【正文】 信號(hào)的對(duì)數(shù)分布[37]。對(duì)于所有d0=1米的室內(nèi)環(huán)境下以及距離的信號(hào)可以由自由空間路徑損耗方程得到，路徑的損耗指數(shù)n由環(huán)境變量和周圍的結(jié)果決定。基于這個(gè)模型，距離估算為： （）總的來說，僅依靠RSSI方法的定位系統(tǒng)，應(yīng)用在實(shí)時(shí)系統(tǒng)定位時(shí)非常方便。理論信號(hào)強(qiáng)度與實(shí)際信號(hào)強(qiáng)度曲線對(duì)比如下圖23所示： 圖25 RSSI自由空間模型Fig. 25 RSSI Free Space Model基于TDOA定位在基于到達(dá)時(shí)間差(TDOA)的定位機(jī)制中，發(fā)射節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)射兩種傳播速度不同的信號(hào)，接收節(jié)點(diǎn)根據(jù)兩種信號(hào)到達(dá)的時(shí)間差及已知的信號(hào)傳播速度，計(jì)算節(jié)點(diǎn)間距。計(jì)算公式如式（）所示： D=V1*V2*(T2T1)/(V1V2) （）無需測(cè)距的定位技術(shù)不需要額外的硬件，與基于測(cè)距的定位算法相比，具有成本低、功耗小、抗測(cè)量噪聲能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)，并能獲得一定的定位精度，因此有許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。目前，已有許多的研究者們提出眾多的無需測(cè)距的定位算法。并分析了這三種算法的特點(diǎn)。該算法由三個(gè)階段組成：首先，使網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)獲得距信標(biāo)的跳數(shù)；其次，當(dāng)獲得其它信標(biāo)位置和相隔跳距后，信標(biāo)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)平均每跳距離，賦予其生存期，然后將這個(gè)帶有生存期的校正值在網(wǎng)絡(luò)廣播。這個(gè)策略可以保證絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)從最近的信標(biāo)接收平均每跳距離。DVHop算法能夠計(jì)算出離信標(biāo)很遠(yuǎn)未知節(jié)點(diǎn)的位置。由于一個(gè)未知節(jié)點(diǎn)只能通過一條路徑得到跳數(shù)，所以它需要通過每跳平均距離來計(jì)算自身的位置，這樣導(dǎo)致計(jì)算出位置的誤差量很大。A是一個(gè)未知節(jié)點(diǎn)，L1,L2,L3之間的距離已知，分別為30，30和40。首先，信標(biāo)廣播包括位置信息以及開始位為1的標(biāo)志的數(shù)據(jù)包，當(dāng)信號(hào)傳輸?shù)搅硪粋€(gè)節(jié)點(diǎn)，跳幀的數(shù)量自動(dòng)加一，所以每個(gè)節(jié)點(diǎn)將可以計(jì)算出離信標(biāo)的距離，信標(biāo)接收到另一信標(biāo)的信號(hào)后可以計(jì)算平均每跳的距離。那就是說，LL7三個(gè)距離的值。然后它計(jì)算出到LLL3三點(diǎn)的距離，AL1=、AL2=AL3=7*3=21。實(shí)際上的距離是AL1=15。所以經(jīng)過三邊測(cè)量法后，計(jì)算出的位置和實(shí)際上的位置差別很大[11] 。該算法采用與DVHop類似的方法獲得距信標(biāo)的跳數(shù)。 （）與DVHop不同的是，它假設(shè)網(wǎng)絡(luò)平均連通度nlocal已知，使用Kleinrock and Slivers Formula在網(wǎng)絡(luò)部署前離線計(jì)算平均每跳距離，如（）式，式中r表示節(jié)點(diǎn)的通信半徑，nlocal表示網(wǎng)絡(luò)平均連通度，即網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的平均鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)。APIT定位算法APIT算法的理論基礎(chǔ)是最佳三角形內(nèi)點(diǎn)測(cè)試法PIT[5] 。如圖26所示。鄰居節(jié)點(diǎn)通過交換各自接收到信號(hào)的強(qiáng)度判斷距離某一信標(biāo)的遠(yuǎn)近，從而模仿PIT中的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)。這些算法的優(yōu)缺點(diǎn)為基于移動(dòng)信標(biāo)優(yōu)化路徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位算法的提出提供良好的基礎(chǔ)。基于移動(dòng)信標(biāo)改進(jìn)的DVHop定位算法主要在DVHop定位算法中引進(jìn)移動(dòng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，通過在網(wǎng)絡(luò)中按預(yù)定的軌跡漫游并廣播自己的位置信息，通過在幾種不同的移動(dòng)模型中比較其定位精度，可見在更為合理的移動(dòng)模型下可以提高定位精度，降低了定位的網(wǎng)絡(luò)成本，提高了定位效率。