【正文】 此時(shí)市場(chǎng)供給曲線為：Q＝P/2＋（P－5）/6＝（4P－5）/6；c．當(dāng)P＞20時(shí)，三個(gè)企業(yè)都將進(jìn)行生產(chǎn)，此時(shí)市場(chǎng)供給曲線為：Q＝（P－20）/4＋P/2＋（P－5）/6＝（11P－70）/12。企業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是高于平均成本的邊際成本曲線。與①用同樣的方法，可得三個(gè)企業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線：企業(yè)1的長(zhǎng)期供給曲線為：q＝（P－20）/4，（P＞32）企業(yè)2的長(zhǎng)期供給曲線為：q＝P/2，（P＞10） 企業(yè)3的長(zhǎng)期供給曲線為：q＝（P－5）/6，（P＞17）把各企業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線橫向加總，將得到長(zhǎng)期市場(chǎng)供給曲線：a．當(dāng)P≤10時(shí)，沒(méi)有企業(yè)生產(chǎn)，市場(chǎng)供給為零；b．當(dāng)17≥P＞10時(shí)，只有企業(yè)2進(jìn)行生產(chǎn)，此時(shí)市場(chǎng)供給曲線為：Q＝P/2；c．當(dāng)32≥P＞17時(shí)，企業(yè)2和企業(yè)3進(jìn)行生產(chǎn)，此時(shí)市場(chǎng)供給曲線為：Q＝P/2＋（P－5）/6＝（4P－5）/6；d．當(dāng)P＞32時(shí)，三個(gè)企業(yè)都將進(jìn)行生產(chǎn)，此時(shí)市場(chǎng)供給曲線為：Q＝（P－20）/4＋P/2＋（P－5）/6＝（11P－70）/12。（廈門(mén)大學(xué)2006試）解：（1）廠商的成本函數(shù)為則，又知P=66元。最大利潤(rùn)為：（元）（2）由于市場(chǎng)供求發(fā)生變化，新的價(jià)格為P=30元，廠商是否發(fā)生虧損要根據(jù)P=MC所決定的均衡產(chǎn)量計(jì)算利潤(rùn)為正還是為負(fù)。此時(shí)利潤(rùn)可見(jiàn)，當(dāng)價(jià)格為30元時(shí)，廠商會(huì)發(fā)生虧損，最小虧損額為8元。由得：有：令，即，解得：Q=3當(dāng)Q=3時(shí)，可見(jiàn)只要價(jià)格P21，廠商就會(huì)停止生產(chǎn)。這個(gè)產(chǎn)業(yè)的需求曲線是，是價(jià)格。（2）這個(gè)產(chǎn)業(yè)的長(zhǎng)期供給函數(shù)。（4）在長(zhǎng)期存在于這個(gè)產(chǎn)業(yè)的均衡的廠商數(shù)。所以每家廠商的供給函數(shù)為（），也即 （2）長(zhǎng)期均衡時(shí)，有 聯(lián)合解得 所以 由需求曲線，得市場(chǎng)需求量也即市場(chǎng)供給量為 所以市場(chǎng)上廠商個(gè)數(shù)為市場(chǎng)供給曲線為 （3）由（2）可知，長(zhǎng)期均衡時(shí)，價(jià)格為，總產(chǎn)出為（4）由（2）可知，這個(gè)產(chǎn)業(yè)廠商個(gè)數(shù)為3．已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，和為兩種投入要素的數(shù)量，為常數(shù)，求出利潤(rùn)最大化的需求函數(shù)、供給函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)。（北大2003試）解：（1）企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為。要使企業(yè)存在一個(gè)最大化的利潤(rùn)，必須使企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞減的，即中的。（2）企業(yè)的利潤(rùn)最大化問(wèn)題為：，其中p為產(chǎn)品價(jià)格，分別為生產(chǎn)要素和的價(jià)格；又由（1）的分析可知：。對(duì)中的x求一階導(dǎo)數(shù)并令其為零得：∴∴利潤(rùn)最大化的需求函數(shù)為利潤(rùn)最大化的供給函數(shù)為利潤(rùn)函數(shù)為所需滿足的條件為。求：（1）這個(gè)廠商的短期平均成本函數(shù)（SAC）和可變成本函數(shù)（VC）。（2）n=50000/500=100所以當(dāng)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)，該行業(yè)有100個(gè)廠商。6．已知某完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)為：試求廠商的短期供給函數(shù)。行業(yè)的反需求函數(shù)為P＝32－Q/50，其中Q為行業(yè)的市場(chǎng)需求量。（2）請(qǐng)問(wèn)該市場(chǎng)處于長(zhǎng)期均衡嗎？為什么？