品質(zhì)統(tǒng)計(jì)原理-機(jī)率導(dǎo)論-閱讀頁
2025-07-08 03:30本頁面
【正文】 (b) 接生新生兒數(shù)6至14個(gè)的機(jī)率，謝比雪夫不等式P(|Xm| 179。 s2/ k2 224。 1 s2/ k2P(6 X 14) = P(|X10| 4) = 1 – 4/16 = 習(xí)題一1. 如果事件A，B獨(dú)立，則(A) P(A∪B)=1 (B)P(A∩B)=P(A)P(B) (C)A，B必定互斥。3. 假設(shè)P(A)=1/2，P(B)=1/4且A與B為互斥事件，則P(A∪B)等於(A) 1/8 (B) 3/4 (C) 2/5 (D) 0。5. 如果A、B為獨(dú)立事件，試證A，B’亦為獨(dú)立事件?，F(xiàn)有一批已完成之零件，其中45%是A工人製造的，35%是B製造的，20%是C製造的。臺(tái)南供應(yīng)商的產(chǎn)品不良率6%，新竹供應(yīng)商的產(chǎn)品不良率4%。 ( E[X^2]=1^2*1/6+2^2*3/6+3^2*2/6=31/6)。102x2dx= 2/3(C) Var[X]= E[X2](E[X])2= 1/18 (E[X2] = 242。10. 設(shè)隨機(jī)變數(shù)X與Y的聯(lián)合機(jī)率分配f(x,y)如下表：yx102030123 試求隨機(jī)變數(shù)X與Y的邊際效率分配，並檢驗(yàn)隨機(jī)變數(shù)X和Y是否獨(dú)立。fx (x)=1/3, x=0；fx (x)=2/3, x=1，fy (y)=1/3, y=0；fy (y)=2/3, y=1；Cov[X]=Cov[Y]=2/9Cov[X,Y]=E[X]E[X]E[Y]=1/9rXY = 1/212. 臺(tái)南縣地區(qū)空氣污染指數(shù)每日平均75，請(qǐng)根據(jù) (A)馬可夫不等式求取空間污染指數(shù)大於100之機(jī)率上限。 a) 163。 100) 163。P(|Xm| 179。 s2/ k2，P(|Xm| k) 1 s2/ k2，P(50 X 100) = P(|X75| 25) = 1 – 52/252 = 習(xí)題二1. 下列何種抽樣方法，抽樣作為估計(jì)群體誤差為最小 (1)單純隨機(jī)抽樣法 (2)系統(tǒng)抽樣法 (3)分層隨機(jī)抽樣法 (4)集體抽樣法 (5)視情形。3. 進(jìn)貨50件，系統(tǒng)抽樣，要抽5件，若第一件為編號(hào)3，則第四件之編號(hào)為( 33)4.(1) 一班學(xué)生50人之重量(群體/樣本)(2) 一桶溶液取一杯量來分析，一杯量為(群體/樣本)(3) 每批中取30個(gè)量測尺寸(群體/樣本)(4) 100箱（當(dāng)抽樣數(shù)為5）該箱可視為(無限群體/有限群體)(5) 30箱(當(dāng)抽樣數(shù)為5時(shí))該箱可視為(無限群體/有限群體)5. 亂數(shù)表 03 92 18 27 46 57 99 16 96 56 30，若在1000件(編號(hào)000–999)要抽五件時(shí)，則抽樣第3件之編號(hào)為( 274 )6. 某批取12個(gè)量測尺寸，其數(shù)據(jù)之特性必有(中位數(shù)/平均數(shù)/眾數(shù))。8. 和中心值無關(guān)統(tǒng)計(jì)量(標(biāo)準(zhǔn)差/平方和/R值/平均偏差/變異數(shù))。{5, 10, 15, 20, 25, 30}10. 集合B=｛X︳X^2+6X+5=0｝求B=｛ 1, 5 ｝11. A=｛1，3｝ B=｛3，5，6｝ C=｛1，3，5，8｝A∪B={1, 3, 5, 6} A∩B= {3} AB={1}12. 樣本空間Ω=｛1，2，3，4｝ A=｛1，2｝ B=｛3｝A’=｛3, 4｝ AB=｛1, 2｝, (A∪B)’=｛1, 2, 3｝’={4}, B∩A’={3}∩{3, 4}={3}13. 