解決傳感器網(wǎng)絡(luò)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位精度低，定位效率低等問題。該算法在DVHop定位算法的基礎(chǔ)上，利用一個(gè)移動(dòng)的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中按預(yù)定的路徑移動(dòng)并不斷的廣播自己的位置信息，形成多個(gè)虛擬信標(biāo)，未知節(jié)點(diǎn)記錄到每個(gè)虛擬信標(biāo)的跳數(shù)，并采用加權(quán)處理的方法計(jì)算平均跳距及其與各虛擬信標(biāo)的距離，最后利用三邊測(cè)量法計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的位置信息，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)精確定位。最后通過仿真證明此算法可以提高定位精度，降低定位成本，提高了定位的效率。在許多情況下，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)需要知道自身的物理位置。通常無線傳感器節(jié)點(diǎn)都被隨機(jī)地布置在不同的區(qū)域中，由于傳感器節(jié)點(diǎn)受成本，能量和體積的限制，隨機(jī)布放的節(jié)點(diǎn)無法預(yù)先知道自身的位置，他們只能根據(jù)其它已知位置的節(jié)點(diǎn)，按照某種定位的機(jī)制來確定自身的位置。提出了許多的定位機(jī)制和算法。無需測(cè)距的定位算法主要有質(zhì)心算法、DVHop算法，Amorphous算法、APIT算法等。同時(shí)也有許多學(xué)者研究了大量的方法來提高無需測(cè)距算法的精度，但也導(dǎo)致了無需測(cè)距算法復(fù)雜度和能量開銷的增大。該算法在DVHop定位算法的基礎(chǔ)上，利用一個(gè)帶有GPS定位裝置的移動(dòng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中按預(yù)定的路徑移動(dòng)并不斷的廣播自己的位置信息，形成多個(gè)虛擬信標(biāo)，未知節(jié)點(diǎn)記錄到每個(gè)虛擬信標(biāo)的跳數(shù)，并將移動(dòng)信標(biāo)廣播的平均跳距離通過加權(quán)處理來重新計(jì)算適用于其所在區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)平均跳距離，再與跳數(shù)相乘得出其與各虛擬信標(biāo)的距離，最后利用改進(jìn)的三邊測(cè)量法計(jì)算其位置信息，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)精確定位。最后通過仿真證明此算法可以提高定位精度，減少算法的計(jì)算量，提高了定位的效率。該算法的基本思想是將未知節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離用網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)平均每跳距離和到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)的乘積來計(jì)算，再使用三邊測(cè)量法來得出節(jié)點(diǎn)的位置信息。距離向量定位機(jī)制分為以下三個(gè)階段[36] ：第一階段：未知節(jié)點(diǎn)首先計(jì)算與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)。接收節(jié)點(diǎn)記錄具有到每個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)，忽略來自同一個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的較大跳數(shù)的分組。通過這個(gè)方法，網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)能夠記錄下到每個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)。每個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)根據(jù)第一個(gè)階段中記錄的其它信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置信息和相距跳數(shù)，利用式()估算平均每跳的實(shí)際距離： ()其中(xi+yi)、(xj+yj)是信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i、j的坐標(biāo)，hj是信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i與j(j≠i)之間的跳段數(shù)。未知節(jié)點(diǎn)接收到平均每跳距離后，根據(jù)記錄的跳數(shù)，計(jì)算到每個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的跳段距離。 