（北京工商大學(xué)2005試）解：（1）單個(gè)廠商的平均可變成本：平均成本：邊際成本：由，得： 短期供給曲線：100個(gè)廠商的供給為解得 （2）由，得每個(gè)廠商的產(chǎn)量，代入AC方程，得 所以有所以該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡。（1）求利潤(rùn)極大化時(shí)的產(chǎn)量，此產(chǎn)量的單位成本、總利潤(rùn)；（2）假定這個(gè)企業(yè)在行業(yè)中是有代表性的，試問(wèn)這一行業(yè)是否處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)？為什么？（3）這一行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)企業(yè)的產(chǎn)量，單位成本和價(jià)格各是多少？（華中科技大學(xué)2003試）解：（1），成本函數(shù)而均衡條件為即解得：（無(wú)經(jīng)濟(jì)意義，舍去）或當(dāng)時(shí)，總利潤(rùn) 即利潤(rùn)極大時(shí)的產(chǎn)量是20，單位成本是240，總利潤(rùn)為8000。只須令即解得：而即不等于的最低點(diǎn)的值該行業(yè)并沒(méi)有處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)。單位成本由于，所以價(jià)格也是140。（1）求市場(chǎng)供給函數(shù)。（3），新的市場(chǎng)均衡價(jià)格和產(chǎn)量又為多少？廠商和消費(fèi)者的稅收負(fù)擔(dān)各為多少？（東南大學(xué)2002試）解：廠商的成本函數(shù)為S，則所以，顯然，當(dāng)產(chǎn)量Q≥0，則MCAVC，故廠商的短期供給函數(shù)為P=MC。因?yàn)樵撔袠I(yè)有100個(gè)相同的廠商，行業(yè)的供給曲線是各個(gè)廠商的供給曲線水平方向的相加，故行業(yè)的短期供給曲線也即供給函數(shù)為： ，即（P≥1）（2）已知市場(chǎng)需求函數(shù)為，而市場(chǎng)供給函數(shù)為，市場(chǎng)均衡時(shí)，即500P－500=4000－400P。（3）原來(lái)的行業(yè)的總供給函數(shù)為。行業(yè)的需求函數(shù)仍為。由于稅收的作用，（－5元=），但整個(gè)行業(yè)的銷(xiāo)售量下降了200單位（1800－2000=－200）?？梢?jiàn)。假設(shè)市場(chǎng)需求函數(shù)是。（北大2000試）解：已知，則，欲求LAC的最小值，只要令，即2q－4=0，q=2。當(dāng)價(jià)格p等于長(zhǎng)期平均成本4時(shí)，廠商既不進(jìn)入，也不退出，即整個(gè)行業(yè)處于均衡狀態(tài)。需求曲線為，而行業(yè)的供給函數(shù)為p=4。由于每個(gè)廠商長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量為2，若有n個(gè)廠商，則供給量。故整個(gè)行業(yè)均衡價(jià)格為4，均衡產(chǎn)量為1600，廠商有800家。（2）如果要素價(jià)格不變，短期內(nèi)廠商生產(chǎn)必須滿足條件：在短期可變成本最小處，有AVC＝SMC，即：所以Q＝6，所以。（3）如果產(chǎn)品價(jià)格為P＝120，則廠商的利潤(rùn)為：利潤(rùn)最大化的一階條件為：解得短期內(nèi)廠商將生產(chǎn)Q＝8。又知市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=6000－200P，Q是該行業(yè)的年銷(xiāo)售量。（2）該行業(yè)的長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量是否為4500？（3）長(zhǎng)期均衡狀態(tài)下該行業(yè)的廠商家數(shù)。問(wèn)：（i）在新的市場(chǎng)均衡條件下，每家廠商的產(chǎn)量和銷(xiāo)售價(jià)格為若干？（ii）假如營(yíng)業(yè)許可證是免費(fèi)領(lǐng)到的，每家廠商的利潤(rùn)為若干？（iii）若領(lǐng)到許可證的廠商的利潤(rùn)為零，每張營(yíng)業(yè)許可證的競(jìng)爭(zhēng)性均衡價(jià)格為若干？解：（1）已知總成本函數(shù)為，所以平均成本函數(shù)。（2）已知市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=6000－200P，又已經(jīng)知道廠商長(zhǎng)期平均成本為最小的價(jià)格是P=。這樣，將這一價(jià)格代入需求函數(shù)就可求得行業(yè)的長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量為Q=6000－200=4500。