20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似本章中考演練習(xí)題課件新版北師大版-閱讀頁
2025-06-28 22:05本頁面
【正文】 1 , 2 ) , B ( 2 , 1 ) , C ( 4 , 5 ). ( 1 ) 畫出 △ A B C 關(guān)于 x 軸對稱的 △ A1B1C1； ( 2 ) 以原點(diǎn) O 為位似中心 , 在 x 軸的上方畫出 △ A2B2C2, 使 △ A2B2C2與 △ A B C 位似 , 且相似 比為 2 , 并求出 △ A2B2C2的面積 . 圖 4 － Y － 10 本章中考演練 解： ( 1 ) 如圖所示 ,△ A1B1C1就是所求作的三角形 . ( 2 ) 如圖所示 ,△ A2B2C2就是所求作的三角形 . ∵ A (－ 1 , 2 ) , B ( 2 , 1 ) , C ( 4 , 5 ) ,△ A2B2C2與 △ ABC 位似 ,且相似比為 2 , ∴ A2( － 2 , 4 ) , B2( 4 , 2 ) , C2( 8 , 10 ) , ∴ S △ A2B2C2＝ 8 10 －12 6 2 －12 4 8 －12 6 10 ＝ 28 . 本章中考演練 1 5. ( 201 7 . 又 ∵∠ EAF ＝ ∠ G A C ,∴∠ AED ＝ ∠ ACB . 又 ∵∠ EAD ＝ ∠ BAC ,∴△ A D E ∽△ ABC . ( 2 ) 由 ( 1 ) 可知： △ A D E ∽△ ABC , ∴AEAC＝ADAB＝35. 由 ( 1 ) 可知： ∠ AFE ＝ ∠ A G C ＝ 90 176。 常德 ) 如圖 4 － Y － 12 , 在 Rt △ A B C 中 , ∠ B A C ＝ 90 176。 A C . 圖 4 － Y － 12 本章中考演練 證明： ( 1 ) ∵ 在 Rt △ ABE 和 Rt △ D B E 中 , BA ＝ BD , BE ＝ BE ,∴ Rt △ ABE ≌ Rt △ D B E . ( 2 ) ① 如圖 ,過點(diǎn) G 作 GH ∥ AD 交 BC 于點(diǎn) H ,∵ AG ＝ BG ,∴ BH ＝ DH . ∵ BD ＝ 4 DC ,設(shè) DC ＝ 1 , BD ＝ 4 ,∴ BH ＝ DH ＝ 2 .∵ GH ∥ AD ,∴GMMC＝DHDC＝21, ∴ GM ＝ 2 MC . ② 如圖 ,過點(diǎn) C 作 CN ⊥ AC 交 AD 的延長線于點(diǎn) N ,則 CN ∥ AG ,∴△ A G M ∽△ N C M , ∴AGCN＝GMMC.由 ① 知 GM ＝ 2 MC ,∴ 2 CN ＝ AG . ∵∠ BAC ＝ ∠ AEB ＝ 90 176。 － ∠ BAE ＝ ∠ CAN . 又 ∵∠ ACN ＝ ∠ BAF ＝ 90 176。 AG ＝ AF AC .
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