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函數(shù)圖象與圖象變換-閱讀頁

2025-07-03 21:49本頁面

　　

【正文】法一：觀察f(x)的圖象，可知函數(shù)f(x)的圖象過原點，即f(0)=0,得d=0,又f(x)的圖象過(1，0)，∴f(x)=a+b+c①,又有f(－1)＜0,即－a+b－c＜0②,①+②得b＜0,故b的范圍是(－∞,0)解法二：如圖f(0)=0有三根，∴f(x)=ax3+bx2+cx+d=ax(x－1)(x－2)=ax3－3ax2+2ax,∴b=－3a,∵a0,∴b＜0.殲滅難點訓練一、：∵y=bax=(ba)x,∴：在選擇支B中a0,b1,∴ba1,C中a＜0,b1,∴0＜ba＜1,D中a＜0,0＜b＜1,∴ba、C、D均與指數(shù)函數(shù)y=(ba)x的圖象不符合.答案：A：由題意可知，當x=0時，y最大，所以排除A、所以直線隨著x的增大而急劇下降.答案：D二、：g(x)=2log2(x+2)(x－2)F(x)=f(x)－g(x)=log2(x+1)－2log2(x+2)=log2∵x+10,∴F(x)≤=－2當且僅當x+1= ,即x=0時取等號.∴F(x)max=F(0)=－2.答案：－2三、：(1)S△ABC=S梯形AA′B′B+S梯形BB′C′C－S梯形AA′C′C.(2)S=f(m)為減函數(shù).：(1)依題意，設B(t, t),A(－t, t)(t0),C(x0,y0).∵M是BC的中點.∴=1, =m.∴x0=2－t,y0=2m－△ABC中，|AB|=2t,AB邊上的高hAB=y0－t=2m－3t.∴S=|AB|2

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