九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第1課時相似三角形的判定定理1課件北師大版-閱讀頁
2025-07-01 03:37本頁面
【正文】 ＝ CD ， CE ⊥ AB 于 E . 求證： △ AB D ∽△ C BE . 5 ．如圖，在 △ ABC 中， AE 交 BC 于點 D ， ∠ C ＝ ∠ E ， AD ∶ DE ＝ 3 ∶ 5 ，AE ＝ 8 ， BD ＝ 4 ，則 DC 的長等于 ( ) A ．154 B ．125 C ．203 D ．174 A 【解析】 ∵∠ C ＝ ∠ E ， ∠ ADC ＝ ∠ BDE ， ∴△ ADC ∽△ BDE ， ∴DCDE＝ADBD. 又 ∵ AD ∶ DE ＝ 3 ∶ 5 ， AE ＝ 8 ， ∴ AD ＝ 3 ， DE ＝ 5. ∵ BD ＝ 4 ， ∴DC5＝34，∴ DC ＝154. 6 ． 如圖， D ， E ， F 分別是 △ ABC 的邊 AB ， BC ， CA 的中點，則圖中與 △ ABC相似的三角形共有 __ ______ 個，它們是 __ ______ ______ ______ ____ __ ______ __ . 4 △ ADF ， △ DBE ， △ FEC ， △ EFD 7 ． [20 18 ， BD 為角平分線， DE ⊥ AB ，垂足為 E . (1) 寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為 1 的相似三角形； ( 2) 選擇 (1) 中一對加以證明． 解： (1) △ ADE ≌△ BDE ， △ ABC ∽△ BD C ． (2) 選擇 △ ABC ∽△ BCD 進(jìn)行證明． 證明： ∵ AB ＝ AC ， ∠ A ＝ 36176。 . ∵ BD 為角平分線， ∴∠ DBC ＝12∠ ABC ＝ 36
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