九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似272相似三角形2722相似三角形的性質(zhì)課件新人教版-閱讀頁
2025-06-27 12:08本頁面
【正文】 D . 答案關(guān)閉 D 6 7 1 2 3 4 5 △ ABC中 ,D,E分別是邊 AB與 AC的中點 ,BC=4,下面四個結(jié)論 :①DE=2。③ △ ADE的面積與 △ ABC的面積之比為 1∶ 4。⑤ △ ADE與△ ABC對應(yīng)線段的比為 1∶ 2,其中正確的有 .(填序號 ) 答案 解析 關(guān)閉 ∵ D , E 分別是邊 AB 與 AC 的中點 , ∴ DE ∥ BC ,且 D E=12BC .又 B C= 4, ∴ D E= 2, 即 ① 正確 。由 △ A D E ∽ △ ABC 和 D E =12BC ,得 △ A D E 的面積與 △ ABC 的面積之比為 1 ∶ 4, 且易求 △ A D E 的周長與 △ ABC 的周長之比為 1 ∶ 2,∴③ 正確 , ④ 錯誤 。 6 7 1 2 3 4 5 (1)證明： ∵ 四邊形 EFGH為矩形 , ∴ EF∥ GH,∠ AHG=∠ ABC. 又 ∠ HAG=∠ BAC, ∴ △ AHG∽ △ ABC. 設(shè) HE=x cm, 則 HG=2x cm,AM=ADDM=ADHE=(30x)cm. 所以矩形 EFGH的周長為 2 (12+24)=72(cm). ∴ ?? ???? ?? = ?? ???? ?? . ( 2) 解 : 由 ( 1) ,知 ?? ???? ?? = ?? ???? ?? . 可得 30 ??30 = 2 ??40 ,解得 x= 12, 則 2 x= 24 .
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