高等數(shù)學(xué)模擬試題及答案-閱讀頁
2025-07-09 03:36本頁面
【正文】 計算不定積分： 解： 2計算二重積分, 是由拋物線和直線()圍成的區(qū)域. 解： 2設(shè), 而, 求.解： 四、綜合題與證明題函數(shù)在點處是否連續(xù)？是否可導(dǎo)？求函數(shù)的極值.解： 證明：當時, . 證明： 要造一圓柱形油罐, 體積為, 問底半徑和高等于多少時, 才能使表面積最小？這時底直徑與高的比是多少？解： 設(shè), 討論在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性.解： ， 求函數(shù)的極值.解： 證明: 當時, . 證明： 某地區(qū)防空洞的截面擬建成矩形加半圓(如圖), 截面的面積為5m2, 問底寬x為多少時才能使截面的周長最小, 從而使建造時所用的材料最??？解： 討論在,處的連續(xù)性與可導(dǎo)性.解： 確定函數(shù)(其中)的單調(diào)區(qū)間.解： ； 1證明：當時, . 證明： 1一房地產(chǎn)公司有50套公寓要出租. 當月租金定為1000元時, 公寓會全部租出去. 當月租金每增加50元時, 就會多一套公寓租不出去, 而租出去的公寓每月需花費100元的維修費. 試問房租定為多少可獲最大收入？解： 1函數(shù)在點x=1處是否可導(dǎo)？為什么？解： 1確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解： 第15頁（共8頁）
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