高三數(shù)學(xué)文史類、理工類模擬試題-閱讀頁
2025-06-22 23:02本頁面
【正文】 二、填空題：1—8 1 15； 1①③④三、解答題 1解：（1） 1分 4分由得所以的單調(diào)遞減區(qū)間是. 6分（2）由（1）知又，所以 8分即. ∴. 12分1解：（1）， ∴………….. 2分 4分 （2）證明： ∴ 數(shù)列是首項為，公比為2的等比數(shù)列 . ………….. 7分 ， 即， ∴的通項公式為. ………….. 9分（3） 的通項公式為，高三數(shù)學(xué)（文史類）參考答案 第1頁（共4頁）∴ ….…….. 11分 …….….. 12分1解：（1） ，∴ …….…. …….….…….…..2分高三年級人數(shù)為 .….…….…..3分現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在高三年級抽取的人數(shù)為 …….…. …….….…….…..…….…. …….….…….…..6分（2）設(shè)“高三年級女生比男生多”為事件A，高三年級女生、男生數(shù)記為（）由（1）知且則基本事件空間包含的基本事件有共11個….…….…..9分事件A包含的基本事件有 共5個，∴ …….…. …….….…….…..…….…. …….….…….…..11分 答：高三年級女生比男生多的概率為 .….…….…..…….…. …….….…….…..12分解： （1）如圖，取AD的中點O，連結(jié)OP，OE . …………2分 又E是BC的中點， 又，平面OPE，而平面OPE， . …………6分（2）存在點M， 取PA的中點M, …………………………………………7分 連接ME，OE, 易知：OM∥PD , 又由OE∥DC,知：面OEM∥面平面PDC.故在PA上是否存在點M（M為PA的中點），使ME∥平面PDC. ………12分2解： （1）設(shè)，于是高三數(shù)學(xué)（文史類）參考答案 第2頁（共4頁）所以 又，則．所以. ………5分（2）, ………………………………6分因為對， 故在上為減函數(shù) ………………………………8分（3）由（2）得在上為減函數(shù)，則…………………10分記，則 …………11分所以在是單調(diào)增函數(shù)， 所以，故命題成立. …………… 12分2解：（1）所求橢圓M的方程為………4分 （2）橢圓M右焦點，則直線AB的方程為， 有 ……… 6分 設(shè)點，有, ……… 8分高三數(shù)學(xué)（文史類）參考答案 第3頁（共4頁）當(dāng)時， 過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C、D，則直線CD的斜率為. 可得 ………… 10分 所以 + = ………… 12分當(dāng)且僅當(dāng)，即k=時，有最小值是.當(dāng)k=0時，易得：.綜上所述：的最小值為. ……………… 14分高三數(shù)學(xué)（文史類）參考答案 第4頁（共4頁）18
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