九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)222二次函數(shù)y＝ax2y＝ax2＋c的圖象與性質(zhì)北師大版-閱讀頁(yè)
2025-07-03 02:56本頁(yè)面
【正文】 限高應(yīng)是多少． 圖 K－ 10－ 6 解： 當(dāng) x ＝ 1 時(shí) ， y ＝－1412＋ 4 ＝154. 又因?yàn)檐図旊x 隧道的頂部至少要有 米的距離 ， 所以限高為154－ ＝ 3 .25 ( 米 ) ． 即貨車的限高應(yīng)是 3 . 25 米． 16 ． 如圖 K － 10 － 7 ， 直線 AB 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B(0 ， 6 ) ， 且與拋物線 y＝ ax2＋ 2 在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn) P ， 又知 tan ∠ AB O ＝23，△ A OP的面積為 6. (1) 求 a 的值； (2) 能否將拋物線 y ＝ ax2＋ 2 上下平移 ， 使得平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ？ 圖 K－ 10－ 7 解： (1)∵ 直線 AB 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B(0 ， 6 ) ， 且 tan ∠ A BO ＝23， ∴ OB ＝ 6 ，OAOB＝23，∴ OA ＝ 4 ，∴ A (4 ， 0 ) ． 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (m ， n ) ， ∵△ AOP 的面積為 6 ， ∴124n ＝ 6 ，∴ n ＝ 3. 過(guò)點(diǎn) P 作 PC⊥OA 于點(diǎn) C ，∴ PC ∥ OB ， ∴PCOB＝ACOA， 即36＝AC4， ∴ AC ＝ 2 ，∴ 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m ＝ 4 － 2 ＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2 ， 3 ) ． ∵ 點(diǎn) P 在拋物線 y ＝ ax2＋ 2 上 ， ∴ 3 ＝ 4a ＋ 2 ， 解得 a ＝14. (2) 設(shè)平移后的拋物線的表達(dá)式為 y ＝14x2＋ 2 ＋ k ， 把 A(4 ， 0 ) 代入 y ＝14x2＋ 2 ＋ k ， 得 4 ＋ 2 ＋ k ＝ 0 ， 解得 k ＝－ 6 ， ∴ 將拋物線 y ＝ ax2＋ 2 向下平移 6 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 可使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A. 素養(yǎng)提升 數(shù)形結(jié)合思想 如圖 K － 10 － 8 ， 拋物線 y ＝－12x2＋ 2 與 x 軸交于 A ，B 兩點(diǎn) ， 其中點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上 ， 點(diǎn) B 在 x 軸的負(fù)半軸上 . (1) 試寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)． (2) 在拋物線上是否存在一點(diǎn) M ， 使 △MAC≌△OAC ？ 若存在 ， 求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖 K－ 10－ 8 解： (1) 拋物線 y ＝－12x2＋ 2 的對(duì)稱軸為直線 x ＝ 0 ， 頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (0 ， 2 ) ． (2) 對(duì)于拋物線 y ＝－12x2＋ 2 ， 當(dāng) y ＝ 0 時(shí) ， x ＝ 1
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1