圖31 DVHop定位算法舉例 DVHop localization algorithm DVHop定位算法誤差分析1)、 DVHop定位算法的假設(shè)在DVHop定位算法中，未知節(jié)點(diǎn)在通信范圍內(nèi)獲得的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)量不多，但通過多跳傳播可以獲得通信范圍外的多個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的估計(jì)距離，利用大量的信息獲得該節(jié)點(diǎn)的位置，在網(wǎng)絡(luò)平均連通度為8，信標(biāo)比例為10%時(shí)，算法的定位誤差大約是節(jié)點(diǎn)射頻通信距離的1/3左右[10] 。對(duì)于一些環(huán)境下的傳感器網(wǎng)絡(luò)，通過人工部署大量位置已知的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)是不實(shí)際的，而在網(wǎng)絡(luò)中布置一定比例的帶有GPS的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)則會(huì)提高網(wǎng)絡(luò)的定位成本。在Matlab平臺(tái)上建立實(shí)驗(yàn)仿真環(huán)境，在一個(gè)邊長(zhǎng)為50m的正方形區(qū)域中分布有100個(gè)未知節(jié)點(diǎn)，射頻通信距離為10m。從圖中可知，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的比例與定位誤差成反正，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)越多，平均定位誤差和均方差越小。圖32信標(biāo)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)定位誤差的影響 beacon nodes number affecting從以上分析可知，為了提高定位精度，需要增加信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，但信標(biāo)節(jié)點(diǎn)造價(jià)高。帶有定位裝置的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)裝載在可移動(dòng)的平臺(tái)或移動(dòng)機(jī)器人上，就構(gòu)造了一個(gè)移動(dòng)信標(biāo)，移動(dòng)信標(biāo)在一定規(guī)律的移動(dòng)過程中，可實(shí)時(shí)獲取自身位置，并周期性的廣播自身的位置信息，以幫助未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。目前應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的移動(dòng)模型有S型、RWP(Random Way Point)模型和GaussMarkov模型等。S模型則對(duì)硬件的要求相對(duì)較高。a是方向隨機(jī)調(diào)節(jié)參數(shù)，取值為0到1(0=a=1)，vmean, dmean為平均速度和平均運(yùn)動(dòng)方向,，代表高斯隨機(jī)變量。因?yàn)樾艠?biāo)節(jié)點(diǎn)要周期性的廣播坐標(biāo)信息，還要接收網(wǎng)絡(luò)中未知節(jié)點(diǎn)廣播回來的跳數(shù)累加的廣播分組，故在GaussMarkov模型中，設(shè)置一個(gè)計(jì)時(shí)器，計(jì)時(shí)周期為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)廣播坐標(biāo)的周期，每當(dāng)計(jì)時(shí)器時(shí)間到，移動(dòng)暫停，廣播當(dāng)前位置信息，并接收各未知節(jié)點(diǎn)返回的跳數(shù)廣播分組，記錄在列表中，再繼續(xù)移動(dòng)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)接收到定位信息后，將其中的跳數(shù)值加1后繼續(xù)廣播。這一過程與DVHop定位算法相似，不同的是，未知節(jié)點(diǎn)判斷接收到的是第幾號(hào)位的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)廣播，如果為第一個(gè)就暫不廣播，直到接收到第二號(hào)位的信標(biāo)廣播時(shí)，再把一號(hào)位的定位信息包廣播出去，并保存接收到的二號(hào)位廣播，等待下一位的廣播后再發(fā)送，以此類推。加權(quán)值法計(jì)算平均跳距離為了更準(zhǔn)確的計(jì)算出估計(jì)的平均跳距離值，本文引入權(quán)值的概念，運(yùn)用加權(quán)值對(duì)平均跳距離進(jìn)行校正是基于網(wǎng)絡(luò)并非完全的均勻分布，各個(gè)節(jié)點(diǎn)接收到多個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)的平均跳距離值，越是靠近未知節(jié)點(diǎn)其平均跳距離值更能反映出未知節(jié)點(diǎn)所在的網(wǎng)絡(luò)區(qū)域的情況，對(duì)其平均跳距離的影響也越大，所以應(yīng)當(dāng)占有更大的權(quán)值，這樣比只計(jì)算平均值更接近真實(shí)值，計(jì)算出來的未知節(jié)點(diǎn)位置更精確。