20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓61圓的性質(zhì)課件-閱讀頁
2025-06-30 22:31本頁面
【正文】 O的直徑，弦BC⊥ AD于點(diǎn) E， AB=BC=12，則 OC的長為 ( ) 【 解析 】 ∵ AD是 ⊙ O的直徑，弦 BC⊥ AD于點(diǎn) E， ∴ BE=EC，弧 BD=弧DC， ∴ AB=AC。 ， ∴∠ DOC=60176。在 Rt△ CEO中， 。 例 1題圖 D 3 331 122 43sin 60 32ECOC ?? ? ?重難突破強(qiáng)化 例 2 (2022若 AB=8， CD=2，則 cos∠ OCE為 ( ) 【 解析 】 如答圖，連接 BE。設(shè) ⊙ O的半徑為 r。 ∵ AE是 ⊙ O的直徑， ∴∠ B=90176。在 Rt△ AEB中， AE=10， AB=8，由勾股定理，得 AE2=BE2+AB2，解得 BE=6。故選 B。 某鐵一中模擬 )如圖，△ ABC是 ⊙ O的內(nèi)接三角形， AC是 ⊙ O的直徑，∠ C=50176。 176。 176。 。 。 。 ∠ ABD∠ D=85176。故選 B。 。 。 。 。 ，所以△ BED是等邊三角形，所以△ BED的面積 S= ，所以當(dāng) BD的長最短時(shí)，△ BED的面積最小。 例 4 (2022 7 5 316234 BD532 7 5 316重難突破強(qiáng)化 【 解析 】 如答圖，以 CQ為直徑作 ⊙ O，連接 OP，當(dāng) ⊙ O與 AB邊相切于點(diǎn) P時(shí)， CQ最短。 ， ∴∠ POQ=60176?！?OP=OQ， ∴ △ POQ為等邊三角形， ∴∠ APQ=30176。設(shè) PQ=OQ=OP=OC=r，3r=AC=AB = =3， ∴ r=1， ∴ CQ的最小值為 2。 某交大附中模擬 )如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ BAC=30176。 ，則線段 CQ長的最小值為 。 ∵ AB是 ⊙ O的直徑，∴∠ ACB=90176。在 Rt△ ABC中， tan∠ ABC= ，即 AC= BC。 ∵∠ A=∠ P,∠ ACB=∠ PCQ=90176。當(dāng) PC為 ⊙ O的直徑時(shí)， PC最長，則 CQ最長，則△ CPQ的面積最大， ∴ CQ= ， ∴ △ CPQ的最大面積為 CQ 例 6 (2022已知 ⊙ O的半徑為 ， tan∠ ABC= ，則△ CPQ的最大面積為
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