某公司有五架同型電視機(jī)，內(nèi)有二架故障，王小姐任意挑選二架，試寫出樣本空間Ω={G G, G NG, NG G, NG NG}14. 一批製品有4個(gè)良品，3個(gè)疵品，自其中抽取二個(gè)時(shí)，其樣本空間以不良品數(shù)目表示時(shí)，其樣本空間為{G G, G NG, NG G, NG NG}={ X| 0, 1, 2}。16. 某製程要控制溫度，原料及水份，今考慮有4種水準(zhǔn)的溫度，5種原料及2種不同水份，則製造方法共有( 4*5*2=40)種方法。18. 求C(20，4)= 4845 ；C(100，3)=161700； C(100，97)=16170019. 從10件製品送驗(yàn)批中，任取3件加以檢驗(yàn)，選取的方法有多少種?C(10,3)=12020. 五男三女選4人組成委員會(huì)，可能組成若干委員會(huì)(2男2女)。22. 投一個(gè)六面骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的機(jī)率= ( 1/2 )。24. P(AB)= P(A∪B)= 求P(B)=？ P(B)=25. 設(shè)A，B為互斥事件P(A)= P(B)= (1) P(A∪B)=() (2) P(A∩B)=( 0 ) (3) P(A’)=( ) (4)P(A’∩B)=( ) (5) P(A∩B’)=( )。27. P(A)= P(A∪B)= P(B)=Y 若A及B互斥事件則Y=( )28. P(A∩B∩C∩D)寫出上列公式。30. P(B)= P(A∩B)= P(A｜B)=()。=P(B ∪C)=P(B)+P(C)P(B∩C)= P(B)+P(C)=+32. A，B，C互斥事件，P(A)= P(B)= P(C)= P(A∪C｜B’)=((+)/=1/2 )33. P(B)= P(A∩B)= P(A｜B)=( 2/3 )34. A，B二罐子，A罐裝50個(gè)甜糖果，40個(gè)酸糖果，B罐裝60個(gè)甜糖果，30個(gè)酸糖果，今拿出一糖果並試出其為甜者，試問此糖從A罐取出之機(jī)率為何? A：取A罐之事件 B：取B罐之事件； D：甜糖果之事件；甜糖果，從A罐取出之機(jī)率，即求P(A｜D)=P(A∩D)/P(D)P(D)=P(A∩D)+P(B∩D)=P(A)P(D｜A)+P(B)P(D｜B)=(1/2*50/90+1/2*60/90=11/18 )P(A｜D)=P(A∩D)／P(D)=((1/2*50/90)/(11/18)=5/11 )35. 設(shè)A和B互相獨(dú)立，P(A)=，P(A∪B)= P(B)=( 5/6 )P(A ∪B)=P(A)+P(B)P(A ∩B)= P(A)+P(B)P(B)P(A)=+ P(B)(B) P(B)=5/636. A，B獨(dú)立P(A)=1／3 P(B)=1／2，A和B同時(shí)發(fā)生之機(jī)率=( 1/6 )37. P(A)= P(A∪B)= P(B)=Y若A，B為獨(dú)立事件則Y=( 1/2 )P(A ∪B)=P(A)+P(B)P(A∩B)= P(A)+P(B)P(B)P(A)=+ P(B)(B) P(B)=1/238. ，若P(A)= P(B)=，P(A∩B)=( )，則P(A∪B)=(+*= )39. 某校IQ平均值110，標(biāo)準(zhǔn)差9，謝比雪夫定理計(jì)算至少含3/4 IQ之區(qū)間。( % )41. 常態(tài)分配平均值3，～( % )。42. 致遠(yuǎn)工管統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考，到考學(xué)生100人，平均分?jǐn)?shù)為55分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分，試問考生分?jǐn)?shù)在40~70分?jǐn)?shù)間有幾人? (a) 謝比雪夫不等式(125/15^2=89%)，(b) 常態(tài)分配 (%)
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