中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第二章方程組與不等式組第5講一次方程組及其應(yīng)用3-10分-閱讀頁(yè)
2025-06-30 19:00本頁(yè)面
【正文】 ( ) A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 【解析】 設(shè)該隊(duì)獲勝 x 場(chǎng) ， 則負(fù)了 (6 － x ) 場(chǎng) ． 根據(jù) “ 總分＝ 3 獲勝的場(chǎng)數(shù)＋ 1 負(fù)的場(chǎng)數(shù) ” ， 即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程 ， 解之即可得出結(jié)論 ． 【答案】 B 類(lèi)型四 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用( 20 18 鄭州適應(yīng)性 ) 夏季即將來(lái)臨 ， 某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為 200 元 ，170 元的 A ， B 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇 ， 下表是近兩周的銷(xiāo)售情況： 銷(xiāo)售數(shù)量 銷(xiāo)售時(shí)段 A 種型號(hào) B 種型號(hào) 銷(xiāo)售收入 第一周 2 臺(tái) 3 臺(tái) 1 130 元 第二周 5 臺(tái) 6 臺(tái) 2 510 元 ( 進(jìn)價(jià) ， 售價(jià)均保持不變 ， 利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－進(jìn)貨成本 ) (1) 分別求出 A ， B 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)； (2) 若超市準(zhǔn)備用不超過(guò) 5 400 元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共 30 臺(tái) ， 求A 種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？ (3) 在 (2 ) 的條件下 ， 超市銷(xiāo)售完這 30 臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為 1 400 元的目標(biāo)？若能 ， 請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 ． 解： (1) 設(shè) A 種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為 x 元 ， B 種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為 y元 ． 根據(jù)題意 ， 得????? 2 x ＋ 3 y ＝ 1 130 ，5 x ＋ 6 y ＝ 2 510 ， 解得????? x ＝ 250 ，y ＝ 210. 答： A ， B 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為 250 元 ， 210 元 ． (2) 設(shè)采購(gòu) A 種型號(hào)的電風(fēng)扇 a 臺(tái) ， 則采購(gòu) B 種型號(hào)的電風(fēng) 扇 (30 － a ) 臺(tái) ． 根據(jù)題意 ， 得 200 a ＋ 170(30 － a ) ≤ 5 400 ， 解得 a ≤ 10. 答： A 種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu) 10 臺(tái) ． (3) 根據(jù)題意 ， 得 (250 － 200) a ＋ (210 － 170)(30 － a ) ＝ 1 4 00 ， 解得 a ＝ 20. 由 (2) ， 可知 a ≤ 10 ， ∴ 在 (2) 的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為 1 400 元的目標(biāo) ． 2 ． (2022 洛陽(yáng)二模 ) 某物流公司承接 A ， B 兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù) ， 已知 5 月份 A 貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為 50 元 / 噸 ， B 貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為 30 元 / 噸 ， 共收取運(yùn)費(fèi) 9 500 元； 6 月份由于油價(jià)上漲 ， 運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為： A 貨物 70 元 / 噸 ， B 貨物 40 元 / 噸；該物流公司 6月承接的 A 種貨物和 B 種 貨物的 數(shù)量與 5 月份相同 ， 6 月份共收取運(yùn)費(fèi) 13 000 元 ．( 1) 該物流公司月運(yùn)輸兩種貨物各多少?lài)崳? 2) 該物流公司預(yù)計(jì) 7 月份運(yùn)輸這兩種貨物 330 噸 ， 且 A 貨物的數(shù)量不大于 B 貨物的 2 倍 ， 在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與 6 月份相同的情況下 ， 該物流公司 7 月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)？解： (1) 設(shè)該物流公司月運(yùn)輸 A 種貨物 x 噸 ， B 種貨物 y 噸 ． 根據(jù)題意 ， 得????? 50 x ＋ 30 y ＝ 9 500 ，70 x ＋ 40 y ＝ 13 000 ， 解得????? x ＝ 100 ，y ＝ 150. 答：該 物流公司月運(yùn)輸 A 種貨物 100 噸 ， B 種貨物 150 噸 ． (2) 設(shè) 7 月份運(yùn)輸 A 種貨物 a 噸 ， 則運(yùn)輸 B 種貨物 (330 － a ) 噸 ， 設(shè) 7 月份收到的運(yùn)輸費(fèi)為 w 元 ． 根據(jù)題意 ， 得 a ≤ (330 － a ) 2 ， 解得 a ≤ 220. 根據(jù)題意 ， 得 w ＝ 70 a ＋ 40 (330 － a ) ＝ 30 a ＋ 13 200 ， ∵ 30 ＞ 0 ， ∴ w 隨著 a 的增大而增大 ． 又 a ≤ 220 ， ∴ 當(dāng) a ＝ 220 時(shí) ， w 有最大值 19 800. 答：該物流公司 7 月份最多將收到 19 800 元的運(yùn)輸費(fèi) ． 4 ． (202
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