?）點Q(2,a)在曲線l上，求a的值. ?。?）化為普通方程，并作圖 ?。?）若t≥0， 化為普通方程，并作圖. 【答案】：（1）若點P在曲線上，則可以用參數(shù)t表示出x, y，即可以求出相應t值. 所以，令， ∴t無解，∴ 點P1不在曲線C上. 同理，令 ， ∴ 點P2在曲線C上. ?。?）∵Q在曲線C上， ∴ . ?。?）將代入y=3t2+1,如圖. ?。?）∵t≥0, ∴ x=2t≥0, y=3t2+1≥1, 消去t， ∴ t≥0時，曲線C的普通方程為(x≥0, y≥1). 點評:在（4）中，曲線C的普通方程的范圍也可以只寫出x≥0, 但不能寫成y≥1，這是因為是關于x的自變量，y為因變量的函數(shù)，由x的范圍可以確定y的取值范圍，:所得曲線方程為y=f(x)或x=g(y)形式時，可以只寫出自變量的范圍，但對于非函數(shù)形式的方程，即F(x,y)=0，一般來說，x,y的范圍都應標注出來. 【變式3】已知圓錐曲線方程為。 ?。?）若為參數(shù)，為常數(shù)，求此曲線的離心率?！ ? （2）方程化為， 消去，得， ∴曲線為橢圓，其中，從而?！ 〗馕觯?，面積為16 舉一反三： 【變式1】半徑為10的基圓的漸開線方程是___________?！ 敬鸢浮浚喊霃?，一個拱寬度為一個圓的周長為16，高度為直徑16類型三：求最值 ，求P到直線的距離的最大值與最小值，并求出達到最值時P點的坐標. 思路點撥: 利用參數(shù)方程求最值?！ ∨e一反三： 【變式1】求橢圓上的點到直線:的最小距離及相應的點的坐標?！ 帱c到直線的最小距離為，此時點，即。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。用一些事情，總會看清一些人。既糾結了自己，又打擾了別人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。學習
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