【正文】 為分布，稱(chēng)為它的自由度，通常寫(xiě)為。檢驗(yàn)：用服從分布的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)稱(chēng)檢驗(yàn)，為了說(shuō)明的應(yīng)用，現(xiàn)按檢驗(yàn)法。具體檢驗(yàn)步驟如下：1. 作原假設(shè)，：各不全相等2. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量在下，之估值可由組的全部觀測(cè)值計(jì)算，也即 式中為了估算精度，計(jì)算總的離差平方和對(duì)總離差平方和作如下變換 式（）因?yàn)? 式（）則 式（）因?yàn)闉樽兞浚捶植伎杉有远ɡ?，不論是否正確為變量。前已說(shuō)明，當(dāng)為真時(shí)，為變量。通常稱(chēng)為子樣組間方差。，可以計(jì)算得統(tǒng)計(jì)量3. 選取顯著水平，則由分布表可查得因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)量（分位值），故拒絕原假設(shè)，也即所測(cè)數(shù)據(jù)表明，壩頂折光對(duì)偏離值的測(cè)定影響是非常顯著的。圖中表示偏離值測(cè)定的真值，當(dāng)存在系統(tǒng)誤差影響時(shí)，偏離值將由變成，在偶然誤差影響下，觀測(cè)值將在兩邊變動(dòng)，服從分布。順便指出，當(dāng)檢驗(yàn)中，分母方差為母體方差時(shí)，則檢驗(yàn)即變成檢驗(yàn)，也即檢驗(yàn)與檢驗(yàn)之分位值存在關(guān)系式 式（） 本章小結(jié)在日常生活中有一類(lèi)現(xiàn)象，對(duì)其我們可作精確約預(yù)斷，例如在天文學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，可以預(yù)斷日蝕的發(fā)生地點(diǎn)、時(shí)間。但另有一類(lèi)現(xiàn)象，對(duì)其進(jìn)行觀察或?qū)嶋U(xiǎn)時(shí)，我們無(wú)法對(duì)結(jié)果作出精確的預(yù)斷，這主要是因?yàn)橛绊戇@現(xiàn)象出現(xiàn)的因素過(guò)多，并且各因素所起的作用都相仿，也難以精確地計(jì)算出來(lái)。 測(cè)量中的偶然誤差有其隨機(jī)性(偶然件)，是隨機(jī)變化的數(shù)值。一般它以不同的概率取不向的數(shù)值。由此可以用事物出現(xiàn)的概率為基礎(chǔ)來(lái)描述隨機(jī)變量。如前各節(jié)所述統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中通常用所構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)原假設(shè)。在初期這種檢驗(yàn)過(guò)程通常是采用逐步計(jì)算逐步分析的方法來(lái)進(jìn)行的。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)基本上采用將原假設(shè)數(shù)學(xué)公式化，然后將它作為原有計(jì)算的約束條件。并力求能用一個(gè)通用的公式來(lái)概括這一檢驗(yàn)過(guò)程。 參考系選擇得不合適，將使所計(jì)算的點(diǎn)的位移值伴隨有模型誤差。當(dāng)網(wǎng)中存在固定點(diǎn)時(shí)，采用這些固定點(diǎn)作基準(zhǔn)，應(yīng)用經(jīng)典平差，可以得到滿(mǎn)意的成果。當(dāng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)所有網(wǎng)點(diǎn)具有微小的隨機(jī)變動(dòng)時(shí)，自由網(wǎng)平差對(duì)這種變形情況是一種有效的分析方法。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)看，選擇平羌方法相當(dāng)于我們?cè)谔幚沓晒麜r(shí)所作的某種假設(shè)。 用擬穩(wěn)平差判斷相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)在工程建筑物變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)中，經(jīng)常有可能根據(jù)工程與地質(zhì)信息，事先估計(jì)某些網(wǎng)點(diǎn)可能是相對(duì)穩(wěn)定的。設(shè)估計(jì)可能相對(duì)穩(wěn)定的點(diǎn)之參數(shù)用表示，其余點(diǎn)的參數(shù)向量用表示?；?qū)懗? 式（）式中由兩周期所求得之?dāng)M穩(wěn)點(diǎn)參數(shù)，可以求得擬穩(wěn)點(diǎn)之變形值具有 式（）在兩觀測(cè)周期期間擬穩(wěn)點(diǎn)均未產(chǎn)生變動(dòng)時(shí)，則由式（）之成果可求得另一個(gè)方差估值 式（）式中為獨(dú)立的的個(gè)數(shù)。