（4）①如果政府用發(fā)放執(zhí)照辦法將該行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)人數(shù)減少到600家，即市場(chǎng)銷(xiāo)售量為Q=600q，這一銷(xiāo)售量就是市場(chǎng)的實(shí)際需求量，又已知市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=6000－200P，因此，只要將這一銷(xiāo)售量代入需求函數(shù)，就可求得每一廠商的需求函數(shù)，即，得。這就是政府將該行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)人數(shù)減少到600家時(shí)每家廠商的產(chǎn)量和銷(xiāo)售價(jià)格。13．完全競(jìng)爭(zhēng)廠商在長(zhǎng)期當(dāng)中，當(dāng)其產(chǎn)量達(dá)到1000單位時(shí)，長(zhǎng)期平均成本達(dá)到最低值3元。（2）如果市場(chǎng)需求曲線由于某種原因變?yōu)?，假設(shè)廠商無(wú)法在短期內(nèi)調(diào)整其產(chǎn)量，求此時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格及每個(gè)廠商的利潤(rùn)水平。（4）作圖描繪（3）。因此廠商長(zhǎng)期最低平均成本等于均衡價(jià)格3元，單個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量為1000個(gè)單位。（2）盡管需求發(fā)生變化，但是由于廠商無(wú)法在短期內(nèi)調(diào)整其產(chǎn)出水平，故供給量2000000為固定。（3）隨著需求的變化，長(zhǎng)期當(dāng)中，由于超額利潤(rùn)的存在，會(huì)促使新廠商進(jìn)入到該行業(yè)當(dāng)中來(lái)，使其均衡價(jià)格水平恢復(fù)到與其長(zhǎng)期最低平均成本相等（3元）。廠商的個(gè)數(shù)為2600000/1000=2600。 完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的長(zhǎng)期均衡14．假設(shè)某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)有1000個(gè)相同的廠商，他們都具有相同的邊際成本函數(shù)MC=2Q＋2，固定成本100，又已知整個(gè)行業(yè)的需求曲線Q=8000－500P。（2）求廠商短期均衡時(shí)的產(chǎn)量。解：（1）已知MC=2Q＋2，則對(duì)其積分得，AVC=Q＋2。由于行業(yè)的供給短期曲線是短期供給曲線的水平加總，所以行業(yè)的供給為：。（3）當(dāng)企業(yè)獲得正常利潤(rùn)時(shí)，企業(yè)處于收支相抵點(diǎn)即MC=AC時(shí)， 將Q=10代入總成本。假設(shè)該行業(yè)為成本不變行業(yè)，每個(gè)廠商有共同的成本曲線，當(dāng)其產(chǎn)量為20個(gè)單位時(shí)，長(zhǎng)期平均成本最低點(diǎn)為10元，市場(chǎng)需求曲線為D=1500－50P。解：（1）因?yàn)橐鸭僭O(shè)該行業(yè)為成本不變行業(yè)，每個(gè)廠商的成本函數(shù)相同，所以在長(zhǎng)期中，廠商的均衡產(chǎn)出水平由其長(zhǎng)期平均成本最低點(diǎn)給定。（2）已知需求曲線為D=1500－50P，價(jià)格水平為10元，令行業(yè)供給S=D=1500－5010=1000，且由題意知，每個(gè)廠商的均衡產(chǎn)出為20，所以廠商的個(gè)數(shù)為1000/20=50。當(dāng)AC最低時(shí)，AC=MC，即，求得產(chǎn)出水平為q=20。（5）由于廠商不能在極短期調(diào)整其產(chǎn)出水平，令S=1000=D=2000－50P，得P=20，此時(shí)單個(gè)廠商的利潤(rùn)水平為。廠商的利潤(rùn)水平（短期內(nèi)廠商數(shù)目不變，仍為50個(gè)，平均產(chǎn)出為，此時(shí)的平均成本為。4 論述題1．試證明完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件下企業(yè)供給曲線是邊際成本曲線的一部分。 對(duì)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商來(lái)說(shuō)，其短期均衡的條件為，所以，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期均衡條件又可以寫(xiě)成。這意味著價(jià)格和廠商的最優(yōu)產(chǎn)量（即廠商愿意而且能夠提高的產(chǎn)量）之間存在著－－對(duì)應(yīng)的關(guān)系，而廠商的曲線恰好準(zhǔn)確地表明了這種商品的價(jià)格和廠商的短期供給量之間的關(guān)系。仔細(xì)地分析一下，可以看到，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格分別為、和時(shí)，廠商根據(jù)（即）的原則，選擇的最優(yōu)產(chǎn)量順次為、和。但必須注意到，廠商只有在時(shí)，才會(huì)進(jìn)行生產(chǎn)，而在時(shí)，廠商會(huì)停止生產(chǎn)。