北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圓第30課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算課件-閱讀頁(yè)
2025-07-02 20:57本頁(yè)面
【正文】 則∠ AOB= ( ) 圖 30 9 A . 1 4 0 176。 C . 1 2 5 176。 (2 ) 已知某三角形的邊長(zhǎng)分別是 3 cm ,4 cm ,5 c m , 則它的外接圓半徑是 cm . 探究三 三角形內(nèi)心、外心的相關(guān)計(jì)算 [ 答案 ] (1 ) C [ 解析 ] ∵ 點(diǎn) O 是 △ ABC 的內(nèi)心 , ∴ ∠ BAO= ∠ CA O =12∠ BAC , ∠ ABO= ∠ CB O =12∠ A B C. ∵ ∠ A CB = 7 0 176。 ∠ A CB = 1 1 0 176。 ( ∠ BAO+ ∠ ABO ) = 1 8 0 176。 12 1 1 0 176。 . (2 )52 [ 解析 ] 直角三角形的外接圓圓心為斜邊的中點(diǎn) , 外接圓半徑為斜邊的一半 . 故填52. 高頻考向探究 [方法模型 ] 三角形外心即外接圓圓心 ,到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 。 益陽(yáng) ] 如圖 30 1 0 , 在 △ ABC 中 , A B = 5, A C= 4, B C= 3 . 按以下步驟作圖 : ① 以 A 為圓心 , 任意長(zhǎng)為 半徑作弧 , 分別交 AB , AC 于點(diǎn) M , N 。 ③ 作射線 AE 。 (2 ) 若 s i n E=13, A C= 4 2 a , 寫(xiě)出求 △ ADE 外接圓的直徑 ( 用含 a 的代數(shù)式表示 ) 的思路 . 圖 30 11 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ A D =D C , ∴ ∠ CA D = ∠ C. ∵ AC 是 ☉ O 的切線 , ∴ ∠ CA E = 9 0 176。 . ∵ AE 是 ☉ O 的直徑 , ∴ ∠ ADE= 9 0 176。 . ∴ ∠ CA D = ∠ E. 又 ∵ ∠ E= ∠ B , ∴ ∠ C= ∠ B. ∴ A B =A C. (2 ) 過(guò)點(diǎn) D 作 DF ⊥ AC 于點(diǎn) F. ① 由 D A =D C , AC = 4 2 a , 可得 CF =12A C= 2 2 a. ② 由 ∠ C= ∠ E ,sin E=13, 可得 s i n C=13. 在 Rt △ CD F 中 , 求出 CD =D A = 3 a. ( 或利用 △ CD F ∽△ EAD 求 ) ③ 在 Rt △ ADE 中 , 利用 s i n E=13, 求出 AE= 9 a.
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