當(dāng)統(tǒng)計(jì)量大于屬于顯著水平的分位值時(shí)，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為在所初選的擬穩(wěn)點(diǎn)中，可能存在相對(duì)不穩(wěn)定點(diǎn)。對(duì)新的二次型繼續(xù)根據(jù)式（）~式（）進(jìn)行檢驗(yàn)，重復(fù)以上過(guò)程，直至整體檢驗(yàn)被接受，此時(shí)余下的點(diǎn)即可認(rèn)為是相對(duì)穩(wěn)定的[6]。 用帶參考點(diǎn)的聯(lián)合自由網(wǎng)平差判斷相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)當(dāng)根據(jù)工程與地質(zhì)信息初選了參考點(diǎn)后，可進(jìn)行兩周期聯(lián)合平差，此時(shí)誤差方程為 式（）式中下標(biāo)表示觀測(cè)周期；下標(biāo)0表示參考點(diǎn)所相應(yīng)的參數(shù)，1表示非參考點(diǎn)所相應(yīng)的參數(shù)。條件（）雖然實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)周期的觀測(cè)成果的聯(lián)合，但對(duì)于聯(lián)合周期的網(wǎng)仍然缺乏必要的起算數(shù)據(jù)而存在基準(zhǔn)虧量，因而法方程式仍然為奇異矩陣，為此附加范數(shù)最小條件： 式（）平差后可以求得 式（）它與單獨(dú)平差求得具有自由度的之差為： 式（）其中是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，因而可以組成統(tǒng)計(jì)量 式（）式中之自由度對(duì)于平面網(wǎng)為，為參考點(diǎn)數(shù)目。當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)時(shí)，則須剔除不穩(wěn)定的參考點(diǎn)。剔除后產(chǎn)生最小新的所相應(yīng)的點(diǎn)則為不穩(wěn)定點(diǎn)。需要指出的是：當(dāng)聯(lián)合平差后，為了消除法方程系數(shù)矩陣的奇異性，將所附加的范數(shù)最小條件（）改用時(shí)，即為前節(jié)介紹的擬穩(wěn)平差判斷相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)的方法[7]。 地面沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)路線(xiàn)觀測(cè)高差長(zhǎng)度權(quán)高差變化量1968年1974年1234567誤差方程 進(jìn)行秩虧自由網(wǎng)平差：。 ，由上例看，其中三點(diǎn)高程變化量較小，現(xiàn)令其為擬穩(wěn)點(diǎn)，則有 式中，即誤差方程。這是最小二乘準(zhǔn)則的必然結(jié)果。擬穩(wěn)平差中所選擬穩(wěn)點(diǎn)高程變化量減??；突出變形點(diǎn)，其變形量較前者結(jié)果大。如果擬穩(wěn)點(diǎn)確實(shí)存在，采用重心基準(zhǔn)將會(huì)導(dǎo)致變形量均勻分配而失真，采用擬穩(wěn)基準(zhǔn)就能相對(duì)正確判定各點(diǎn)的變形量。這是兩者(一維)的基準(zhǔn)差。用于變形分析的自由網(wǎng)平差是進(jìn)行變形分析的關(guān)鍵，主要是結(jié)合選定的基準(zhǔn)，排除誤差的干擾，最優(yōu)地確定其變形量。這些方法在本文第二章中有理論介紹[8]。這在一般情況下是可能的，但對(duì)某些情況，當(dāng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)散布于建筑物四周或當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件較復(fù)雜，根據(jù)工程與地質(zhì)信息初步判斷相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)，受人們主觀判斷的影響較大。用位移的不變函數(shù)初步判斷相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)的步驟如下： 1. 以最少限制進(jìn)行各周期平差(可用經(jīng)典平差)；2. 對(duì)于每一周期，根據(jù)平差坐標(biāo)計(jì)算所有距離和每一點(diǎn)上所有相鄰（順序的）角及它們的協(xié)因數(shù)矩陣；3. 對(duì)于所有組合周期，計(jì)算差與它們的協(xié)因數(shù)矩陣；4. 對(duì)所有進(jìn)行概率為和的的檢驗(yàn)或檢驗(yàn)，并分成相應(yīng)的組；5. 