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初中數(shù)學動點問題專題復習及答案-閱讀頁

2025-07-03 06:31本頁面
  

【正文】 E點不與B、C兩點重合),EF∥BD交AC于點F,EG∥AC交BD于點G.⑴求證:四邊形EFOG的周長等于2 OB;⑵請你將上述題目的條件“梯形ABCD中,AD∥BC,AB = DC”改為另一種四邊形,其他條件不變,使得結論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立,并將改編后的題目畫出圖形,寫出已知、求證、不必證明.如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90176。故不存在這樣(1)NC=t+1,PN=|5(t+1)t|=|42t|(2)若t時刻滿足條件,則滿足矩形ABNQ面積=3(3t))=1/2*(3+4)*3/2=21/4,則t=5/4此時AB+BN+QA=3+2(3t)=13/2,而梯形總周長為10+10^,不滿足條件。t。EG=4cm,∠EGF=90176。B=90176。B=90176。AH178。QN/CH=AN/AH,QN/(2√3)=(t+1)/2,QN=√3t+√3.∴S=(PM+QN)*MN/2=(2√3t+√3)*1/2=√3t+√3/2.②當1t2時,同理可求:PM=√3t,QN=3√3√3t.∴S=(PM+QN)*MN/2=(3√3)*1/2=(3√3)/2.③當2≤t≤3時,同理可求:PM=4√3√3t,QN=3√3√3t.∴S=(PM+QN)*MN/2=(7√32√3t)*1/2=(7√3)/2√3t.2.(1) BC=4+3+3=10(2) CM=102T,CN=Tsin∠C=4/5,cos∠C=3/5由于MN//AB,∠NMC=45176?!唷螾MA+∠PAM=90176?!唷螾MA=∠OCA,∴△NME∽△ACO∴NE:OA=ME:OC∴45t6=685t4 解得t=4516∴存在這樣的t,且t=4516. (3)(4)(5)(6) 4.(1)窗體頂端 PC=123t CQ=4tS△PCQ=PC*CQ/2=2t(123t)=24t6t178。 0=t=4(2)PQ//AB CP:CA=CQ:CB 即(123t):4t=3:4 t=2窗體底端窗體頂端3存在,t=12/11?!摺鰽PF∽△ABC∴PF/AP=BC/AB=16/20=4/5PF=AP*4/5=3t*4/5=△PDQ≌△PCQ,DEFP為矩形QE=DQ+DE=CQ+PF=4t+=∵△QBE∽△ABC∴QE/QB=AC/AB(164t)=3/5t=12/114存在,t=36/13,2<t≤3。同1PF=∵△QBE∽△ABC∴QE/QB=AC/AB即QE=QB*AC/AB=(164t)*3/5△PDQ≌△PCQ,DFEP為矩形PD=PC=(123t)DF=QE=(164t)*3/5PF=PD+DF=PC+QE=(123t)+(164t)*3/5=t=36/13。 0=t=4SPCQD=48t12t178。設在時刻t,PD//AB,延長QD交AB于E,過P作PF⊥AB(如圖1,下面只給出計算,證明過程略)。設在時刻t,PD⊥AB,延長PD交AB于F,過Q作QE⊥AB(如圖2,下面只給出計算,證明過程略)。5.(1)如圖①,過P點作PD⊥BO,PH⊥AB,垂足分別為D、H,∵BC為∠ABO的平分線,∴PH=PD,∴S1:S2=AB:OB,又∵OA、OB的長是方程x214x+48=0的兩根(OA>OB),解方程得:x1=8,x2=6,∴OA=8,OB=6,∴AB=10,∴S1:S2=AB:OB=5:3;(2)過C點作CK⊥AB,垂足為K,∴OC=CK,∴S△AOB=OC(OB+AB)=8OC=24,∴OC=3,∴C(3,0),∴y=2x+6;(3)①當O、P、E三點共線時,(P在OE與BC交點時)有S△AOP=S△AEP,過E點作EG⊥OA,垂足為G,∵OE⊥BC,BC平分∠ABO,∴P是OE的中點,∴PF是△OEG的中位線,∵△AGE∽△AOB,∴EG=,yP=,把yP=,代入y=2x+6中,求得xP=,∴P1();②當PA∥OE時,有S△AOP=S△AEP,∴P2(4,2).或用代數(shù)方法:設E點坐標為(x,y),根據(jù)勾股定理求出,再將代入y=2x+6,同樣求出P1()、P2(4,2).13
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