【正文】 x2 1 2 1 0 1 4 1 0 1 2 1 1 (1)分別確定目標(biāo)函數(shù)中變量X1和X2的系數(shù)C1，c2在什么范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)最優(yōu)解不變； (2)目標(biāo)函數(shù)中變量X3的系數(shù)變?yōu)?； (3)增添新的約束X1+2x2+x3≤4 解：(1)3/4≤C1≤3 2≤C2≤8 (2)X*=(2，0，1，0，0，0)T Z*=10 (3)X*=(2，1，0，0，1，0)T Z*=7 (4)X*=(0，2，0，0，0，1/3)T Z*=25/3 第六章 物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃運(yùn)輸問(wèn)題一、填空題1． 物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題中，有m個(gè)供應(yīng)地，Al，A2…，Am，Aj的供應(yīng)量為ai(i=1，2…，m)，n個(gè)需求地B1，B2，…Bn，B的需求量為bj(j=1，2，…，n)，則供需平衡條件為 =2．物資調(diào)運(yùn)方案的最優(yōu)性判別準(zhǔn)則是：當(dāng)全部檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)時(shí)，當(dāng)前的方案一定是最優(yōu)方案。5．調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整是要在檢驗(yàn)數(shù)出現(xiàn)負(fù)值的點(diǎn)為頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的閉回路內(nèi)進(jìn)行運(yùn)量的調(diào)整。供大于求的、供不應(yīng)求的不平衡運(yùn)輸問(wèn)題，分別是指_＞的運(yùn)輸問(wèn)題、_＜的運(yùn)輸問(wèn)題。 11．在某運(yùn)輸問(wèn)題的調(diào)運(yùn)方案中，點(diǎn)(2，2)的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)值，(調(diào)運(yùn)方案為表所示)則相應(yīng)的調(diào)整量應(yīng)為300_。 ，如出現(xiàn)退化，則某一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)處應(yīng)填入數(shù)字016運(yùn)輸問(wèn)題的模型中，含有的方程個(gè)數(shù)為n+M個(gè)。18給出初始調(diào)運(yùn)方案的方法共有三種。二、單選題在運(yùn)輸問(wèn)題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運(yùn)方案應(yīng)滿(mǎn)足的條件是D。A．發(fā)生變化 B．不發(fā)生變化C．A、B都有可能3．在表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問(wèn)題中，非基變量的檢驗(yàn)數(shù)D。A 任意值 B最大值 C絕對(duì)值最大 D絕對(duì)值最小，因而初始調(diào)運(yùn)方案的給出就相當(dāng)于找到一個(gè) C A 基 B 可行解 C 初始基本可行解 D最優(yōu)解15平衡運(yùn)輸問(wèn)題即是指m個(gè)供應(yīng)地的總供應(yīng)量 D n個(gè)需求地的總需求量。A、惟一最優(yōu)解 B．無(wú)窮多最優(yōu)解 C．退化解 D．無(wú)可行解2．下列說(shuō)法正確的是ABD。A．仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解B．在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問(wèn)題C．可以虛設(shè)一個(gè)需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。 D．令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價(jià)為M(M為極大的正數(shù))E. 可以虛設(shè)一個(gè)庫(kù)存，令其庫(kù)存量為0三、判斷表(a)(b)(c)中給出的調(diào)運(yùn)方案能否作為表上作業(yè)法求解時(shí)的初始解，為什么?(a)BlB2B3B4B5B6產(chǎn)量Al201030A2302050A3101050575A42020銷(xiāo)量204030105025 (b) (c)BlB2B3B4B5B6產(chǎn)量BlB2B3B4產(chǎn)量Al3030Al6511A2203050A254211A31030102575A3538A42020銷(xiāo)量5997銷(xiāo)量204030105025 (a)可作為初始方案； (b)中填有數(shù)字的方格數(shù)少于9(產(chǎn)地?cái)?shù)+銷(xiāo)地?cái)?shù)－1)，不能作為初始方案；(c)中存在以非零元素為頂點(diǎn)的閉回路，不能作為初始方案四、已知某運(yùn)輸問(wèn)題的產(chǎn)銷(xiāo)平衡表。也說(shuō)明理由。七、名詞 平衡運(yùn)輸問(wèn)題：m個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量等于n個(gè)需求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問(wèn)題稱(chēng)平衡運(yùn)輸問(wèn)題。 第七章 整數(shù)規(guī)劃一、填空題1．用分枝定界法求極大化的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值的下界。3．已知整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題P0，其相應(yīng)的松馳問(wèn)題記為P0’，若問(wèn)題P0’無(wú)可行解，則問(wèn)題P。