【正文】 為 真空高度 。 一工程大氣壓 相當(dāng)于 735mm 汞柱或 10m 水柱對(duì)柱底產(chǎn)生的壓力。為減少毛細(xì)現(xiàn)象所造成的誤差，采用一根內(nèi)徑為 10mm左右的直玻璃 管。 23 所測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)： p=pa+ρgh，相對(duì)壓強(qiáng)為 ρgh。 即 z+p/ρg 為一常數(shù)。從圖中可看出： zA+pA/ρg= zB+pB/ρg，也就是說(shuō)測(cè)壓管水頭線是水平線。 位置水頭 ：?jiǎn)挝恢亓恳后w對(duì)某一基準(zhǔn)面具有的位置能量，稱位能。 壓強(qiáng)水頭： 單位重量液體所具有的壓能。 作用在平面上的流體靜壓力 圖乘法： 繪制出靜水壓強(qiáng)分布圖（不考慮大氣壓的影響），受壓面積為矩形時(shí)，靜水壓力 P=靜水壓強(qiáng)分布圖面積矩形寬度，作用點(diǎn)通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心。 作用點(diǎn)（壓力中心）： yD=yc+IC/AyC?？煞纸馑椒较蚝痛怪狈较蛏系膬蓚€(gè)力分別計(jì)算。 Px=ρghcAz， Az：為該曲面鉛直投影面的面積， hc：為 Az 的形心液面下的淹沒深度。 Pz=ρgV。作用在曲面上的垂直分力的大小等于壓力體內(nèi)液體的 重量， 且與壓力體內(nèi)是否充滿液體無(wú)關(guān) 。曲面ab 的壓力體是過(guò)曲面的 a 和 b 兩點(diǎn)引垂線到液面所得 abcd 與容器的寬度構(gòu)成的。由于 ab 曲面和 a’b’曲面的形狀、尺寸和淹深完全相同，所以這兩個(gè)壓力體的體積相等，因而靜止液體作用在曲面ab 和 a’b’曲面上總壓力的垂直分力的大小是相等的。 因?yàn)橐后w在 ab 曲面的上方，故 Fz方向向下；液體在 a’b’曲面的下方，故 F’z方向向上 。 總壓應(yīng)力 ： P=√(P2x+P2z)， 方向： α =arctg1(Pz/Px)。 流線 是某一瞬時(shí) 流體上各點(diǎn)的流向曲線 ，在這條曲線上的各流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向都與該曲線相切， 同一時(shí)刻，流場(chǎng)中兩根流線不能相交。 流管就像固體管子一樣，將流體限制在管內(nèi)流動(dòng)。 有效截面： 在流束中與各流線相垂直的橫截面。流線不平行時(shí)，有效截面是曲面。 平均流速 ν： 即假定在有效截面上各點(diǎn)都以相同的平均流速流過(guò)，這時(shí)通過(guò)該有效截面上的體積流量仍與各點(diǎn)以真實(shí)流速流動(dòng)時(shí)所得到的體積流量相同。 非恒定流： 流場(chǎng)中各處的運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間變化而變化。 如等直徑管的中間段及水深不變的順直渠道的恒定 26 流動(dòng)均屬均勻流；管道上的擴(kuò)大或轉(zhuǎn)彎處的水流運(yùn)動(dòng)均屬非均勻流。漸變流的流線的曲率半徑較大，流線間的夾角較小。 微元流束和微元流管： 有效截面面積無(wú)限小的流束和流管。 總流 ： 無(wú)數(shù)微元流束的總和。 根據(jù)邊界情況，可分為三類： 1 有壓流動(dòng) ：總流的全部邊界受固體邊界的約束，即流體充滿流道，如壓力水管中的流動(dòng)。 3 射流： 總流的全部邊界均無(wú)固體邊界約束，如噴嘴出口的流動(dòng)。 恒定總流連續(xù)性方程： Q=A1ν1= A2ν2。 位置水頭 z： 單位重量流體的位勢(shì)能； 壓強(qiáng)水頭 p/(ρg)：?jiǎn)挝恢亓苛黧w的壓強(qiáng)勢(shì)能； 流速水頭 ν2/2g：?jiǎn)挝恢亓苛黧w所具有的動(dòng)能。 測(cè)壓管水頭： Hp= z+p/ρg。 重 力 作 用 下 恒 定 總 流 能 量 方 程 ： z1+α1p1/ρg+ν12/2g= 27 z2+α2p2/ρg+ν22/2g+hw。 水力坡度 J： 總水頭沿流程下降的 坡度， J=d hw /dl= dH/dl。 斷面的選?。?應(yīng)選壓強(qiáng)已知或流速已知的漸變流 2上，如水箱水面上為大氣壓。 壓強(qiáng)一般選擇相對(duì)壓強(qiáng)要注意方程兩端保持一致。畢托管 利用這一原理來(lái)測(cè)流速。 文丘里流量計(jì)： 主要用于管道中流體的流量測(cè)量。 恒定總流動(dòng)量方程： 。 28 內(nèi)部流動(dòng)： 流體在固體壁面的約束下流動(dòng)，如管流或明渠流等，此時(shí)流體要克服阻力做功。 流動(dòng)有 層流和紊流 兩種流態(tài)。 雷諾實(shí)驗(yàn)表明： ①當(dāng)流速大于上臨界流速時(shí)為紊流；當(dāng)流速小于下臨界流速時(shí)為層流；當(dāng)流速介于上、 下臨界流速之間時(shí)，可能是層流也可能是紊流，這與實(shí)驗(yàn)的起始狀態(tài)、有無(wú)擾動(dòng)等因素有關(guān)，不過(guò)實(shí)踐證明，是紊流的可能性更多些。 雷諾數(shù) Re： 層流和紊流的判別數(shù)。 Re=υd/ν。對(duì)非圓管， d 可用水力半徑 R 當(dāng)量半徑 d 當(dāng) 來(lái)表示。