（b）所示，圖中曲線上的實(shí)線部分就是完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給曲線，該線上的、（a）中曲線上的、和相對(duì)應(yīng)。 2．分析完全競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)和產(chǎn)業(yè)的短期和長(zhǎng)期均衡，并說(shuō)明完全競(jìng)爭(zhēng)的效率。設(shè)想企業(yè)生產(chǎn)和銷(xiāo)售產(chǎn)品所獲得的邊際收益（MR）大于其邊際成本（MC），表明該企業(yè)還有潛在的利潤(rùn)沒(méi)有得到，因而需要繼續(xù)增加產(chǎn)量；如果產(chǎn)量增加到使邊際收益（MR）小于邊際成本（MC），則意味著企業(yè)的利潤(rùn)因產(chǎn)量過(guò)多而減少，因此，需要減少產(chǎn)量。（2）完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)企業(yè)長(zhǎng)期均衡的條件是：MR=AR=MC=AC。企業(yè)行為由于以追求最大利潤(rùn)為目的，當(dāng)處于第一種虧損狀態(tài)時(shí)，必然要縮小自己的生產(chǎn)規(guī)模，處于第二種盈利狀態(tài)時(shí)，又必然會(huì)擴(kuò)大自己的生產(chǎn)規(guī)模，所以，從長(zhǎng)期來(lái)看，最終會(huì)調(diào)整到趨于第三種狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)長(zhǎng)期均衡。 （3）完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)業(yè)的短期均衡 在任何價(jià)格水平上，一個(gè)產(chǎn)業(yè)的供給量等于該產(chǎn)業(yè)內(nèi)所有企業(yè)的供給量的總和。，產(chǎn)業(yè)需求曲線D與產(chǎn)業(yè)短期供給曲線SS相交于E點(diǎn)，E點(diǎn)就是產(chǎn)業(yè)的一個(gè)短期均衡點(diǎn)，相應(yīng)的均衡價(jià)格為Pe，均衡數(shù)量為Qe。根據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量變化對(duì)生產(chǎn)要素價(jià)格所可能產(chǎn)生的影響，可將完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)業(yè)區(qū)分為成本不變產(chǎn)業(yè)、成本遞增產(chǎn)業(yè)和成本遞減產(chǎn)業(yè)。這可能是因?yàn)檫@個(gè)產(chǎn)業(yè)對(duì)生產(chǎn)要素的需求量，只占生產(chǎn)要素市場(chǎng)需求量的很小一部分。成本遞增產(chǎn)業(yè)指該產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量增加所引起的生產(chǎn)要素需求的增加，會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)要素價(jià)格的上升。成本遞增產(chǎn)業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是一條向右上方傾斜的曲線。產(chǎn)業(yè)成本遞減的原因是外在經(jīng)濟(jì)的作用。成本遞減產(chǎn)業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是向右下方傾斜的。（5）完全競(jìng)爭(zhēng)的效率：參見(jiàn)論述題第11題。（北理工2004試）答：完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中廠商的供給曲線和市場(chǎng)的供給曲線都有短期和長(zhǎng)期之分，下面分別論述。因?yàn)闉榱巳〉米畲罄麧?rùn)，在給定的價(jià)格下，廠商會(huì)按照邊際成本曲線上相應(yīng)的數(shù)量提供產(chǎn)出，但有理性的生產(chǎn)者決不會(huì)在不能彌補(bǔ)平均可變成本的情況下進(jìn)行生產(chǎn)。更重要的是，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給曲線表示廠商在每一個(gè)價(jià)格水平的供給量是能夠給它帶來(lái)最大利潤(rùn)或最小虧損的最優(yōu)產(chǎn)量。因此假定生產(chǎn)要素的價(jià)格不變，則一個(gè)行業(yè)的短期供給曲線由該行業(yè)內(nèi)所有廠商的短期供給曲線水平加總得到。這就是，行業(yè)的短期供給曲線是向右上方傾斜的，它表示市場(chǎng)的產(chǎn)品價(jià)格和市場(chǎng)的短期供給量成同方向的變動(dòng)。廠商的長(zhǎng)期供給曲線和短期供給曲線相似，都是邊際成本曲線的一部分。