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一元二次方程的解法知識(shí)點(diǎn)匯總-閱讀頁(yè)

2025-07-03 23:57本頁(yè)面

　　

【正文】次方程，是解一元二次方程的主要方法，且公式法比配方法簡(jiǎn)單的多，它直接是用配方法導(dǎo)出的公式。因此，在解具體方程要根據(jù)方程的特征，因題而異，靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕夥ā?我們知道，一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）用配方法可將其變形為（x+ b/2a）=b4ac/4a，因?yàn)閍≠0，所以4a＞0，我們可以看出：⑴b4ac＞0時(shí)，方程右邊是一個(gè)正數(shù)，因此有x=b+/2a，x=b/2a，這樣兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑵當(dāng)b4ac=0時(shí)，方程右邊是0，因此方程有x= x=這樣兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑶當(dāng)b4ac＜0時(shí)，方程右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，而方程的左邊（x+）不可能是一個(gè)負(fù)數(shù)，因此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。知識(shí)點(diǎn)七：列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題一元二次方程在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。再設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列出方程。

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