4．在0 1整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是_0或1。6．分枝定界法和割平面法的基礎(chǔ)都是用_線(xiàn)性規(guī)劃方法求解整數(shù)規(guī)劃。所在行得X1+1／7x3+2／7x5=13／7，則以X1行為源行的割平面方程為_(kāi)－X3－X5≤0_。9．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，若某個(gè)約束條件中有不為整數(shù)的系數(shù)，則需在該約束兩端擴(kuò)大適當(dāng)倍數(shù)，將全部系數(shù)化為整數(shù)。求解混合整數(shù)規(guī)劃的方法是分枝定界法_。求解分配問(wèn)題的專(zhuān)門(mén)方法是匈牙利法。.二、單選題 1．整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題中，變量的取值可能是D。A．純整數(shù)規(guī)劃B．混合整數(shù)規(guī)劃C．0—1規(guī)劃D．線(xiàn)性規(guī)劃 3．下列方法中用于求解分配問(wèn)題的是D_。A．求解整數(shù)規(guī)劃可以采用求解其相應(yīng)的松馳問(wèn)題，然后對(duì)其非整數(shù)值的解四舍五入的方法得到整數(shù)解。C．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面可能割去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解。2．在求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，可能出現(xiàn)的是ABC。A．分配問(wèn)題是一個(gè)高度退化的運(yùn)輸問(wèn)題B．可以用表上作業(yè)法求解分配問(wèn)題 C．從分配問(wèn)題的效益矩陣中逐行取其最小元素，可得到最優(yōu)分配方案D．匈牙利法所能求解的分配問(wèn)題，要求規(guī)定一個(gè)人只能完成一件工作，同時(shí)一件工作也只給一個(gè)人做。0—1規(guī)劃問(wèn)題：在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，如果要求所有的決策變量只能取0或1，這樣的問(wèn)題稱(chēng)為0—1規(guī)劃。四、用分枝定界法求解下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題：(提示:可采用圖解法) maxZ=40x1+90x2 五、用割平面法求解 六、下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題 說(shuō)明能否用先求解相應(yīng)的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題然后四舍五入的辦法來(lái)求得該整數(shù)規(guī)劃的一個(gè)可行解。七、若某鉆井隊(duì)要從以下10個(gè)可供選擇的井位中確定5個(gè)鉆井探油。若10個(gè)井位的代號(hào)為S1,S2．…，S10相應(yīng)的鉆探費(fèi)用為C1 ,C2 ,… C10，并且井位選擇要滿(mǎn)足下列限制條件： (1)在s1，s2，S4中至多只能選擇兩個(gè)； (2)在S5，s6中至少選擇一個(gè)；(3)在s3，s6，S7，S8中至少選擇兩個(gè)； 試建立這個(gè)問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型八、有四項(xiàng)工作要甲、乙、丙、丁四個(gè)人去完成．每項(xiàng)工作只允許一人去完成。問(wèn)應(yīng)指派每個(gè)人完成哪項(xiàng)工作，使總的消耗時(shí)間最少?工作 人 I Ⅱ Ⅲ Ⅳ甲乙丙丁151961918237212l22162324181917第八章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析一、填空題1．圖的最基本要素是點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)之間構(gòu)成的邊 2．在圖論中，通常用點(diǎn)表示，用邊或有向邊表示研究對(duì)象，以及研究對(duì)象之間具有特定關(guān)系。4．在圖論中，圖是反映研究對(duì)象_之間_特定關(guān)系的一種工具。6．最小樹(shù)問(wèn)題就是在網(wǎng)絡(luò)圖中，找出若干條邊，連接所有結(jié)點(diǎn)，而且連接的總長(zhǎng)度最小。8．求最短路問(wèn)題的計(jì)算方法是從0≤fij≤cij開(kāi)始逐步推算的，在推算過(guò)程中需要不斷標(biāo)記平衡和最短路線(xiàn)。A圖中的有向邊表示研究對(duì)象，結(jié)點(diǎn)表示銜接關(guān)系。C圖中任意兩點(diǎn)之間必有邊。2．關(guān)于樹(shù)的概念，以下敘述(B)正確。3．一個(gè)連通圖中的最小樹(shù)(B)，其權(quán)(A)。4．關(guān)于最大流量問(wèn)題，以下敘述(D)正確。5．圖論中的圖，以下敘述(C)不正確。B．圖論中的圖，用點(diǎn)與點(diǎn)的相互位置，邊的長(zhǎng)短曲直來(lái)表示研究對(duì)象的相互關(guān)系。 D．圖論中的圖，可以改變點(diǎn)與點(diǎn)的相互位置。6．關(guān)于最小樹(shù)，以下敘述(B)正確。7．關(guān)于可行流，以下敘述(A)不正確。C．各條有向邊上的流量均為零的流是一個(gè)可行流D．可行流的流量小于容量限制條件而大于或等于零。(1)圖中的邊可以是有向邊，也可以是無(wú)向邊 (2)圖中的各條邊上可以標(biāo)注權(quán)。2．關(guān)于樹(shù)的概念，以下敘述(123)正確。(3)樹(shù)中刪去一條邊后必不連通(4)樹(shù)中兩點(diǎn)之間的通路可能不唯一。