選擇在概率為統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中不通過(guò)的次數(shù)最少的那些點(diǎn)作為初選的相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)。1969年、1970年兩次觀測(cè)資料初步判斷相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)（設(shè)觀測(cè)方向之母體中誤差為）。2. 根據(jù)每一周期之坐標(biāo)分別計(jì)算每一點(diǎn)上所有相鄰（順序的）角度（,4欄）及他們的協(xié)因數(shù)矩陣。4. 對(duì)所有進(jìn)行概率為的檢驗(yàn)，對(duì)本例與及概率相應(yīng)的分位值分別為，檢驗(yàn)通過(guò)用√表示，不通過(guò)則用表示（、10欄）。根據(jù)概率為所通過(guò)的角度數(shù)的百分比，初步可以認(rèn)為點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)3為相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)。點(diǎn)號(hào)組成角度數(shù)檢驗(yàn)成果 角度數(shù)/百分比155 5 4 276 5 4 376 5 4 41912 11 9 5168 7 6 685 5 5 765 4 4 873 3 3 975 4 3 1085 5 3 第四章 結(jié)束語(yǔ)本文對(duì)沉降監(jiān)測(cè)穩(wěn)定點(diǎn)的分析判斷的現(xiàn)狀和發(fā)展方以及具體方法做了簡(jiǎn)單介紹，建筑物變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)穩(wěn)定性的分析判斷之過(guò)程，實(shí)際上是平差的過(guò)程，是對(duì)若干周期所觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過(guò)程。本文得出的結(jié)論有：1. 監(jiān)測(cè)網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)位置是隨時(shí)間變化的，我們無(wú)法確知監(jiān)測(cè)網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)的變化情況，因而對(duì)于不同周期的觀測(cè)資料，監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差首先必須解決的問(wèn)題是選擇何種參考系。2. 當(dāng)網(wǎng)中存在固定點(diǎn)時(shí)，采用這些固定點(diǎn)作基準(zhǔn)，應(yīng)用經(jīng)典平差，可以得到滿(mǎn)意的成果。當(dāng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)所有網(wǎng)點(diǎn)具有微小的隨機(jī)變動(dòng)時(shí)，自由網(wǎng)平差對(duì)這種變形情況是一種有效的分析方法。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)看，選擇平差方法相當(dāng)于我們?cè)谔幚沓晒麜r(shí)所作的某種假設(shè)。4. 在工程建筑物變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)中，經(jīng)常有可能根據(jù)工程與地質(zhì)信息，事先估計(jì)某些網(wǎng)點(diǎn)可能是相對(duì)穩(wěn)定的。參考文獻(xiàn)[1]. 國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范[S].GB/T12987一2006[2]. [M]..[3]. [M].~4[4]. [D].[5]. [M].~32[6]. 陶本藻 [J].~12[7]. [M].~91[8]. [M].~72[9]. [M].~95致 謝深深感謝我的導(dǎo)師張會(huì)戰(zhàn)副教授，本文從選題到論文的撰寫(xiě)都是在張教授悉心的指導(dǎo)下完成的。張教授嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、一絲不茍的科研理念以及為人師表的求學(xué)精神深深地影響了我，使我在求學(xué)和科研之路上受益匪淺。感謝多年來(lái)一直關(guān)心、支持我的家人。最后，真誠(chéng)地感謝孕一育我4年的礦業(yè)工程學(xué)院和內(nèi)科大母校!回首往事，歷歷在目，老師的諄諄教導(dǎo)，同門(mén)的真誠(chéng)關(guān)心，同學(xué)的熱情幫助，家人的默默支持都使我不能忘懷他們將永遠(yuǎn)激勵(lì)著我不斷拼搏勇往直前