數(shù)學廣角──找次品單元練習試題及答案-閱讀頁
2025-07-09 05:59本頁面
【正文】 個零件分成三組（9，9，9），第一次把其中兩份分別放在天平兩端，若平衡，則次品在未取的一份里；若不平衡，則次品在輕的一端的一份里。從含有次品的3個零件中取兩個放在天平兩端，若平衡，則未取的那個是次品；若不平衡，輕的一端的就是次品。三、解答1．根據(jù)圖示信息回答問題。（2）如果天平兩邊各放5筐，稱一次有可能稱出來嗎？考查目的：對找次品的方法的掌握。若天平平衡，則次品在未取的那份中，在未取的3筐中找出輕的就是次品；若天平不平衡，把輕的一組分成（2，2）兩組稱量，找出較輕的一組繼續(xù)分成（1，1）稱量，從而找出次品。（2）答：如果天平兩邊各放5筐，稱一次有可能稱出來。教師應引導學生進行合理分組，從而用盡可能少的次數(shù)找出次品。答案：把12袋牛奶分成（4，4，4）三組，任選兩組稱量。答：至少稱3次能保證找出這袋牛奶。教師應引導學生進行分析與合理分組，利用天平平衡原理，用最少的次數(shù)找出次品。用天平稱，至少稱幾次一定能找出重155克的那個冰淇淋？考查目的：主要考查依據(jù)天平平衡原理解決找次品問題的能力。答：至少稱2次一定能找出重155克的冰淇淋。4．有15袋花生，其中有一袋比其他的都要輕。答案：（1）首先把15袋花生平均分成三份，即（5，5，5）分組，任取兩份分別放在天平兩端。若天平平衡，則較輕的那袋就是未取的；若天平不平衡，把天平翹起的一端的2袋花生分別放在天平兩端，翹起的一端所放的就是較輕的那袋。（2）答：稱一次有可能找出輕的那一袋。若天平平衡，則未取的那袋就是較輕的。若平衡，則較輕的那袋就在未取的5袋中；若不平衡，教師應引導學生找出輕的一組繼續(xù)進行合理分組，并用天平稱量來判斷，由此可知至少3次能找出輕的那一袋。若平衡，則未取的那袋就是輕的，故稱一次有可能找出輕的那一袋。答案：如下圖所示。解析:解答時把10分成兩組（5，5），分別放在天平兩端，找出輕的一組，再把輕的一組分成三組（2，2，1），把2袋一組的分別放在天平兩端稱量。
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