新課標高二數(shù)學(xué)同步測試-閱讀頁
2025-06-22 19:55本頁面
【正文】 析與解答：設(shè) z=a+bi, w=x+yi (a,b, x,y∈R).由題z≠0, z≠2i 且|z－i|=1,∴ a≠0, b≠0且a2+b2－2b=0.已知u為實數(shù)，∴ ，∵a≠0, ∴ x2+y2－2y=0 即 x2+(y－1)2=1.∴w在復(fù)平面上所對應(yīng)的點Z的集合是以(0, 1)為圓心，1為半徑的圓．又∵ w－2i≠0, ∴除去(0, 2)點．此題中的量比較多，由于是求w對應(yīng)點的集合，所以不妨設(shè)w為x+yi(x,y∈R), z=a+bi(a,b∈R).關(guān)于z和w還有一些限制條件，這些都對解題起著很重要的作用，千萬不可大意．19．分析與解答：(1)∵z1, z2是一個實系數(shù)一元二次方程的兩個虛根，因此必共軛，可設(shè)z1=a+bi(a,b∈R且b≠0),則z2=a－bi,由 得(a+bi)2=a－bi即： a2－b2+2abi=a－bi根據(jù)復(fù)數(shù)相等，∵b≠0 解得： 或 ，∴ 或 ．(2)由于 ，z1=1+mi, w=z2+3, ∴w=(1+mi)2+3=4－m2+2mi.∴ ,由于且m≠0, 可解得0m2≤1,令m2=u, ,在u∈(0,1)上，(u－2)2+12是減函數(shù)，∴.復(fù)數(shù)這一章中去掉了三角形式,降低了難度，但在復(fù)數(shù)的基本概念、運算、復(fù)數(shù)與方程、復(fù)數(shù)與幾何這些部分仍然有許多可考查的內(nèi)容，并且還可以與其它的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合．20．講解：從化簡變形| |入手．||2=()2=()2== ， =，cos(A－B)=cos(A+B)．4 cosAsinB=5cosAsinB， 9sinAcosB．又A、B是ABC的內(nèi)角， cosAtanB=．說明：本題將復(fù)數(shù)、三角、向量溶為一體，綜合性較強．本卷由《100測評網(wǎng)》整理上傳，專注于中小學(xué)生學(xué)業(yè)檢測、練習(xí)與提升. 雷網(wǎng)空間
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