內(nèi)蒙古九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓241圓的有關(guān)性質(zhì)2412垂直于弦的直徑課件新人教版-閱讀頁(yè)
2025-06-26 23:02本頁(yè)面
【正文】 常過(guò)圓心作弦的弦心距，或作垂直于弦的直徑，它是一種常用輔助線的添法． 4:在圓 O中，直徑 CE⊥ AB于 D， OD=4 ㎝ ，弦 AC= ㎝ ， 求圓 O的半徑。 DCEOAB垂徑 直徑 MN⊥ AB,垂足為 E,交弦 CD于點(diǎn) F. 練習(xí) 5:如圖， CD為圓 O的直徑，弦 AB交 CD于 E， ∠ CEB=30176。 EDOCAB6 已知： ⊙ O中弦AB∥ CD。 ∵ AB∥ CD， ∴ MN⊥ CD。 .C DA BOMNE.A C D BO.A BO船能過(guò)拱橋嗎 ? 2 . 如圖 ,某地有一圓弧形拱橋 ,橋下水面寬為 ,拱頂高出水面 .現(xiàn)有一艘寬 3米、船艙頂部為長(zhǎng)方形并高出水面 2米的貨船要經(jīng)過(guò)這里 ,此貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎？ ? 相信自己能獨(dú)立完成解答 . 船能過(guò)拱橋嗎 解 :如圖 ,用 表示橋拱 , 所在圓的圓心為 O,半徑為 Rm, 經(jīng)過(guò)圓心 O作弦 AB的垂線 OD,D為垂足 ,與 相交于點(diǎn) 據(jù)垂徑定理 ,D是 AB的中點(diǎn) ,C是 的中點(diǎn) ,CD就是拱高 . 由題設(shè)得 AB ABABAB., ???? MNHNCDAB?? ABAD 21 , ??DCOCOD ?? .??R在 Rt△ OAD中，由勾股定理，得 ,222 ODADOA ??.)( 222 ??? RR即解得 R≈（ m） . 在 Rt△ ONH中，由勾股定理，得 ,22 HNONOH ?? . 22 ???OH即 . ?????DH∴ 此貨船能順利通過(guò)這座拱橋 . 垂徑定理的應(yīng)用 ? 在直徑為 650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示 .若油面寬 AB = 600mm，求油的最大深度 . BAOE D ┌ 600 垂徑定理的逆應(yīng)用 ? 在直徑為 650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示 .若油面寬 AB = 600mm，求油的最大深度 . B A O 600
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