用水力半徑代替 d，臨界雷諾數(shù)為 573。 濕周 χ： 在總流的有效截面上，流體與固體邊界接觸的長(zhǎng)度 。 流動(dòng)損失分類： 通?？砂ば宰枇υ斐傻酿ば該p失 hf 和局部阻力造成的局部損失 hj。 薄壁小孔口恒定出流 薄壁孔口： 孔口具有銳緣時(shí)，孔壁與水流僅在一條周線上接觸，即孔口的壁厚對(duì)出流 沒 影響。 收縮斷面： 流體 在出口后繼續(xù)收縮，至離孔口 1/2 孔徑處，過(guò)流斷面達(dá)到最小 ，如 C 斷面。 自由出流： 孔口流體流入大氣中。 工程體力學(xué)考試試卷 30 一．簡(jiǎn)答題（ 30 分） 1．粘性及粘性的表示方法 產(chǎn)生阻抗流體層間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的內(nèi)摩擦力的這種流體的性質(zhì)。 跡線：流體微元的運(yùn)動(dòng)軌跡。 6．恒定與非恒定流動(dòng) 流體運(yùn) 動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)在每一時(shí)刻都不隨時(shí)間發(fā)生變化，則這種流動(dòng)為恒定流動(dòng)；流體運(yùn)動(dòng)的參數(shù)在每一時(shí)刻都隨時(shí)間發(fā)生變化，則這種流動(dòng)為非恒定流動(dòng)。（ 10 分） 在空間流場(chǎng)中取一固定的平行六面體微小空間，邊長(zhǎng)為 dzdydx , ，所取坐標(biāo)如圖所示。 31 首先討論沿 y 方向的質(zhì)量變化。以 tm? 表示質(zhì)量隨時(shí)間的增量，設(shè) t 時(shí)刻流體密度為 ? ， dtt? 時(shí)刻流體密度為 dtt??? ?? ，則 32 dx dy dzdttmt ???? ? 由質(zhì)量守恒條件知 tzyx mmmm ???????? （ 注意正負(fù)號(hào)） 故有 dx dy dz dttdx dy dz dtzvyvxv zyx ?????????? ???????? ???? )()()( 整理得 0)()()( ???????????? zvyvxvt zyx ???? 即為直角坐標(biāo)系下的連續(xù)性微分方程 三．由粘性流體微小流束的伯努利方程推導(dǎo)出總流的伯努利方程。22222111 22 Wiiiiii hgvgpzgvgpz ?????? ?? 單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)微 小流束過(guò)流斷面 11 和 22 流體的總能量為： gdAvhgvgpzgdAvgvgpz iiWiiiiiiii ???? 2239。222222112111 221 )2()2( ??? ?????? ????? 33 前面講過(guò)在緩變過(guò)流斷面上，所有各點(diǎn)壓強(qiáng)分布遵循靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律： Cgpz ???，因此在所取的過(guò)流斷面為緩變流動(dòng)的條件下，積分 Vq VA gqgpzgdqgpzdAgvgpz V ?????? )()()( ????? ?? （ 1） 若以平均流速 V 計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)過(guò)流斷 面的流體動(dòng)能： VA gqgVgv dAgv ??? 2222 ?? （ 2） 單位時(shí)間內(nèi)流體克服摩擦阻力消耗的能量 ?? ?22 239。Vq VWiA iW gdqhAgdvh ??中， 39。 （ 3） 將（ 1）（ 2）（ 3）代入上式，并且已知不可壓流體，流量連續(xù)，得： VWVV gqhgqgVgpzgqgVgpz ??????? ?????? )2()2(2222221111 等式兩邊同除 Vgq? ，得到重力作用下不可壓縮粘性流體恒定總流的伯努利方程： WhgVgpzgVgpz ?????? 222222221111 ???? 四．推導(dǎo)靜止流體對(duì)平面壁的作用力計(jì)算公式。 作用在微分面積 dA 上的壓力： 34 dAygg h d ApdAdF p )s i n( ??? ??? 作用在平面 ab 上的總壓力： ?? ?? AA pp AgFF yds ind ?? 由工程力學(xué)知： AyAcA ?? yd 為 受壓面面積 A 對(duì) OX 軸的靜矩 再由 ?sincc yh ? ， cac ghpp ??? 故 ?? AygF Cp )sin( ?? ?Aghc? App ac )( ? 即靜止液體作用在平面上的總 壓力等于受壓面面積與其形心處的相對(duì)壓強(qiáng)的乘積。容器 尺寸 mmD 400? ，mmd 200? ， mmh 3502 ? ，水面高mmhh 52021 ?? ，活塞質(zhì)量 kgm 50? ，不計(jì)活塞與側(cè)壁的摩擦，求螺栓組 A 、 B 所受的力。 螺栓組 B 受力： 下底 r 處壓強(qiáng)為 ggrhhpp ?? )2( 22210 ???? 下底受總作用力： ?? ???????? 2/0222102/02 46 972))2((2 DDP Nr drggrhhpr drpF ???? 方向垂直向下。該平板截去射流流量的一部分 1Vq ，引起射流剩余部分偏轉(zhuǎn)角度 ? 。求偏角 ? 及平板受力 F