【正文】 有更小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。步長分別取 、仿真實驗運行總次數(shù)為 3000 次。圖 26 (b)為 4QAM 信號的星座圖。圖 26 (a)的仿真結(jié)果證實，采用大步長，能夠加快收斂速度，但同時會帶來大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。從圖 26 (b)~(e)中可以看出，算法均衡后的星座更加集中、清晰，具有更小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。Bussgang 類盲均衡算法的一般格式是，先建立一個代價函數(shù)，使理想系統(tǒng)對應于代價函數(shù)的極小值點，然后采用某種自適應算法一步一步調(diào)整均衡器的抽頭系數(shù)來尋找代價函數(shù)的極值點，當代價函數(shù)達到極值點后，抽頭系數(shù)也達到了最優(yōu)值。反之，采用小步長，每次調(diào)整抽頭系數(shù)的幅度就小，算法收斂速度和跟蹤速度慢，但當均衡器抽頭系數(shù)接近最優(yōu)值時，抽頭系數(shù)將在最優(yōu)值附近一個較小的范圍內(nèi)來回抖動而無法進一步收斂，因而穩(wěn)態(tài)剩余誤差較小。解決這一矛盾的最好方法是將自適應均衡中的變步長思想應用于恒模算法。算法收斂后降低步長，提高收斂精度。后續(xù)章節(jié)將研究將變步長思想應用于恒模算法，來克服恒模算法采用固定步長所存在的缺陷，提高恒模算法的收斂性能。在本章中，提出了基于剩余誤差的變步長恒模盲均衡算法，分析了剩余誤差的變化規(guī)律，指出將剩余誤差直接用于步長控制的不足之處，提出將剩余誤差的一種變換 MSE、作為控制步長的參量，形成一種基于剩余誤差的變步長恒模盲均衡算法，并通過計算機仿真實驗驗證了改進算法的收斂性能。()n?將式(32)代入剩余誤差的表達式，可得:= =()en?x()()()()T?nn???TW= []???Y = (33)()()TV式中， 稱為權(quán)誤差矢量。第二項為干擾信號。從以上分析可見，剩余誤差的變換規(guī)律與變步長思想對步長變化規(guī)律的要求基本一致，但將剩余誤差直接用于步長控制存在一些缺陷。其次，從式(33)可以看到剩余誤差對干擾信號敏感，尤其是算法收斂后，如果信道中有突發(fā)的強干擾信號時， 會很大，隨之()en產(chǎn)生的大步長會引起誤調(diào)，嚴重時可能會使算法發(fā)散。 基于 MSE 的變步長恒模盲均衡算法MSE 的含義為 =E =E ，是剩余誤差平方的期望值，MSE()n2{()}e2?[()]}xn??本小節(jié)分析了用 MSE 來控制步長的合理性，提出了基于 MSE 的變步長恒模盲均衡算法。()n?= =aE ()aMSE(){()}e2 =aE (37)?[]xn??公式 (34)~ (37)就構(gòu)成了基于 MSE 的變步長恒模盲均衡算法。a 為比例因子，用于控制步長 的取值范 ()n?圍。第二項為噪聲的平均功率。 n?用 MSE 控制步長的優(yōu)勢在于，如果信道中有突發(fā)強干擾信號時， 變大，但由()en于經(jīng)過加窗取平均，則可以削弱干擾信號的影響，使得 MSE 變化不大，這樣可以減小因步長變化太大而引起的誤調(diào)。 由下式確定. ()n?max?a=2/3tr(R) (39)式中，R 為均衡器輸入信號的自相關矩陣，tr(R)為 R 的跡。(3) 矩形窗函數(shù)的長度 L 對算法性能的影響在盲均衡算法的實際應用中，信道可能是時變的甚至是突變的，還可能隨機產(chǎn)生強噪聲。信道的突變和強噪聲都會引起剩余誤差急劇增加，由此而引起的均方誤差變化大小取決于矩形窗函數(shù)的長度 L。因此，L 的選擇對算法的影響非常大， L 取值越小，步長對信道突變和突發(fā)噪聲越敏感，即對信道時變的跟蹤能力越強。在選擇參數(shù) L 時，要根據(jù)實際應用場合具體確定。在信道比較穩(wěn)定，而干擾噪聲較強的環(huán)境中應選擇較大的 L 值，以減小強噪聲引起的誤調(diào)。 基于 MSE 的變步長恒模算法的 MATLAB 實現(xiàn)實驗一：輸入信號分別采用 4QAM 調(diào)制方式，信噪比為 20dB 波器階數(shù)為 11。典型電話信道: (310)1234561(z)??????????0 1000 2022 3000 4000 5000 代代代代MSE 代代代代代代代代(a)收斂曲線1 0 1101代代代代 1 0 1 101代代代代(b) 4QAM 信號的星座圖 (c) 均衡器輸入星座圖 1 0 1 101代代代代 1 0 1101代代代代(d) CMA 均衡器輸出星座 (e) 改進 CMA 均衡器輸出星座圖 31 兩種算法仿真圖圖 31(a)給出了 4QAM 信號通過典型電話信道后改進算法和恒模算法的收斂曲線. 圖 31(b)是 4QAM 信號的星座圖。從圖 31(a)中可以看出，4QAM 信號通過典型電話信道時，改進算法均具有較快的收斂速度和較小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。實驗二：普通信道輸入信號分別采用 4QAM 調(diào)制方式，信噪比為 20dB, 波器階數(shù)為 11。