加權(quán)因子體現(xiàn)的是各個(gè)虛擬信標(biāo)節(jié)點(diǎn)計(jì)算出來的平均跳距離值對(duì)未知節(jié)點(diǎn)計(jì)算平均跳距離值的影響力，假設(shè)未知節(jié)點(diǎn)N1接收到三個(gè)虛擬信標(biāo)節(jié)點(diǎn)(A1,A2,A3)的平均跳距離值(D1,D2,D3)，而該節(jié)點(diǎn)查找表中所記的跳數(shù)值知道其距離三個(gè)虛擬信標(biāo)的跳數(shù)分別為：H1，H2，H3。 仿真分析為了驗(yàn)證算法的性能，將提出的算法在OMNeT++平臺(tái)進(jìn)行仿真，并用MATLAB進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的輔助分析，在OMNeT++平臺(tái)上，將100個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在一個(gè)5050的區(qū)域中，節(jié)點(diǎn)通信半徑為10。為了使仿真結(jié)果更接近實(shí)際的情況，仿真結(jié)果是經(jīng)過20次獨(dú)立仿真結(jié)果平均值獲得。圖中所示的關(guān)系是顯然的，隨著時(shí)間的推移，移動(dòng)信標(biāo)在網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)的距離越遠(yuǎn)，廣播的定位信息越多，虛擬信標(biāo)也越多，定位的誤差也隨之減小。圖33定位誤差與定位覆蓋率 Localization error and Localization ratio信標(biāo)節(jié)點(diǎn)廣播定位信息周期T的影響當(dāng)移動(dòng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)以參數(shù)一定的GaussMarkov模型運(yùn)動(dòng)時(shí)，廣播周期越小，則虛擬信標(biāo)越密，即單位區(qū)域內(nèi)虛擬信標(biāo)越多，必然導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)通信消耗的增大，誤差也增大。最優(yōu)的定位周期的大小由節(jié)點(diǎn)由通信半徑?jīng)Q定，當(dāng)通信半徑越大時(shí)，廣播的周期也應(yīng)相應(yīng)的增大。仿真結(jié)果的比較如圖35所示。DVHop是一種經(jīng)典的無需測(cè)距的定位算法，具有定位算法簡(jiǎn)單，定位精度較高的優(yōu)點(diǎn)，但其定位精度依賴于網(wǎng)絡(luò)連通狀況，對(duì)于各向同性的網(wǎng)絡(luò)，可以獲得較適當(dāng)?shù)亩ㄎ痪龋鴮?duì)于不規(guī)則拓?fù)涞木W(wǎng)絡(luò)定位誤差則較大[41] 。DVHop算法在網(wǎng)絡(luò)平均連通度為10，參考節(jié)點(diǎn)比例為10%的各向同性網(wǎng)絡(luò)中定位精度約為33%。針對(duì)這種情況，提出了一種基于移動(dòng)信標(biāo)動(dòng)態(tài)選擇的改進(jìn)DVHop定位算法(DSBDVHop)，通過引入移動(dòng)信標(biāo)在網(wǎng)絡(luò)中按預(yù)定軌跡漫游，并在每個(gè)虛擬信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置單獨(dú)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各部位的平均跳距離后廣播其位置分組，未知節(jié)點(diǎn)記錄到每個(gè)虛擬信標(biāo)的跳數(shù)，動(dòng)態(tài)選擇能獲得最高計(jì)算精度的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)來進(jìn)行三邊測(cè)量法計(jì)算自己的位置，減少無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位的成本，并且提高了定位精度。 DVHop定位算法平均跳距離計(jì)算誤差來源分析在運(yùn)行DVHop定位算法時(shí)，會(huì)先預(yù)定在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行洪泛的數(shù)據(jù)包的跳數(shù)，包含信標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置信息的數(shù)據(jù)包只經(jīng)過預(yù)定的跳數(shù)。在上述的DVHop定位算法的過程中，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)會(huì)根據(jù)他接收到的所有信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)來的數(shù)據(jù)包的信息計(jì)算平均每跳距離。即在其指定跳數(shù)范圍內(nèi)的未知節(jié)點(diǎn)會(huì)接收到這個(gè)平均跳距離的數(shù)據(jù)包。如圖36所示的情況中，我們可以看到：當(dāng)某未知節(jié)點(diǎn)N接收到來自其周圍3跳距離內(nèi)的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位信息時(shí)，其列表中將有5個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置及跳數(shù)。如果按同樣的平均跳距離計(jì)算時(shí)，未知節(jié)點(diǎn)N與A4和A5的距離是要小于它到其它節(jié)點(diǎn)的距離。