福建省20xx年中考數(shù)學復習第七章圖形的變換第三節(jié)圖形的對稱平移與旋轉(zhuǎn)課件-閱讀頁
2025-07-04 17:02本頁面
【正文】 OABC的頂點 O(0， 0)， B(2， 2)， 若菱形 繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn) ， 每秒旋轉(zhuǎn) 45176。 福建 A卷 )如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C ＝ 90176。 得到，△ EFG由△ ABC沿 CB 方向平移得到，且直線 EF經(jīng)過點 D. (1)求 ∠ BDF的大小； (2)求 CG的長． 【 分析 】 (1)根據(jù)平移的性質(zhì)，可得 DF∥AB ，可得 ∠ FDB＝ ∠ DBA，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得 ∠ DBA度數(shù)； (2)由平移知 AE＝ CG，易證△ ADE∽ △ ACB，從而列比例求解． 【 自主解答 】 解： (1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知， AB＝ AD， ∠ DAB ＝ 90176。 － 90176。 ， 由平移的性質(zhì)知， DF∥AB ， ∴∠ BDF＝ ∠ ABD， ∴∠ BDF＝ 45176。 ， ∴ 四邊形 ACGE是矩形， ∴ AE∥CF ， ∠ EAC＝ 90176。 ， ∴∠ EAB＋ ∠ EAD＝ ∠ CAB＋ ∠ EAB， ∴∠ DAE＝ ∠ CAB， 由 (1)知 DF∥AB ， ∴∠ EDA＋ ∠ DAB＝ 180176。 ， ∠ EDA＝ ∠ C， ∴ △ AED∽ △ ABC， ∴ ＝ ， 即 ＝ ， ∴ AE＝ ， ∴ CG＝ . AEAB ADACAE10108 252 252
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