福建20xx年中考數(shù)學(xué)試題及其解析-閱讀頁
2025-06-22 21:40本頁面
【正文】 76?？傻谩螦DP=176。從而得 PD是⊙O的切線.試題解析：（Ⅰ）連接OC，OD，∵∠COD=2∠CAD，∠CAD=45176?！逜B=4，∴OC= AB=2，∴的長= =π；22．小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果： ， ，[中國教^育*出版網(wǎng)%] ， ， ．[中國教育出~amp。與60176。設(shè)∠A=α，則∠B=90176。+sin 260176。設(shè)∠A=α，則∠B=90176。α）= =1[來源:zzstamp。%網(wǎng)~]（Ⅱ）根據(jù)用車意愿調(diào)查結(jié)果，抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均車費為： （05+15+10+30+25+15）=（元），所以估計該校5000名師生一天使用A品牌共享單車的總車費為：5000=5500（元），因為55005800，故收費調(diào)整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車不能獲利. 24．如圖，矩形中，分別是線段AC、BC上的點，且四邊形為矩形．（Ⅰ）若是等腰三角形時，求的長；（Ⅱ）若，求的長．[%.zzsamp。∴DC=AB=6， AC= =10；要使△PCD是等腰三角形，有如下三種情況：（1）當(dāng)CP=CD時，CP=6，∴AP=ACCP=4 ；[來amp?！唷螾AD=∠PDA，∴PD=PA，∴PA=PC，∴AP= ，即AP=5；（3） 當(dāng)DP=DC時，過D作DQ⊥AC于Q，則PQ=CQ，∵S△ADC= ADDQ，∴DQ= ，∴CQ= ，∴PC=2CQ = ,∴AP=ACPC= .綜上所述，若△PCD是等腰三角形，AP的長為4或5或.（Ⅱ）連結(jié)PF、DE，記PF與DE的交點為O，連結(jié)OC，點睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，能正確地分情況進(jìn)行討論是判定△PCD要等腰三角形的關(guān)鍵.[來源:zzamp。]【答案】（Ⅰ）拋物線頂點Q的坐標(biāo)為（，）；（Ⅱ）理由見解析；（Ⅲ）（i）5≤MN≤7.（ii）△QMN面積的最小值為.【解析】試題分析：（Ⅰ）由拋物線過點M（1，0），可得b=2a，將解析式y(tǒng)=ax2+ax+b=ax2+ax2a配方得y=a(x+ )2 ,從而可得拋物線頂點Q的坐標(biāo)為（ ， ）.[來源:中國教育^出*版網(wǎng)amp。~%]因為關(guān)于a的方程（*）有實數(shù)根，所以△=（8S54）242724≥0，即（8S54）2≥（36 ）2，又因為a0，所以S= ,所以8S540，所以8S540，所以8S54≥36，即S≥ ，當(dāng)S=時，由方程（*）可得a= 滿足題意.故當(dāng)a=，b =時，△QMN面積的最小值為.點睛：本題考查的二次函數(shù)的綜合問題，能正確地應(yīng)用待定系數(shù)法、一元二次方程根的判別式、二次函數(shù)的性質(zhì)等是解決本題的關(guān)鍵.[中國^%教育amp。版網(wǎng)~]13
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