貴陽專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第七章圖形與變換課時(shí)26圖形的相似含位似課件-閱讀頁
2025-06-27 03:05本頁面
【正文】 2)性質(zhì) 2：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于 ⑧ __________； ? (3)性質(zhì) 3：相似三角形周長(zhǎng)的比等于 ⑨ __________；相似三角形面積的比等于 ⑩ __________________. 相等 知識(shí)點(diǎn)二 相似三角形 成比例 相等 成比例 相似比 相似比 相似比的平方 ? 【注意】 相似三角形性質(zhì)應(yīng)用： (1)相似三角形的性質(zhì)在線段的求值、角的求值及論證成比例線段等問題中有廣泛的應(yīng)用，周長(zhǎng)、面積、三條重要線段 (高線、角平分線、中線 )在相似三角形中經(jīng)常用相似比來 ? 解決；注意相似比是有序的，全等三角形是相似比為 1的特殊相似三角形． (2)條件中若有直角三角形及斜邊上的高，則可以得到一組相似三角形，如圖 4， △ ABC∽ △ CBD∽ △ ACD． 從基本圖形可以得到多組成比例線段，如 AC2＝ ADAB， CD2＝ ADAB＝ AC貴港 )如圖，在 △ ABC中， EF∥ BC， AB＝ 3AE，若 S四邊形 BCFE＝ 16，則 S△ ABC＝ ( ) ? A． 16 B． 18 ? C． 20 D． 24 重難點(diǎn) 上海 )如圖 ， 已知正方形 DEFG的頂點(diǎn) D， E在 △ ABC的邊 BC上 ， 頂點(diǎn)G， F分別在邊 AB， AC上 ． 如果 BC＝ 4, △ ABC的面積是 6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 ______. ? 思路點(diǎn)撥 先利用三角形面積公式計(jì)算出 AH的長(zhǎng) ， 設(shè)正方形 DEFG的邊長(zhǎng)為 x， 則 GF＝ x，MH＝ x， AM＝ 3－ x， 再證明 △ AGF∽ △ ABC， 則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出等式 ，然后解關(guān)于 x的方程即可 ． 127 【解答】 過 A 作 AH ⊥ BC 于 H ，交 GF 于 M ，如答圖． ∵△ ABC 的面積是 6 ， ∴12BC 南充 )如圖，在 △ ABC中， DE∥ BC， BF平分 ∠ ABC，交 DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F. ? 若 AD＝ 1， BD＝ 2， BC＝ 4，則 EF＝ ______. 32 ? 例 3 (2022 6＝ 20元 /m2，將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的 3倍，則相似比為 1： 3，因此，面積擴(kuò)大為原來的 3倍， ∴ 擴(kuò)大后廣告牌面積為 6 3＝ 18 m2 ， ∴ 擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是 18 20＝ 360元，故選 A． ? 【錯(cuò)解分析】 錯(cuò)解的原因在于沒有正確理解相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形的面積比等于相似比的平方，根據(jù)題意求出長(zhǎng)方形廣告牌每平方米的成本，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的面積，計(jì)算即可． ? 【正解】 3 m 2 m＝ 6 m2， ∴ 長(zhǎng)方形廣告牌的成本是 1202
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