①成本不變行業(yè)的市場(chǎng)長(zhǎng)期供給曲線成本不變行業(yè)指產(chǎn)量變化所引起的生產(chǎn)要素需求的變化，不對(duì)生產(chǎn)要素的價(jià)格發(fā)生影響的行業(yè)。在這種情況下，行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是一條水平線，： 成本不變行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線 （a）廠商；（b）行業(yè)成本不變行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線LS是一條水平線。市場(chǎng)需求變化，會(huì)引起行業(yè)長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量的同方向的變化，但長(zhǎng)期均衡價(jià)格不會(huì)發(fā)生變化。成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是一條向右上方傾斜的曲線。它表示：在長(zhǎng)期，行業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格和供給量成同方向變動(dòng)。③成本遞減行業(yè)的市場(chǎng)長(zhǎng)期供給曲線成本遞減行業(yè)指產(chǎn)量增加所引起的生產(chǎn)要素需求的增加，反而使生產(chǎn)要素的價(jià)格下降的行業(yè)。這可能主要是因?yàn)樯a(chǎn)要素行業(yè)的產(chǎn)量的增加，使得行業(yè)內(nèi)單個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)效率提高，從而使得所生產(chǎn)出來(lái)的生產(chǎn)要素的價(jià)格下降。： 成本遞減行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線成本遞減行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線LS是向右下方傾斜的。市場(chǎng)需求的增加會(huì)引起行業(yè)長(zhǎng)期均衡價(jià)格的反方向的變動(dòng)，還同時(shí)會(huì)引起行業(yè)長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量的同方向的變動(dòng)。完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的主要特點(diǎn)：（1）市場(chǎng)上有無(wú)數(shù)的買(mǎi)者和賣(mài)者。（2）同一行業(yè)中的每一個(gè)廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品是完全無(wú)差別的。（3）廠商進(jìn)入或退出一個(gè)行業(yè)是完全自由的。競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)在純理論形式上是一切可能的市場(chǎng)中最完美的，是一種最有效的市場(chǎng)。具體來(lái)講，競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)的有效性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）邊際成本等于市場(chǎng)價(jià)格來(lái)分析。邊際成本等于市場(chǎng)價(jià)格意味著，最后一單位的產(chǎn)量耗費(fèi)的資源的價(jià)值恰好等于該單位產(chǎn)量的社會(huì)價(jià)值，此時(shí)該產(chǎn)量達(dá)到了最優(yōu)。這說(shuō)明，完全競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的產(chǎn)量是最優(yōu)的。平均成本等于市場(chǎng)價(jià)格意味著，生產(chǎn)者提供該數(shù)量的產(chǎn)品所獲得的收益恰好補(bǔ)償企業(yè)的生產(chǎn)費(fèi)用，從而企業(yè)沒(méi)有獲得超額利潤(rùn)，消費(fèi)者也沒(méi)有支付多余的費(fèi)用，這對(duì)于買(mǎi)賣(mài)雙方都是公平的。這就是說(shuō)，當(dāng)提供該產(chǎn)量時(shí)，企業(yè)在現(xiàn)有的生產(chǎn)規(guī)模中選擇了成本最低的一個(gè)。（3）完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡是通過(guò)價(jià)格的自由波動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。另外，由于在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上企業(yè)提供的產(chǎn)品沒(méi)有任何差別，因而企業(yè)沒(méi)有必要通過(guò)廣告之類(lèi)的宣傳媒介強(qiáng)化自己的產(chǎn)品在消費(fèi)者心目中的地位