(1)任一連通圖必有支撐樹(shù) (2)任一連通圖生成的支撐樹(shù)必唯一(3)在支撐樹(shù)中再增加一條邊后必含圈(4)任一連通圖生成的各個(gè)支撐樹(shù)其邊數(shù)必相同4．在下圖中，(abcd)不是根據(jù)(a)生成的支撐樹(shù)。(1)任一連通圖生成的各個(gè)最小樹(shù)，其總長(zhǎng)度必相等(2)任一連通圖生成的各個(gè)最小樹(shù)，其邊數(shù)必相等。(4)最小樹(shù)中可能包括連通圖中的最大權(quán)邊。1)從起點(diǎn)出發(fā)的最小權(quán)有向邊必含在最短路線(xiàn)中。(3)整個(gè)圖中權(quán)最大的有向邊可能含在最短路線(xiàn)中 (4)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線(xiàn)是唯一的。 (1)增廣路上的有向邊的方向必須是從發(fā)點(diǎn)指向收點(diǎn)的(2)增廣路上的有向邊，必須都是不飽和邊 (3)增廣路上不能有零流邊(4)增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的有向邊不能是飽和邊，相反方向的有向邊不能是零流邊8．關(guān)于樹(shù)，以下敘述(ABCE)正確。D．任一樹(shù)的點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)減1E．任一樹(shù)，去掉_條邊便不連通。A從起點(diǎn)出發(fā)到終點(diǎn)的最短路是唯一的。C．從起點(diǎn)出發(fā)的有向邊中的最小權(quán)邊，一定包含在起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路上D．從起點(diǎn)出發(fā)的有向邊中的最大權(quán)邊，一定不包含在起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路上。10．關(guān)于增廣路，以下敘述(BC )正確。B．增廣路是一條從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的有向路，這條路上各條邊的方向可不一致。D．增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是流量小于容量的邊，方向相反的邊必須是流量等于零的邊。四、名詞解釋樹(shù):在圖論中，具有連通和不含圈特點(diǎn)的圖稱(chēng)為樹(shù)。3．網(wǎng)絡(luò)：在圖論中，給邊或有向邊賦了權(quán)的圖稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)4．最大流問(wèn)題：最大流問(wèn)題是指在網(wǎng)絡(luò)圖中，在單位時(shí)間內(nèi)，從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最大流量5．最大流問(wèn)題中流量：最大流問(wèn)題中流量是指單位時(shí)間的發(fā)點(diǎn)的流出量或收點(diǎn)的流入量。8零流邊：流量為零的有向邊稱(chēng)為零流邊：若樹(shù)T是無(wú)向圖G的生成樹(shù)，則稱(chēng)T是G 的生成樹(shù)。10根：有向圖G中可以到達(dá)圖中任一頂點(diǎn)的頂點(diǎn)u稱(chēng)為G的根。：具有相同端點(diǎn)的邊叫平行邊。四、計(jì)算題 1．下圖是6個(gè)城市的交通圖，為將部分道路改造成高速公路，使各個(gè)城市均能通達(dá)，又要使高速公路的總長(zhǎng)度最小，應(yīng)如何做?最小的總長(zhǎng)度是多少? 2．對(duì)下面的兩個(gè)連通圖，試分別求出最小樹(shù)。 4．對(duì)下面兩圖，試分別求出從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線(xiàn)。每條有向邊上的數(shù)字為該邊的容量限制。求從油井①、②每小時(shí)能輸送到脫水處理廠(chǎng)的最大流量。 名詞十一章 需求：需求就是庫(kù)存的輸出。 缺貨損失費(fèi)：一般指由于中斷供應(yīng)影響生產(chǎn)造成的損失賠償費(fèi)。 訂貨間隔期T：兩次訂貨的時(shí)間間隔可訂貨合同中規(guī)定的兩次進(jìn)貨之間的時(shí)間間隔。十二章 預(yù)測(cè)：是決策的基礎(chǔ)，它借助于經(jīng)濟(jì)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、現(xiàn)代管理科學(xué)、系統(tǒng)論和計(jì)算機(jī)科學(xué)等所提供的理論及方法，通過(guò)適當(dāng)?shù)哪Ｐ图夹g(shù)，分析和預(yù)測(cè)研究對(duì)象的發(fā)展趨勢(shì)。 單純選優(yōu)決策：是指根據(jù)已掌握的數(shù)據(jù)，不需再加工計(jì)算，或僅進(jìn)行方案指標(biāo)值的簡(jiǎn)單計(jì)算，通過(guò)比較便可以直接選出最優(yōu)方案的決策方法。 非確定型決策：是一種在決策分析過(guò)程中，對(duì)決策方案付諸實(shí)施后可能遇到的客觀(guān)狀態(tài)，雖然能夠進(jìn)行估計(jì)，但卻無(wú)法確定每一種客觀(guān)狀態(tài)出現(xiàn)的概率的決策。 決策樹(shù)：就是對(duì)一個(gè)決策問(wèn)題畫(huà)一張圖，用更容易了解的形式來(lái)表示有關(guān)信息。 排隊(duì)規(guī)則：是描述顧客來(lái)到服務(wù)系統(tǒng)時(shí)，服務(wù)機(jī)構(gòu)是否充許，顧客是否愿意排隊(duì)，在排隊(duì)等待情形下服務(wù)的順序。隨機(jī)排隊(duì)模型：稱(chēng)服務(wù)員個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量的排隊(duì)系統(tǒng)為隨機(jī)排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)，相應(yīng)的模型為隨機(jī)