九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4 探索三角形相似的條件 第1課時(shí) 相似三角形的判定定理1課件 北師大版-文庫(kù)吧
2025-06-01 03:37 本頁(yè)面
【正文】 ． 理由： ∵△ ABO ∽△ CDO ， ∴∠ A ＝ ∠ C ， ∴ AB ∥ C D ． (2) ∵△ ABO ∽△ CDO ， ∴BODO＝ABCD＝12， ∴BOBD＝13. 【點(diǎn)悟】 (1) “ X ” 字型 和 “ A ” 字形 ，是相似三角形 中比較典型的兩種基本圖形； ( 2) 相似三角形的定義，揭示了相似三角形的本質(zhì)屬性，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．若已知條件為 “ △ AB O ∽△ C DO ” ，意味著 ∠ AB O 與 ∠ C D O 是對(duì)應(yīng)角， ∠ A O B 與 ∠ C O D 是對(duì)應(yīng)角，且對(duì)應(yīng)邊也處在對(duì)應(yīng)位置上． 類型之二 相似三角形的判定定理 1 的運(yùn)用 如圖，在 ABCD 中，過點(diǎn) A 作 AE ⊥ BC ，垂足為 E ，連接 DE ，點(diǎn)F 為線段 DE 上一點(diǎn) ，且 ∠ AFE ＝ ∠ B ． (1) 求證： △ A DF ∽△ DEC ； (2) 若 AB ＝ 8 ， AD ＝ 6 3 ， AF ＝ 4 3 ，求 AE 的長(zhǎng)． 解： (1) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB ∥ CD ， AD ∥ BC ， ∴∠ C ＋ ∠ B ＝ 180176。 ， ∠ ADF ＝ ∠ DE C ． 又 ∵∠ AFD ＋ ∠ AFE ＝ 180176。 ， ∠ AFE ＝ ∠ B ， ∴∠ AFD ＝ ∠ C ． 在 △ ADF 和 △ DEC 中，??? ∠ AFD ＝ ∠ C ，∠ ADF ＝ ∠ DE C ， ∴△ ADF ∽△ DE C ． (2) ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ CD ＝ AB ＝ 8. 由 (1) 知 △ ADF ∽△ DEC ， ∴ADDE＝
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