普通信道:. (311)1232()??????0 1000 2022 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000001234代代代代MSE 代代代代代代代代(a)收斂曲線1 0 1101代代代代 2 1 0 1 221012代代代代(b)4QAM 信號的星座圖 (c)均衡器輸入星座圖2 1 0 1 221012代代代代 2 1 0 1 221012代代代代(d) CMA 均衡器輸出星座 (e) 改進 CMA 均衡器輸出星座圖 32 兩種算法仿真圖圖 32 (a)給 4QAM 信號通過普通信道后改進算法和恒模算法的收斂曲線。圖 32(c)~(e)給出了 4QAM 信號通過普通信道后改進算法和恒模算法均衡前后的星座圖。從圖 32(b)~(e)中可以看出，信號經(jīng)過均衡后改進算法的星座更加集中、清晰，即改進算法具有更小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。由此可見改進 CMA 算法的性能要優(yōu)于 CMA算法。此項技術的實際應用，對于提高接收信號的質(zhì)量、保證信息的準確可靠，具有十分重要的意義。然后，采用 CMA 盲算法對自適應濾波器進行均衡，并對 CMA 盲均衡算法的性能進行了研究并提出了一種基于 MSE 的變步長恒模算法。均衡器的階數(shù)在比較高時，對盲均衡算法收斂性能的影響己經(jīng)非常小，因此，對于收斂性能相當?shù)木馄?，可以選擇其中階數(shù)較小的。另外，隨著信噪比的增加，CMA 盲均衡算法的收斂性能也相應提高。因此，在數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中不必發(fā)送訓練序列，這樣就提高了信道效率。盲均衡技術優(yōu)越的性能使它受到更加廣泛的關注，并在許多領域中得到應用。本文所做的主要工作有:(1) 分析了傳統(tǒng)CMA算法的收斂性能，并進行計算機仿真實驗加以驗證。為了提高CMA 算法的收斂性能，將自適應均衡算法中變步長的思想引入到CMA算法中。對改進算法進行了理論分析，研究了改進算法中參數(shù)的選取原則，計算機仿真表明改進算法相對于CMA算法收斂性能有一定的提高。特別是隨著通信技術的飛速發(fā)展，使盲均衡技術的應用領域更加廣泛。(1) Bussgang類盲均衡算法代價函數(shù)的非凸性，使之容易產(chǎn)生局部收斂。(2) 可以將更加先進的數(shù)學理論方法引入到盲均衡技術的研究中，提高盲均衡算法的性能。由于作者的知識水平有限，文中還存在許多不足的地方，敬請各位老師批評指正，提出寶貴意見。 n=5000。h1=[ ]。u1=。u3=。mse_av2=zeros(1,nL+1)。snr=20。 s1=qammod(s,M)。 m2=sum(abs(s1).^2)。 s2=filter(h1,1,s1)。measured39。 w1=[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]。 w3=w1。 z1(i)=w1*y39。 z3(i)=w3*y39。 e2=R2(abs(z2(i))^2)。 w1=w1+u1*e1*y*z1(i)。 w3=w3+u3*e3*y*z3(i)。 mse2(i)=e2^2。 end。 mse_av2=mse_av2+mse2。end。mse_av2=mse_av2/m。plot([1:nL+1],mse_av1,39。,[1:nL+1],mse_av2,39。,[1:nL+1],mse_av3,39。)。u1=39。u2=39。u3=39。CMA39。xlabel(39。,39。,14)ylabel(39。,39。,14)hold on scatterplot(s1,1,0,39。)hold onscatterplot(x,1,0,39。)hold onscatterplot(z1,1,0,39。)hold onscatterplot(z2,1,0,39。)hold on scatterplot(z3,1,0,39。)第3章實驗一程序：clear allM=4。m=2022。L=11。mse_av2=mse_av1。 s1=qammod(s,M)。 m2=sum(abs(s1).^2)。 s2=filter(h,1,s1)。 x=awgn(s2,snr,39。)。w2=w1。 x1(i)=(w1)39。 x2(i)=(w2)39。 e1=R2(abs(x1(i))^2)。 u1=。 u2=a*(e2)^2。 w2=w2+u2*e2*y*conj(x2(i))。 mse2(i)=e2^2。 mse_av1=mse_av1+mse1。 end。 mse_av2=mse_av2/m。y39。r39。迭代次數(shù) 39。fontsize39。MSE39。fontsize39。恒模算法,39。)hold onscatterplot(s1,1,0,39。)hold on scatterplot(s2,1,0,39。)hold onscatterplot(x,1,0,39。)hold on scatterplot(x1,1,0,39。)hold onscatterplot(x2,1,0,39。)致謝在本文的完成過程中，我得到,靜同學和王同學的無私幫助和支持，正是老師的諄諄教誨和同學們毫無保留的幫助使作者得以順利的完成本論文。再次感謝老師在本次設計過程中給予我的關