在定位計(jì)算過程中，當(dāng)這種節(jié)點(diǎn)增多時(shí)，對(duì)于定位誤差的影響顯而易見。假設(shè)從圖36中得到的5個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的列表中選擇三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)包分組來進(jìn)行三邊定位計(jì)算，如果選擇不同的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，對(duì)計(jì)算的誤差是顯而易見的。圖37是兩種組合下的計(jì)算情況的示意圖，從圖中我們可以看到，當(dāng)A4和A5這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)參與三邊定位計(jì)算時(shí)，其定位的誤差明顯增加。圖36 DVHop定位算法誤差來源分析 The resource of Localization error of DVHop (a). 選擇A1，A2和A3計(jì)算(a). Select A1, A2 and A3 to run trilateration algorithm(b) 選擇A3，A4和A5計(jì)算(b). Select A3, A4 and A5 to run trilateration algorithm圖37 選擇不同的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行三邊定位計(jì)算示意 Select diffirent beacon nodes for trilateration calculating帶有定位裝置的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)裝載在可移動(dòng)的平臺(tái)或移動(dòng)機(jī)器人上，就構(gòu)造了一個(gè)移動(dòng)信標(biāo)，移動(dòng)信標(biāo)在一定規(guī)律的移動(dòng)過程中，可實(shí)時(shí)獲取自身位置，并周期性的廣播自身的位置信息，以幫助未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。信標(biāo)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)模型移動(dòng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)采用什么樣的方式移動(dòng)才能盡可能的遍歷整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)本身就是一個(gè)研究的熱點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)本身是隨機(jī)散布的，節(jié)點(diǎn)位置本身信息是未知的，為了使這些節(jié)點(diǎn)全部進(jìn)行定位，需要設(shè)計(jì)出一種運(yùn)動(dòng)模型，使移動(dòng)信標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡能在盡少的時(shí)間內(nèi)遍歷網(wǎng)絡(luò)，發(fā)送足夠的定位信息給未知節(jié)點(diǎn)以完成定位算法。這些模型是自組織網(wǎng)絡(luò)中廣泛應(yīng)用的模型，RWP模型對(duì)信標(biāo)的硬件要求小，路徑的隨機(jī)性大，并且隨著運(yùn)動(dòng)速度逐漸減小，運(yùn)動(dòng)軌跡出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中心區(qū)域的概率偏大。，該模型可以覆蓋網(wǎng)絡(luò)的大部分區(qū)域，相對(duì)于RWP模型，可以避免運(yùn)動(dòng)軌跡的突變和邊緣地帶概率減少的缺點(diǎn)[6]，對(duì)硬件的要求也不高。因?yàn)樾艠?biāo)節(jié)點(diǎn)要周期性的廣播坐標(biāo)信息，還要接收網(wǎng)絡(luò)中未知節(jié)點(diǎn)廣播回來的跳數(shù)累加的廣播分組，故在GaussMarkov模型中，設(shè)置一個(gè)計(jì)時(shí)器，計(jì)時(shí)周期為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)廣播坐標(biāo)的周期，每當(dāng)計(jì)時(shí)器時(shí)間到，移動(dòng)暫停，廣播當(dāng)前位置信息，并接收各未知節(jié)點(diǎn)返回的跳數(shù)廣播分組，記錄在列表中，再繼續(xù)移動(dòng)定位算法過程信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)，周期性地將位置信息廣播到網(wǎng)絡(luò)中，廣播的信息格式包括當(dāng)前運(yùn)動(dòng)到第幾個(gè)點(diǎn)，當(dāng)前位置坐標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)(初始化為0)，在移動(dòng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)通信范圍的未知節(jié)點(diǎn)都接收到該位置的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位數(shù)據(jù)包。每個(gè)節(jié)點(diǎn)接